Taller Sesión de aprendizaje

1. INSTITUTO PEDAGOGICO NACIONAL MONTERRICO
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SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº_1_
I. DATOS GENERALES:
1. ÁREA : Matemática
2. CICLO Y GRADO : VI- 2do
3. TEMA : Factorización de polinomios
4. DURACIÓN : 90 min
5. FECHA : 16 de febrero del 2012
6. DOCENTE : Mercedes Ramos Vera
II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD APRENDIZAJE
CONTENIDO ACTITUD INDICADORES
ESPERADO
Realiza ejercicios Realiza ejercicios Factorización: Respeta la opinión Realiza ejercicios de
de factorización de de factorización  De la forma de sus compañeros factorización de
2
polinomios de trinomios. ax + bx + c de trabajo trinomios en la ficha de
 Trinomio trabajo.
cuadrado
perfecto
III. SECUENCIA DIDÁCTICA
ESTRATEGIAS RECURSOS / TIEMPO
MATERIALES
INICIO:
Pizarra
 Forma equipo de trabajo de 4 integrantes 10 min
 Recuerda algunos temas ya estudiados de geometría
Plumones de
colores
1º Se presentan las siguientes figuras para hallar sus áreas:
x x
Tarjetas de
colores
x y
Obteniéndose:
Algeplano
x x
x2 xy
x y
2º Halla el área de la siguiente figura

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Obteniéndose:
c(a +b) = ca + cb
 Escucha la pregunta: ¿se podrá encontrar la medida de los lados de un
cuadrado o rectángulo conociendo su área empleando polinomios?
Pizarra
PROCESO:
Plumones de
Recepción de la información del qué hacer, por qué hacer y cómo colores 20 min
hacer (imágenes)
 Recibe el algeplano
Algeplano
 Identifica las piezas de color azul
x
x
1
x 1 1
Obteniéndose el área de cada figura
x
x2 x
1
x
 Forma cuadrados y rectángulos relacionando lados con el área, en
rectángulo
X x2 x2 x x 2x2 + 2x
x x 1 1
x (2x + 2) = 2x2 + 2x

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en cuadrado
2x + 1
2x + 1
(2x + 1) (2x + 1) = (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1
Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la
realización
20 min
 Observa las piezas de color rojo y relaciona que las piezas de color
azul son positivas y las rojas son negativas
- x2 -x -1
 Relaciona valores para identificar el cero
 Concluye que
x2 - x2 x2 -x2 = 0
 Analiza la pregunta para responder, si nos dan el área de un rectángulo
¿se podrá determinar las longitudes de sus lados?
 Halla las longitudes de los lados del rectángulo x2 + 5x +6

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 Forma el rectángulo:
x+2
x+3
 Concluye:
x2 + 5x + 6 = (x+2) (x+3)
 Analiza el proceso mediante el cual expresiones de sumas y restas se
pueden expresar mediante factores y concluir que este proceso se
llama factorización
 Factoriza empleando el algeplano: x2 + 5x + 4
 Determina la expresión: x2 + 5x + 4 = (x+1) (x+4)
 Analiza las expresiones de las dos situaciones planteadas para
concluir:
2
x + 5x + 6 = (x+2) (x+3)
2
 x =x.x
 5x = 2x + 3x = (2+3) x
 6=2.3
2
x + 5x + 4 = (x+1) (x+4)
2
 x =x.x
 5x = x + 4x = (1+4) x
 4=1.4
 Generaliza con las expresiones dadas la factorización de la forma:
x2 + bx + c
x2 + c x + d = x2 + (a+b)x + ab
 Relaciona el proceso aprendido con el método del aspa:
2
x + 5x + 4 = (x+1) (x+4)
x 1 x
x 4 4x
5x

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 Factoriza x2 - x - 2 con el algeplano
 Obtiene la representación por área
x +1
x -2
 Concluye: x2 - x – 2 = (x+1) (x - 2)
 Analiza el proceso sin algeplano
 Dos números que multiplicados den 2 : 1 . 2
 Y sumados den -1 : 1 , -2
 Verifica el proceso con el método del aspa
 Forma un cuadrado con las siguientes figuras: x2 , 4x; 4
 Obtiene que los lados del cuadrado miden (x+2)
 Concluye que x2 + 4x +4 = (x+2) (x+2) = (x+2)2 Ficha de
trabajo
 Establece las relaciones de los términos del Trinomio Cuadrado
Perfecto por las características: el 1er y último término son cuadrados
perfectos y el segundo término es igual al doble producto de sus raíces
cuadradas
 Verifica el proceso aplicando el método del aspa
Ejecución de los procedimientos controlados por el pensamiento
 Resuelve ejercicios de aplicación de factorización de la ficha de
trabajo según sea el caso por parejas.
 Entrega a la profesora la ficha desarrollada con nombre de los
integrantes
20 min

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SALIDA
 Socializa voluntariamente la solución de ejercicios seleccionados por la
profesora
 Responde de manera voluntaria las preguntas de metacognición
sugeridas por la profesora:
- ¿Qué aprendí hoy?
- ¿Cómo aprendí?
- ¿Para qué aprendí?
20 min
IV. EVALUACIÓN
CRITERIO INDICADOR/ES INSTRUMENTOS
Realiza ejercicios de factorización de Ficha de Trabajo
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO trinomios en la ficha de trabajo.
Respeta la opinión de sus compañeros de Lista de cotejo
ACTITUD ANTE EL ÁREA trabajo