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Trabajo con Monomios• Grado de un Monomio      Es la suma únicamente de los exponentes en los      factores literales (las...
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Guía de trabajo #2 saint michael school octavo año

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Guía de trabajo explicada para los estudiantes del Colegio Saint Michael de Octavo año 2011

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Guía de trabajo #2 saint michael school octavo año

  1. 1. Guía de Trabajo #2 Matemática de Octavo Año College Saint Michael School 2011Trabajo editado por el Profesor: Marco Antonio Cubillo Murray
  2. 2. Trabajo con Monomios• Grado de un Monomio Es la suma únicamente de los exponentes en los factores literales (las letras).• El grado de: 3 6 2 −14w n tSumamos los exponentes de las letras que son:letra w es : 3letra n es : 6 La suma es:letra t es : 2 3 + 6 + 2 = 11El grado del monomio sería entonces: 11
  3. 3. Trabajo con Monomios• Grado de un Monomio Es la suma únicamente de los exponentes en los factores literales (las letras). En este caso el exponente del factor numérico (la fracción) no se toma en cuenta. • El grado de: 5 7 7 2    hmw   5 Sumamos los exponentes de las letras que son:letra h es : 7letra m es : 2 La suma es:letra w es : 1 7 + 2 + 1 = 10El grado del monomio sería entonces: 10
  4. 4. Trabajo con Monomios• Multiplicación de Monomios Para multiplicar monomios debemos multiplicar: signos (usar ley de signos), multiplicar coeficientes numéricos (usar tablas, resolver potencias o raíces, usar ley de cancelación), multiplicar factores literales (usar leyes de n m n+m potencias: a •a = a tratar de ordenarlos en orden alfabético). 5 7 7 2    hmw   5 
  5. 5. Trabajo con Monomios• Multiplicación de Monomios Ejemplos: ( −3 x 5 y 4 p )(−5 y 3 x3 ) Observemos que debemos agrupar los números y las letras por aparte 5 +3 4 +3 (−3 • −5 ) px y de manera que podamos resolver la multiplicación de monomios de forma más fácil y ordenada 15 px8 y 7
  6. 6. Trabajo con Monomios• Multiplicación de Monomios Ejemplos:  2 4  35 4    − jk b   hk b    5   4    Recordemos que la  2 35  1+1 4+ 4  multiplicación de fracciones es el  − •  b jk h   5 4  de arriba por el de arriba y el de abajo por el de abajo y agrupar  2 35  2 8  números con números y letras  − •  b jk h  con letras  5 4  7 2 8 − b jk h 2
  7. 7. Trabajo con Monomios • Potencia de un Monomio Para elevar a potencia un monomio se deben aplicar las siguientes leyes o propiedades de potencias: n ( ab ) = a nb n n m (a ) = a n•m  resultado (−, negativo ) , si n es impar (−a ) =  n   resultado ( +, positivo ) , si n es par   −a n = resultado siempre (−, negativo )
  8. 8. Trabajo con Monomios• Potencia de un Monomio Ejemplos: Se elevan a potencias cada una de las letras y números 3 que compone el monomio ( 3m z p ) 4 3 3 4 3 3 3 1 3 ( 3) ( m ) ( z ) ( p ) 12 9 3 9m z p
  9. 9. Trabajo con Monomios• Potencia de un Monomio Recordemos que las Ejemplos: fracciones cuando están elevadas a una 4 potencia se eleva  5 9 2 32  − k p y    tanto el de arriba  6    como el de abajo. 4 Y el resultado en  5  9 4 2 4 32 4 −  ( k ) ( p ) ( y )   este caso queda  6   positivo porque la fracción está entre paréntesis y a pesar 625 36 8 128 del signo negativo k p y como e exponente 1296 es par entonces queda positivo.
  10. 10. Trabajo con Monomios• Cociente de un Monomio Para dividir monomios debemos dividir: signos (usar ley de signos), dividir coeficientes numéricos (usar tablas, resolver potencias o raíces, simplificar siempre que sea posible), dividir factores literales (usar leyes de potencias: a n ÷ a m = a n−m Tratar de ordenarlos en orden alfabético.
  11. 11. Trabajo con Monomios• Cociente de un Monomio Recordar que debemos Ejemplos: simplificar con base en la propiedad de potencias de igual base y los exponentes se restan. 16c 3h 4 k 5 16c an = a n−m 12c 3h 6 mk 3 a m En nuestro caso quedan: c3 3 = c 3−3 = c 0 c Cualquier número elevado a lacero es igual a : 1
  12. 12. Trabajo con Monomios• Cociente de un Monomio En nuestro caso quedan: Ejemplos: 4 h 1 6 = 2 h h 16c 3h 4 k 5 16c Se restan los exponentes y el resultado queda en la posición 12c 3h 6 mk 3 donde esta el exponente de mayor valor.
  13. 13. Trabajo con Monomios• Cociente de un Monomio En nuestro caso quedan: Ejemplos: 5 k = k2 16c 3h 4 k 5 k3 12c 3h 6 mk 3 Queda como resultado 4k 2 2 3h m

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