1. INTRODUCCIÓN
Estadística: Es un método científico que recopila, organiza, analiza e interpreta
los datos obtenidos para tener conocimiento de los hechos pasados, para prever
situaciones futuras y tomar decisiones en base a la experiencia.
En el estudio de la estadística, se diferencian dos tipos de estadísticas:
Estadística descriptiva o deductiva y Estadística inferencial o
inductiva.
Estadística Descriptiva: Es aquella cuyo objetivo es describir
cuantitativamente una serie de personas, animales o cosas, su estudio
incluye las técnicas de colectar, presentar, analizar e interpretar datos.
Esta parte de la estadística es la que estudiaremos en el presente curso de
probabilidad y estadística 1, será la que nos auxilie a resolver preguntas de
investigaciones como las siguientes: ¿Cómo ordenar los datos y analizarlos
adecuadamente? ¿Qué tipo de representación gráfica es más conveniente utilizar
para presentar los datos? ¿Cuál es la media aritmética o promedio de los datos
obtenidos? ¿Qué tan dispersos están los datos con respecto a otra muestra?
Estadística Inferencial: Es aquella cuyo objetivo es obtener información
sobre una población o grupo grande de personas o cosas, mediante un
metódico procedimiento de los datos de una muestra tomada de él.
Este último tipo de estadística no la utilizaremos en éste curso, pero hagamos un
ejercicio para analizar cuál es la diferencia entre estos dos tipos de estadística:
A un grupo de 50 alumnos del CBTA 107 extensión Xalisco le preguntamos ¿Cuál
es la materia que les gusta más? Los datos arrojados por ésta encuesta, en
éste grupo en particular, es incumbencia de la Estadística Descriptiva, ya que
ordenamos los datos, los analizamos obteniendo sus parámetros como la media,
la desviación, los graficamos y hasta los interpretamos Pero…
Si queremos hacer conclusiones a nivel estatal de todos los alumnos de los
CBTAs del estado de Nayarit, éste grupo de 50 encuestados sería una parte de
las diferentes muestras que nos servirían para saber la tendencia de toda la
VARIABLES Y REPRESENTACIONES

2. población estudiantil respecto a la materia que les gusta mas, y debemos tomar
más muestras de estudiantes de otros CBTAs, por lo cual ya entraríamos en el
campo de la Estadística Inferencial y sus datos deberán de analizarse de otra
manera más profunda, haciendo pruebas de hipótesis para obtener las inferencias
o conclusiones a futuro.
Población: Es el conjunto de todos los elementos, medidas, individuos y objetos
que tienen una característica en común, pero en muchas ocasiones debido a
limitaciones de tiempo o de recursos no se puede trabajar con la totalidad de la
población.
Muestra: Es la parte de una población que podemos utilizar para obtener
conclusiones de toda una población sin tener que analizar su totalidad.
La muestra elegida debe cumplir con ciertos requisitos indispensables:
a) Validez. Debe representar a la población, esto es, ha de pertenecer a ésta y ser
elegida al azar o 67en forma aleatoria, para que todos los elementos de la
población tengan la misma probabilidad de ser considerados.
b) Confiable. Los resultados que se obtengan deben poder generalizarse a toda la
población con cierto grado de precisión.
c) Práctica. Debe ser sencilla de llevar acabo.
d) Eficiente. Debe proporcionar la mayor información con el menor costo.
DATOS: Son las medidas, valores o características susceptibles de ser
observadas y contadas.
VARIABLES: Es una propiedad o característica de algún evento, objeto o
persona, que puede tener diversos valores en diferentes instantes, según las
condiciones. La altura, el peso, el tiempo de reacción y la dosis de un
medicamento, son ejemplos de variables.
Las variables son las herramientas fundamentales de la estadística y se clasifican
de la siguiente manera:

3. En las VARIABLES CATEGÓRICAS los valores pueden ser EXPRESIONES y
también estas expresiones pueden ser sustituidas por SÍMBOLOS que nos
permiten diferenciar la categoría a la que pertenece cada individuo, la cual está
determinada por el valor de la variable.
Hagamos unos ejemplos:
Si queremos saber la forma en que se trasladan los estudiantes del CBTA-
XALISCO para recibir sus clases grupales; preguntaremos a cada estudiante del
grupo, si usualmente se trasladan de su casa a la escuela CAMINANDO o EN
ALGÚN VEHICULO, por lo tanto los valores de la variable serán (C) "caminando"
o (V) " Vehículo" y se clasifican a los alumnos en éstas dos categorías.
Otro ejemplo:
Si quisiéramos conocer la materia que prefieren los estudiantes de una lista de 4
materias en donde se incluyen Ciencias Sociales, Matemáticas, Ciencias
Naturales y Español; En este caso la materia de preferencia puede tomar cuatro
valores: (CS) que es Ciencias Sociales; (M) que es Matemáticas, (CN) Ciencias
Naturales y (E) será Español. Es claro pues que la variable, materia de preferencia
clasifica a los estudiantes en cuatro categorías.
Observa que los valores que pueden tomar las variables en los ejemplos
anteriores son EXPRESIONES y que estas expresiones han sido sustituidas por
SÍMBOLOS que nos permiten diferenciar la categoría a la que pertenece cada
individuo, la cual está determinada por el valor de la variable. Los ejemplos
anteriores son VARIABLES CATEGÓRICAS NOMINALES.
Veamos ahora otros ejemplos de VARIABLES CATEGÓRICAS:
Si deseamos saber si el contenido de la materia de Procesos de Producción
Pecuaria tiene relación con las prácticas de campo que se realizaron el semestre
pasado y le pedimos la opinión a cada estudiante, los valores que puede tomar la
variable pueden ser: "Nunca" (A), "Raras veces" (B), "Algunas veces" (C), Casi
siempre" (D) y "Siempre" (E). Observe que esta variable clasifica a cada uno de
los estudiantes que contestaron la pregunta, según la opinión que haya elegido.
Otro ejemplo:
Si queremos saber cómo se alimentan los estudiantes del CBTA-XALISCO, para
relacionarlo con el aprovechamiento escolar, preguntaremos cada semana a todos
los estudiante del grupo, cuáles alimentos ingirieron durante la semana y
clasificamos la variable calidad de la alimentación de la siguiente manera: “MD” al
alumno que se alimentó muy deficientemente, “D” el de alimentación deficiente,

4. “R” el de alimentación regular, “B” el de alimentación buena y “MB” el de
alimentación muy buena. Con esto todos los estudiantes del grupo, quedarán
distribuidos en cinco posibles categorías.
Observa que los valores de las variables también son EXPRESIONES, sin
embargo, entre los valores de estos dos ejemplos últimos hay UN ORDEN. Los
ejemplos anteriores SON VARIABLES CATEGÓRICAS ORDINALES.
Ahora con las VARIABLES NUMÉRICAS.
En las variables numéricas, sus valores no son expresiones sino NUMEROS y es
en donde además tiene sentido efectuar operaciones aritméticas con ellos y
compararlos.
Si los valores de la variable son NÚMEROS ENTEROS, se llamará NUMÉRICA
DISCRETA, pero si los valores de la variable pueden tomar CUALQUIER VALOR
NUMÉRICO en algún intervalo de números reales (con decimales o fracciones), la
variable será NUMÉRICA CONTINUA.
Hagamos unos ejemplos:
Si queremos saber el número de hermanos de los alumnos del CBTA-XALISCO.
Serán desde cero en adelante y como es lógico no puede haber medio hermano o
tres cuartos de hermano, por lo tanto la variable número de hermanos es una
variable numérica discreta.
Otro ejemplo será el número de preguntas acertadas en un examen de
conocimientos; los años cumplidos de los estudiantes, el número de materias que
cursan en el quinto semestre, etc.... Ya que son variables numéricas que pueden
tomar sólo valores enteros.
Veamos por último los ejemplos de las variables numéricas continuas:
Si queremos saber la estatura de los alumnos del quinto semestre con una
aproximación a milímetros, tendríamos que utilizar una regla de dos metros y
dividida en centímetros y milímetros. Los valores posibles de la variable serán
todos los números pertenecientes a algún intervalo.
Otro ejemplo es El peso que tienen las personas que asisten a un evento será
también una variable numérica continua, pues podrán pesar kilos, con gramos y
hasta miligramos, dependiendo de la precisión que queramos los resultados.
Si observas estas variables numéricas pueden tomar cualquier valor en algún
intervalo.