TRIANGÚLOS                          Es la intersección de tres puntos no colineales                  Región Externa       ...
Clasificación de los Triángulos     POR SUS LADOS     Isósceles            2 lados iguales       Equilátero       3 lados ...
Otra clasificación                      Mediana        Se forma al unir los puntos medios de los lados del triangulo      ...
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Altura             Segmento perpendicular trazado desde un vértice del triángulo hasta el lado opuesto                    ...
ÁNGULOS EN UN TRIÁNGULO             La suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180º o                      ...
1+ 2=90º                         TEOREMASLa suma de los           A             Bángulos interiores                       ...
BEl ángulo formado por 2bisectrices internas de untriángulo es igual a 90ºmas la mitad del ángulo nobisecado.             ...
BEl ángulo formado por unabisectriz interna y unaexterna de dos vértices                                                  ...
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  1. 1. TRIANGÚLOS Es la intersección de tres puntos no colineales Región Externa B b a A Región Interna c CSe lo denomina con las tres letras del los vértices de los ángulo ABC, su base son los 3 ladospero se dice base a la parte donde se sienta el triangulo
  2. 2. Clasificación de los Triángulos POR SUS LADOS Isósceles 2 lados iguales Equilátero 3 lados iguales Escaleno 3 lados diferentes B B B C A A CA C POR SUS ANGULOS Acutángulo 3 ángulos agudos Obtusángulo 1 ángulo obtuso Equiángulo 3 ángulos iguales y miden 60 º B B B C A C A CA Rectángulo B A= RECTO= 90º C A CATETOS
  3. 3. Otra clasificación Mediana Se forma al unir los puntos medios de los lados del triangulo B M N mediano A C S Òrtico Resulta de la unión de los pies de las alturas B C A Líneas y Puntos fundamentales Bisectriz Incentro (I)Es el segmento que divide el triangulo en dos ángulos de igual medida Punto de intersección de 3 bisectrices internas y es el centro de circulo (tangente a los tres lados)
  4. 4. B BA C A Pix-centro (oa) Mediatriz Segmento perpendicular trazada en Punto medio dePunto de intersección de dos bisectrices externas y una interna un triángulo. B C A A C B Circuncentro (O) Punto de intersección de las medianas y el centro del circulo . En un triángulo acutángulo esta en la Parte interna; en el rectángulo esta en medio de la hipotenusa; y en un obtusángulo en la parte externa
  5. 5. B BAcutángulo Rectángulo O O A C A CObtusángulo B O A Mediana Baricentro (G) Segmento que une el vértice del triángulo Punto de intersección de las 3 medianas y es el centro de gravedad del triangulo y el punto medio del lado opuesto Esta ubicado en la parte interna forma en cada mediana dos segmentos uno el doble Del otro B BA C C A
  6. 6. Altura Segmento perpendicular trazado desde un vértice del triángulo hasta el lado opuesto B A C Ortocentro (H) Punto de intersección de las alturas; en un Acutángulo esta ubicado en su parte interna ; en un rectángulo En el vértice del ángulo recto; en un Obtusángulo en la parte externa B B RectánguloAcutángulo H A C B H C Obtusángulo A C H
  7. 7. ÁNGULOS EN UN TRIÁNGULO La suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180º o radianes A B C Corolarios Ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos no adyacentes a el. Es mayor que cualquiera de ellos. A = 1+ 2 B C Otros Corolarios• Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto y más de un ángulo obtuso• En un triángulo rectángulo los ángulos son complementarios.
  8. 8. 1+ 2=90º TEOREMASLa suma de los A Bángulos interiores A+ B+ C+ D=360ºde un cuadrilátero D Ces 360ºTeorema sin X= 1+ 2+ 3enunciado X 1+ 2= 3+ 4 a aTeorema mariposa 1+90º = 2+90º 1= 2
  9. 9. BEl ángulo formado por 2bisectrices internas de untriángulo es igual a 90ºmas la mitad del ángulo nobisecado. x C AEl ángulo formado por dos Bbisectrices externas de un Xtriángulo es igual a 90ºmenos la mitad del ángulono bisecado en el tercer Avértice. C
  10. 10. BEl ángulo formado por unabisectriz interna y unaexterna de dos vértices Xdiferentes de un triángulo,es igual a la mitad delángulo interno en el tercervértice A C BEl ángulo formado por labisectriz interna y la altura X= A- Cdel mismo vértice es igual a X 2la semidiferencia de losángulos internos en losotros dos vértices A C

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