El auto estaba a 525 metros de la montaña cuando sonó el pito. El cálculo se realizó determinando que el tiempo total para que el sonido viajara desde el auto hasta la montaña y regresara fue de 3 segundos. Usando la velocidad del sonido y la velocidad del auto, se pudo establecer una ecuación para calcular la distancia original entre el auto y la montaña.

1. Un carro viaja hacia una montaña con
una velocidad de 36 km/h hace sonar el
pito y recibe el eco a los 3 segundos ¿ A
que distancia esta de la montaña?
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090912164140AAPsaEu

2. La velocidad del sonido es constante e igual a 340 m/s con
independencia de la velocidad del carro.
Por tanto, si llamamos d a la distancia desde el carro a la pared cuando
toca el pito, el tiempo que tarda el sonido en llegara a la pared será:
t = d / 340
El sonido rebota en la pared y vuelve a la misma velocidad al carro, pero
como el carro se está moviendo el tiempo y la distancia son ahora algo
menores, si llamamos t' al tiempo de vuelta y d' a la distancia que
separa el carro de la pared, se cumplirá:
t' = d' / 340

3. por otra parte sabemos que el tempo total vale 3s y por tanto que t + t' =
3s, es decir:
t + t' = 3
d / 340 + d' / 340 = 3
y como también sabemos que la velocidad del carro es 36 km/h = 10 m/s,
la diferencia entre la distancia d y la distancia d' será la distancia
recorrida por el carro en 3 segundos, es decir se cumplirá:
d - d' = 10 * 3 = 30 m =>
d' = d - 30m
Y llevando ese valor a la fórmula anterior y despejando d, nos queda:
d/340 + d'/340 = 3 =>
d/340 + (d - 30) /340 = 3 =>
d + d - 30 = 3*340 = 1.020 =>
2*d = 1.020 + 30 = 1.050 =>
d = 1.050 / 2 = 525 m