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11) El conjunto solución de   ...
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Examen de mate bachillerato 00 2015 diversificada

  1. 1. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1 SELECCIÓN 1) Uno de los factores de  2 2 2 1 1x x x    es a)   2 1x  b) 2 1x  c) 1x  d) x 2) La factorización completa de   22 9 2 3x x y  es a)   3 5 3x y x y  b)   3 5 3x y x y  c)   3 5 3x y x y  d)   3 5 3x y x y  3) Uno de los factores de 2 2 24 72x y xy y  es a) 3 2y b) 2 2x y c) 6x  d) 6x  4) La factorización completa de 2 20 60 45x x  es a)   2 2 3x  b)   2 5 3 2x  c)   2 5 2 3x  d)   5 2 3 2 3x x 
  2. 2. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 2 5) La expresión 2 2 5 6 2 15 x x x x     es equivalente a a) 2 5 x x   b) 2 5 x x   c) 2 5 x x   d) 5 6 2 15 x x    6) La expresión 4 3 2 3 2 2 3 3 2 54 72 24 1 x x x x x x x      es equivalente a a) 3( 1) x x  b)    3 3 2 1x x  c)   2 2 1 x x x    d)   2 2 3 1 x x x   
  3. 3. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 3 7) La expresión 2 2 4 2 2 3 6 y y y yx y x      es equivalente a a) 3 2y y  b) 3 6y y  c)  3 2 y y  d)      2 2 2 2 3 2 y y y y x    8) La expresión 2 2 2 4 4 x x x x x      es equivalente a a) 1 2 x x   b) 1 2 x x   c)     2 1 2 x x x   d)     2 2 1 2 x x  
  4. 4. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 4 9) El conjunto solución de  4 2 5x x    es a)   b) 1 ,5 2       c) 5 , 3 4       d) 3 3 , 2 2         10) Una solución de   2 3 2 2 1 6 x x    es a) 2 2 3  b) 4 6 3  c) 4 11 3  d) 4 6 3  
  5. 5. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 5 11) El conjunto solución de     2 1 4 1 0x x    es a)  1,5 b)  3,1 c)  1,3 d)  5, 1  12) Considere el siguiente enunciado: Si ≪x≫ representa el número, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es a) 2 2 432 0x   b) 2 3 108 0x x   c) 2 3 108 0x x   d) 2 2 3 108 0x x   13) La medida de la altura de un rectángulo es 9cm menor que la medida de su base. Si la medida de la altura se aumenta en 1cm y la medida de su base se disminuye en 5cm, entonces se forma un nuevo rectángulo cuya área es 304 cm2 . ¿Cuál es la medida, en centímetros, de la altura del rectángulo original? a) 15 b) 16 c) 19 d) 24 Si el cuadrado de un número positivo se disminuye en 108, entonces se obtiene como resultado el triple del número. ¿Cuál es ese número?
  6. 6. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 6 14) Si f es la función dada por   3 3 2 x f x   , entonces  3f  corresponde a a) 6 3 3   b) 2 6 c) 2 3 d) 6 15) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por   2 1f x x  , con  : 2, 1,0f    : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. El gráfico de f es       5, 2 , 2, 1 , 1,0  II. El ámbito de f es  1,2,5
  7. 7. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 7 16) El dominio máximo de la función f dada por     2 3 2 x f x x    corresponde a a)  2,3 b)  3 c)  2 d) 17) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, la imagen de cero es a) 1 b) 2 c) – 2 d) – 3 y x 3 2 1 1 2 3 2 4
  8. 8. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 8 18) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, ¿cuál es el dominio de f? a)  3,3 b)  2,3 c)  ,3 d)  2,  19) ¿Cuál es una ecuación de la recta que contiene los puntos (4,4) y 3 1 , 2 3       ? a) 2 2 3 y x  b) 2 4 3 3 y x  c) 2 4 7 7 y x  d) 22 28 15 15 y x  y x 3 2 1 1 2 123 1 2 3
  9. 9. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 9 20) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función lineal f, cuyo gráfico contiene los pares ordenados (0 , 2) y (- 1 , 8) y su dominio es 1 , 3      : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 21) Considere la siguiente gráfica correspondiente a la recta : De acuerdo con los datos de la gráfica anterior considere las siguientes proposiciones: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. f es decreciente. II. El ámbito de f es  0, . I. La recta dada por 3 12 6 x y    es paralela a . II. La recta dada por 8 1 4 x y    es perpendicular a . y 2 1 x 3
  10. 10. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 10 22) Considere las siguientes ecuaciones: ¿Cuáles de ellas corresponden a rectas paralelas entre si? a) Todas b) Solo la I y la II c) Solo la I y la III d) Solo la II y la III 23)Si f es la función dada por   1 2 3 x f x   , entonces  1 4f   es a) 3 b) 13 2 c) 7 3  d) 11 2  I. 3 3 5y x   II. 2 6 10 0x y   III. 8 5 3 y x  
  11. 11. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 11 24)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de 1 f  es a)  1 3f x x    b)  1 7 4f x x    c)  1 4 4 3 x f x    d)  1 3 3 4 x f x    25) Si f es la función dada por     4 2 3f x x x   , entonces f es creciente en a) 7 , 3      b) 7 , 3      c) 25 , 3      d) 25 , 3      x y 3 4
  12. 12. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 12 26)Si (5 , 7) es el punto máximo de la gráfica de una función cuadrática f, entonces, el ámbito de f es a)  ,5 b)  5, c)  ,7 d)  7, 27)La cantidad ≪C(t)≫ de granizados vendidos en una heladería está dada por   20 155C t t  , donde ≪t≫ es la temperatura ambiente promedio, en grados centígrados durante un día. ¿Cuántos granizados se venden en un día con una temperatura ambiente promedio de 25 o C? a) 9 b) 7 c) 156 d) 345 28)El valor de ≪x≫ en la solución del es a) 4 3 b) 23 6 c) 4 3  d) 5 6      3 2 5 2 6 1 3 x y x y x               
  13. 13. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 13 29) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial g, cuya gráfica se brinda a continuación: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 30)Sea f la función dada por   x f x a . Si   1 3 27 f  , entonces la pre imagen de 81 es a) 4 b) 1 4 c) – 4 d) 1 4  I. El criterio de g es   2 3 x g x        . II. El ámbito de g es  0, . y 3 2 1 1 x
  14. 14. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 14 31) La solución de 2 36 6 1 6 x  es a) 9 4  b) 7 4  c) 5 4  d) 3 4  32) La solución de 5 1 1 2 8 x x   es a) 1 2 b) 1 8 c) 1 2  d) 1 8 
  15. 15. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 15 33) El valor de ≪x≫ para que 1 log 5 2 x   sea verdadera es a) 1 5 b) 1 25 c) 1 32  d) 1 3 34) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por   3 4 logf x x : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. 1 3 2 2 f f             II. 4 1 3 f       
  16. 16. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 16 35) La solución de  2 2log 5 3 log 4 3x    es a) 39 5 5 b) 13 5 5 c) 7 5 d) 5 36) La solución de      3 1 3 1In x In x In In x      es a)  0 b)  5 c)  0,5 d)  0,7 37) El conjunto solución de      2 2 2log 2 log 2 log 2 3x x x      es a)  10,2 b)  2 c)  10 d)  
  17. 17. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 17 38) La solución de 4 5 3 2x  es a) 3 3 2log 2 b) 3log 2 5 4  c) 3log 2 5 4  d) 31 5log 2 4  39) En una empresa, el porcentaje de descuento ≪D(x)≫ que se realiza a los clientes según el monto total ≪x≫ de la compra que realizan, en miles de colones, se expresa mediante   2log (4 )D x x . ¿Cuál debe ser el monto total de la compra, en miles de colones, para que el descuento sea del 10%? a) 5 b) 20 c) 80 d) 256
  18. 18. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 18 40) De acuerdo con los datos de la figura, si la BD es tangente a la circunferencia en B, la m AB =120º y la m 80o CBD  , entonces la m ABC es a) 40º b) 60º c) 100º d) 160º 41) De acuerdo con los datos de la figura, si la AB es tangente a C1 en A, C1 y C2 son tangentes interiormente en D, AB = 5 y BP = 13, entonces la medida del diámetro de C1 es a) 8 b) 12 c) 16 d) 24 A C B D C1: Circunferencia de centro O C2: Circunferencia de centro P B A 1C 2C O P D A – O – P
  19. 19. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 19 42) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si la 18o m BDA  y la 100o m ABD  , entonces la mCAD es a) 124º b) 236º c) 280º d) 298º 43) De acuerdo con los datos de las circunferencias de centro O, si el área del sector circular destacado con gris es 55 , la mACB =310º y A-m = MO, entonces la longitud de la circunferencia menor es a) 12 b) 9 c) 6 d) 3 C B A D C  O M A B B
  20. 20. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 20 44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la medida del diámetro es 20, 150o mAB mAC  , entonces el área de la región destacada con gris es a) 75 50 3  b) 75 25 3  c) 175 50 3 3   d) 175 100 3 3   45) Si el área de cada uno de los seis triángulos equiláteros que conforman un hexágono regular es 9 3 , entonces, ¿cuál es el perímetro de ese hexágono? a) 81 3 2 b) 6 6 c) 36 d) 18 BA O DC
  21. 21. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 21 46) Considere las siguientes proposiciones referidas a un pentágono regular circunscrito a una circunferencia, cuya medida del diámetro es 14cm: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 47) Considere las siguientes proposiciones referidas al triángulo equilátero inscrito en la circunferencia cuya longitud es 12 ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 48) La base de un prisma recto es un triángulo equilátero. Si el área basal del prisma es 18 3 y su área lateral es 432, entonces, ¿ cuál es el volumen de ese prisma? a) 216 3 b) 432 3 c) 648 3 d) 864 3 I. El pentágono tiene 5 diagonales en total. II. La medida de la apotema del pentágono es 7 cm. I. La medida de su lado es 6 3 . II. La medida de su altura es 3.
  22. 22. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 22 49) Si el volumen de un cono circular recto es 64 y la medida del radio de la base es un tercio de la medida de la altura del cono, entonces, ¿cuál es el área lateral e ese cono? a) 16 b) 64 c) 16 2 d) 16 10 50) La medida de un ángulo cuadrantal corresponde a a) 3  b) 5 2  c) 7 6  d) 23 12  51) Considere las siguientes afirmaciones referidas a un ángulo en posición normal cuya medida es 4 9  : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. La medida de su ángulo de referencia es 80º. II. La medida de un ángulo coterminal con este es – 280º.
  23. 23. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 23 52)La expresión sen x(tan x + cot x) es equivalente a a) sec x b) csc x c) cos3 x d) cot x  csc x 53) La expresión sec cotsenx x x es equivalente a a) 2 cos x sen x b) 2 cos x sen x  c) 3 2 cos sen x x  d) 3 2 cossen x x sen x  54) La expresión   2 2 90 cos cos o sen x sen x x x   es equivalente a a) sec2 x b) csc2 x c) sen2 x d) tan2 x
  24. 24. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 24 55) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x) = sen x: ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 56) Considere las siguientes proposiciones referidas a un ángulo ∝ en posición normal, cuya medida es 5 4  : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II I. 0 2 f       II. 0 es la imagen de  I. tan ∝ = 1 II. sen ∝ = cos ∝
  25. 25. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 25 57) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x) sen x, con 3 : 2 , 4 f         : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II 58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f(x) = tan x, con 3 : , 2 f         : ¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo II I. El ámbito de f es 2 ,1 2       . II. f es creciente en 3 , 2        I. La gráfica de f interseca al eje ≪x≫ en  ,0 . II. El ámbito de f corresponde a  ,0 .
  26. 26. Examen Diversificado a Distancia 00-2015 2015 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 26 59) El conjunto solución de 3cos2 x – 2 <0 – cos2 x +1 en  0,2 es a) 4 , 3 3        b) 7 , 6 6        c) 2 4 5 , , , 3 3 3 3          d) 5 7 11 , , , 6 6 6 6          60) El conjunto solución de tan 2(2 – sen x) = 0 en  0,2 es a)   b)  0 c)  0, d) 3 , 2 2       

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