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Medidas de dispersión:
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la
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Varianza para datos agrupados
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Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
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Propiedades de la varianza
La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el
caso de que las puntuaciones sean igua...
Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Desviación media para datos agrupados
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  1. 1. UNIVERSIDAD DE CARTAGENA PROGRAMAS DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS PROTOCOLO DATOS DEL TUTOR: Nombre: Hernando Vega Cogollo E-mail ernando111@gmail.com UNIDAD ACADEMICACentro regionales de educación a distancia PROGRAMAAdministración de empresas ASIGNATURAEstadísticas FECHA DE SESION06 de abril del 2013 INTEGRANTES Andrea Cordero Yesid Morales T. Cristian Periñan Camila Herrera Gloria del rio TEMAMedidas de Dispersión
  2. 2. Medidas de dispersión: Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersion, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Las medidas de dispersion nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución Las medidas de dispersión que estudiaremos son Varianza Desviación Coeficiente de variación Varianza:la varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por Varianza para datos agrupados Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
  3. 3. Varianza para datos agrupados Ejercicios de varianza Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18 Calcular la varianza de la distribución de la tabla: xi fi xi · fi xi 2 · fi [10, 20) 15 1 15 225 [20, 30) 25 8 200 5000 [30,40) 35 10 350 12 250 [40, 50) 45 9 405 18 225 [50, 60 55 8 440 24 200 [60,70) 65 4 260 16 900 [70, 80) 75 2 150 11 250 42 1 820 88 050
  4. 4. Propiedades de la varianza La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varia Si todos los valores de la variable se multiplica por un numero la varianza queda multiplicada por el cuadro de dicho numero Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total. Desviación: es la medida de dispersión más importante, ya que además sirve como medida previa al cálculo de otros valores estadísticos. Desviación media La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. La desviación media se representa por
  5. 5. Ejemplo Calcular la desviación media de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18 Desviación media para datos agrupados Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es: Ejemplo Calcular la desviación media de la distribución: xi fi xi · fi |x - x| |x - x| · fi [10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858 [15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43 [20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998 [25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856 [30, 35) 32.5 2 65 10.174 21.428 21 457.5 98.57
  6. 6. Coeficiente de variación: Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medidas no sea iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética, representa el número de veces que la desviación típica contiene la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es el coeficiente de variación mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media Se calcula por: Para una muestra y para la población
  7. 7. Conclusión Considero que este tema me ayuda tanto en el ámbito laboral como en mi diario vivir del mismo modo me ayuda a enriquecer y a ampliar mis conocimientos hacia el área de las estadísticas brindándome la oportunidad de que en un futuro esta no sea un obstáculo para culminar mis objetivos.

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