problema resuelto de análisis de un mármol y su calcinación.

1. Para determinar el contenido de carbonato de calcio de un
mármol, se toma una muestra de 0,350 g y se hace reaccionar
con un exceso de HCl. Se obtiene como productos, CaCl2, agua y
83,2 cm3 de CO2 (g) medidos a 22 ºC y 0,987 atm.
a) Calcula el porcentaje en masa de CaCO3 presente en el
mármol.
b) Calcula la masa de cal viva (CaO) que se puede obtener al
calcinar en un horno una tonelada de este mármol, si el
rendimiento del proceso es del 80 % según la ecuación
química:
CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)

2. A) En primer lugar escribimos la ecuación química de la reacción:
Ajustamos la ecuación:
La ecuación química ajustada indica que por cada mol de dióxido de
carbono que se obtenga reaccionará uno de carbonato de calcio.
Hallando los moles de dióxido de carbono sabremos los de carbonato
que han reaccionado, que serán los que haya en la muestra de 0,350 g
de mármol.
Para hallar los moles de dióxido de carbono, utilizamos la ecuación de
estado de los gases, P·V = n·R·T:
CaCO3 (s) + HCl → CaCl2 (s) + H2O (l) + CO2 (g)2

3. n(CO2) = 0,003395 mol = n(CaCO3)
n(CO2) =
P·V
R·T
=
0,987 atm · 0,0832 L
0,082 (atm·L/K·mol) · (22+273)K
Un mol de carbonato de calcio tiene de masa:
40 + 12 + 3·16 = 100 g
Luego la masa de 0,003395 mol será 0,3395 g
Riqueza del mármol =
Masa carbonato
Masa mármol
· 100 =
0,3395
0,350
· 100
Riqueza del mármol = 97 %

4. B) Para este apartado nos dan la ecuación química ajustada
Los moles de cal que se obtiene son los mismos que los de carbonato
que se descomponen si el rendimiento fuese del cien por cien.
Hallamos los moles de carbonato en una tonelada de mármol.
n(CaCO3) = 97 % de 106 g / 100 g/mol = 9700 mol
CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)
n(CaO) real = 80 % de 9700 mol = 7760 mol
Cuya masa será:
m(CaO) real = 7760 mol · (40+16) g/mol = 434560 g = 434,56 kg
Pero como es del 80%, se obtendrán: