guión del tema de fracciones respetando el libro de texto y la forma de exposición de clase

1. FRACCIONES
Temas 7 y 8
Aurora Domenech

2. • Tema 7: concepto del significado de una
fracción en el mundo matemático.
Aplicación a la resolución de problemas.
• Tema 8: operaciones con las fracciones.
Aplicación de la resolución de problemas.
• Suma y resta
• Multiplicacion
• División
• Potenciación

3. CONCEPTO DE FRACCIÓN
• Repartimos un “total” en partes “iguales”, y
mediante esta expresión indicamos cuántas
partes tiene el total y cuántas nos interesan:
Actividades
Pag. 134

4. Fracciones menores que la unidad
a
b
Siempre a<b
Se llaman
Fracciones
Propias

5. Fracciones mayores que la unidad
a
b
Siempre a>b
Se llaman
Fracciones
Impropias

6. Fracción de un número:fracción como
operador
Es un número que opera a una cantidad
y la transforma
Actividades
Pag. 135

7. Fracción como división de dos números
a
b
a
b
Actividades
Pag 136

8. ¿Y FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN?
Lo vemos con la multiplicación
en el tema 8
1/3 x 2/5 =
2/3 x 1/7 =
3/4 x 1/5 =
1/8 x 4/9 =

9. Fracciones equivalentes
•
•
•
•
Indican el mismo cociente (representan el mismo valor)
Representan la misma porción del dibujo
Se comprueba multiplicando en cruz
Se obtienen:
– Amplificando
– Simplificando:
» Dividiendo N y D por el mismo número
» Dividiendo N y D por el MCD de ambos conseguimos
directamente la fracción irreducible
Actividades
Pag. 139 y 140

10. Comparación de fracciones
• Comparando el decimal que generan
:ejercicios pág 149
• Igual denominador: “manda” el numerador
denominador
• Igual numerador: “manda” el denominador “al
numerador
revés”.
• Diferente denominador y numerador:
• Transformarlas en otras equivalentes con el mismo
denominador

11. COMÚN DENOMINADOR. PASOS
1. Descomponer los denominadores
2. Calcular el MCM de ellos=nuevo
denominador
3. Nuevo denominador : viejo
4. Multiplico numerado viejo por el resultado
del paso 3

12. Reducir a común denominador:
• Libro: pag 149 ejercicios de 1 al 7

13. ¿Para qué nos servirá?
• Comparar fracciones. Enlace
• Sumar y restar facciones

14. SUMA DE FRACCIONES
Con igual denominador

15. ¿y con distinto denominador?
1. Reducir a común denominador todas las
fracciones
2. Sumar o restar los numeradores nuevos y
mantener el denominador nuevo.
3. Simplificar el resultado cuando sea posible

16. Ejercicios de sumas y restas de fracciones.
• Libro: pag 151

17. Multiplicación de fracciones
• El resultado es otra fracción que tiene por
numerador el producto de los numeradores y
por denominador el producto de los
denominadores
Actividades
Pag. 152
• enlace
Fracción inversa de una dada: aquella
que al multiplicarla por la primera dan
la unidad
a
su inversa
b
porque
a b a·b
• =
=1
b a b·a
b
a

18. DIVISIÓN DE FRACCIONES
División de fracciones.
•
Un labrador ha dividido su campo en 8 parcelas iguales. ¿Cuántas parcelas contienen los 3/4 del
campo? Cada parcela es 1/8 del campo. Luego basta ver cuántas veces 1/8 está contenido en 3/4.
Para ello hacemos esa división 3/4 : 1/8
•
Para resolver esa división multiplicaremos 3 x 8 y será el numerador. Luego 4 x 1 para el
denominador.
Así 3/4 : 1/8 = (3 x 8) / (4 x 1) = 24/4 = 6. En 3/4 del campo hay 6 parcelas de 1/8.
•
Recuerda: Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir,
el numerador del primero por el denominador del segundo (para
numerador) y el denominador del primero por el numerador del
segundo (para denominador) a/b : c/d = a x d / b x c.

19. DIVIDIR ES MULTIPLICAR POR EL NÚMERO INVERSO, POR ELLO:
a c a d a·d
: = • =
b d b c b·c
Otra forma de realizar la división de
fracciones
Ejercicios de división de fracciones:
• Libro: pág. 153

20. PRIORIDAD EN LAS OPERACIONES
• RECORDEMOS LO QUE SABEMOS SOBRE
ESTO:
paréntesis,potencias,productos,divisiones,
sumas y restas
• ¿Cómo nos organizamos para no
equivocarnos?
Actividades
Pag. 155

21. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON
FRACCIONES
• Nos dan una parte de un total: calculamos la
fracción
• Nos dan la fracción de un total
• Directo
• Inverso
Hacemos un esquema con un dibujo
Y aplicamos el sentido común
Actividades pag157

22. Mas problemas que se resuelven con
fracciones
• Sumar o restar fracciones
• Fracción de otra fracción (multiplicación)
• ¿Cuántas veces cabe una fracción en otra?
(división)
Ayuda:
Pensar el problema como si fuese
con números que no son fracciones,
Y así tener mas pistas sobre la operación a realizar