Manualmatematica1basico

Matemática
1 Básico
Herramientas para el aprendizaje escolar

1

Derechos Reservados
Pontificia Universidad Católica de Chile
Inscripción Nº 213.383

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Matemática
1 Básico
Herramientas para el aprendizaje escolar

Proyecto desarrollado por:

3

ÍNDICE

Introducción al proyecto:
¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?....................................................................... 6

Estándares de Aprendizaje de 1 básico en Matemática:
Estándares de Números
1. N1....................................................................................................................................... 15
2. N2....................................................................................................................................... 19
3. N3....................................................................................................................................... 23
4. N4....................................................................................................................................... 27
5. N5....................................................................................................................................... 31
6. N6....................................................................................................................................... 35
7. N7....................................................................................................................................... 39
8. N8....................................................................................................................................... 43
9. N9....................................................................................................................................... 47
10. N10.................................................................................................................................... 51
Estándares de Geometría

11. G1...................................................................................................................................... 57
12. G2...................................................................................................................................... 61
13. G3...................................................................................................................................... 65
Estándares de Datos y Azar

14.DYA1.................................................................................................................................. 71
15.DYA2.................................................................................................................................. 75
Glosario........................................................................................................................................................ 79
Bibliografía................................................................................................................................................. 83

5

Introducción al proyecto

INTRODUCCIÓN AL PROYECTO

¿Cómo surgió el Proyecto de Estándares para Maipú?

Los desafíos actuales en términos educativos deman- central en este sentido contar con metas de aprendiza-
dan a las escuelas y los sostenedores gestionar con je explícitas para cada nivel escolar y apoyar a los do-
foco en el aprendizaje de todos los estudiantes. En ese centes para lograrlas. (b) Evaluaciones Comunales, que
contexto, la Corporación Municipal de Educación de se implementan cada año en todas las escuelas y liceos,
Maipú ha enfatizado el generar herramientas que per- y que permiten medir los logros de aprendizaje como
mitan liderar y apoyar los procesos centrales de las es- insumo para mejorar. (c) Fondo Concursable para Pro-
cuelas, relevando el aporte de los docentes en la tarea fesores Innovadores, que por cinco años consecutivos
de hacer posible el aprendizaje y desarrollo de todos. ha permitido a los docentes de los colegios municipales
Este reto ha sido asumido por la comuna a través de un postular proyectos de aula, con foco en mejorar apren-
PROYECTO ESTRATÉGICO 2010-2012, que se basa en dizajes e instalar buenas prácticas innovadoras en las salas
tres pilares: de clase.

I.Educación Garantizada. El propósito de este pilar
es garantizar aprendizajes a todos los estudiantes prin- II.Sello Distintivo. Todas las escuelas han definido su
cipalmente a través de: (a) Estándares de Aprendiza- sello distintivo, aquello en lo cual quieren ser las me-
je, proyecto que surge de la convicción que todos los jores, e implementan acciones para fortalecerlo en el
estudiantes pueden lograr aprendizajes de calidad en contexto de su proyecto estratégico. El sello de cada es-
la medida que el sistema escolar los desafía, y que es cuela se entiende como una variable de competitividad

6

diferenciadora que se suma a garantizar aprendizajes, y en Lenguaje y Matemática desde 1° Básico a 4° Me-
que refiere a énfasis artísticos, deportivos, académicos dio, para cuyos efectos la Corporación Municipal de
u otros, con el fin de promover una educación integral. Educación de Maipú encarga al Programa de Estudios
y Desarrollo de Talentos PENTA UC, la realización del
proyecto, el cual es desarrollado por un grupo de pro-
III.Gestión para el aprendizaje. El propósito de este fesionales del Programa, a quienes se incorporan selec-
pilar es orientar la gestión de todas las escuelas al ser- tos expertos en las áreas de Matemática y Lenguaje, en
vicio de los aprendizajes, apoyando la articulación en el conjunto con el equipo de la Corporación Municipal de
aula. Este pilar se materializa en una planificación por Educación de Maipú.
colegio a partir de objetivos estratégicos para todo el
sistema, foco permanente en implementar y desplegar Junto con dar asesoría y apoyo en Educación de Ta-
lo planificado, un plan de capacitación y un programa lentos a familias (padres de niños académicamente
de incentivos a la asistencia y resultados SIMCE de cada talentosos) e instituciones educacionales interesadas
escuela. en incorporar la Educación de Talentos a sus aulas, el
Programa de Estudios y Desarrollo de Talentos PENTA
En este contexto, donde el énfasis transversal del sis- UC es un programa interdisciplinario que busca gene-
tema educativo es avanzar en calidad, surge la defini- rar conocimiento científico de trascendencia, nacional
ción e implementación de Estándares de Aprendizaje e internacional sobre el talento académico; aumentar

7

el interés público en torno a la necesidad de desarrollar ñados de actividades de aprendizaje y tareas de eva-
el potencial de los niños con talento académico; y pro- luación que permitirán a los profesores implementar
mover el desarrollo de políticas públicas que favorezcan un trabajo de aula orientado al logro de las metas de
la oferta de servicios educacionales y psicológicos para aprendizaje que se propongan, siendo la meta central
los niños y jóvenes talentosos, en especial de sectores impactar en el aprendizaje de los estudiantes.
socioeconómicos menos favorecidos.
La definición de los estándares de aprendizaje, toma
Durante 10 años PENTA UC ha desarrollado un modelo como referencia los instrumentos curriculares vigentes,
de excelencia en gestión de proyectos educacionales, marco curricular, mapas de progreso y niveles de logro,
lo que le permite explorar ámbitos más allá de la edu- y funcionan como un elemento articulador para guiar a
cación de talentos, y contribuir, con su experiencia, al los docentes en su trabajo de aula en función de metas
desarrollo de nuevos modelos de prácticas educativas. comunes para todas las escuelas, las que representan
un desafío de aprendizaje tanto para la enseñanza del
El objetivo principal de este proyecto es poder apoyar la docente como para los estudiantes.
labor de los profesores en el aula, por lo cual incorpora
a los docentes de las escuelas tanto en su desarrollo, a El proyecto de estándares de aprendizaje en Lenguaje
través de instancias de validación, como en su imple- y Matemática para las escuelas municipales de Maipú,
mentación, donde en una primera etapa los profesores es una iniciativa innovadora en términos de generar he-
serán acompañados en sus aulas en el uso y despliegue rramientas concretas que permitan garantizar aprendi-
de los estándares en ambos sectores. zajes para todos los estudiantes, y desafiar al sistema
en términos de sus procesos y resultados. Esta iniciativa
La relevancia que tiene la implementación de estánda- es parte del esfuerzo integral de mejoramiento que la
res de aprendizaje está connotada por la herramienta Corporación está desarrollando en su proyecto estraté-
de apoyo que se proveerá para trabajar por el logro de gico, y se suma a las diversas acciones comunales que
estos estándares. Por ello, los estándares van acompa- ya está implementando.

8

Estándares de Matemática

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA

1.Ejes a desarrollar (3):

Números
Geometría
Datos y Azar

11

1
ESTÁNDAR
El alumno cuenta, ordena, compara, estima y calcula
cantidades hasta el 100 y se introduce en el concepto
de regularidad y secuencia.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
1.Identificar, leer y escribir números naturales hasta
100 (incluyendo el 0), interpretar información expre-
sada con estos números y utilizarlos para comunicar
información, en situaciones diversas.

CMO:
2.Reconocimiento, lectura y escritura de números del 0
al 100, e identificación de regularidades que se presen-
tan en los nombres y escritura de esos números.

15

ESTÁNDAR 1: EJE DE NÚMEROS

PROGRESIÓN DEL ESTÁNDAR

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

Utiliza los números naturales hasta Determina los términos siguientes Argumenta por qué un término
100 para contar, ordenar, compa- en el desarrollo de patrones numé- numérico pertenece o no a una
rar, estimar y calcular cantidades ricos dado la regla que lo genera. secuencia refiriéndose a una regla
de objetos y magnitudes. dada.

INDICADORES DE DESEMPEÑO


El alumno es capaz de: El alumno es capaz de: El alumno es capaz de:
-Reconocer números del 0 al 100. -Completar secuencias de 1 en 1 -Analizar secuencias con números
-Dar ejemplos de números hasta con números del 0 al 100. del 0 al 100.
el 100. -Identificar regularidades que se -Generalizar regularidades que se

-Leer y escribir números del 0 al presentan en los nombres y escri- presentan en los nombres y escri-
tura de números del 0 al 100. tura de números del 0 al 100.
100.
-Calcular los términos de una se- -Establecer estrategias para cuan-
-Contar de 1 en 1, de 2 en 2, de 5
cuencia dada su regla. tificar elementos del entorno me-
en 5 y de 10 en 10.
diante el conteo de cantidades de
-Comparar números del 0 al 100.
1 en 1 o por agrupaciones.

-Números naturales hasta el 100.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS
-Secuencias numéricas.

16

TAREAS DE APRENDIZAJE

Mostrar láminas con números y asociarlos a un conjun- Una secuencia de números parte en 10 y va de 2 en
to de objetos. dos. 10 - 12 - 14 - ...Encuentra el octavo término.

Reconocer números hasta el 100 en una lámina repre-
¿Qué flores son más abundantes en este jardín? ¿Cuán-
sentando un kiosco.
tas hay aproximadamente de cada una?

Completar una tabla con la escritura de números de 0
al 100.

Reconocen regularidades al escribir los números.

Completar secuencias de 1 en 1, de 2 en 2 de 5 en 5 y
de 10 en 10. Por ejemplo

50 60 80

Ubicar números entre otros dos por comparación:
Los alumnos, individualmente, asocian una represen-
26 28 tación de bloques de base 10 a un número y saben
explicar porqué lo asocian.

Completa la siguiente secuencia: Generalizan la escritura de números.
Por ejemplo: 28-38-48....
28 29 30 32 33

ORIENTACIONES EVALUATIVAS

Los alumnos pueden:

En forma individual, responden una guía de trabajo conteniendo todos los indicadores.

17

2
ESTÁNDAR
El alumno maneja información cuantitativa hasta el
100.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
Identificar, leer y escribir números naturales hasta 100
(incluyendo el 0), interpretar información expresada
con estos números y utilizarlos para comunicar infor-
mación en situaciones diversas.

CMO:
Interpretación de información expresada con números
del 0 al 100 en contextos familiares y uso de estos nú-
meros para comunicar información.

19




Reconoce, extrae y recupera in- Interpreta información expresada Comunica información expresada
formación expresada con núme- con números del 0 al 100. con números del 0 al 100.
ros del 0 al 100.



Extraer información expresada con Interpretar información expresada Comunicar información usando
números del 0 al 100. con números del 0 al 100. números del 0 al 100.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE - Números naturales hasta el 100.

20


Se muestra una lámina que contiene un gráfico con la canti- Los alumnos reconocen, interpretan (de cuáles hay más, hay
dad de animales en un zoológico. menos, etc.) y comunican información cuantitativa.


- Los alumnos explican los pasos que siguen para resolver una - Sustituyen su respuesta en el problema original para verifi-
ecuación simple. car los resultados.

21

3
ESTÁNDAR
El alumno lee y escribe números comprendiendo los
conceptos de valor posicional y dígitos.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
1.Identificar, leer y escribir números naturales hasta
100 (incluyendo el 0), interpretar información expre-
sada con estos números y utilizarlos para comunicar
información en situaciones diversas.

CMO:
3. Determinación del valor representado por cada dígi-
to en números naturales de dos cifras de acuerdo con
su posición y su relación con los conceptos de unidad
y decena.
4. Establecimiento de estrategias para cuantificar ele-
mentos del entorno mediante el conteo de cantidades
de 1 en 1 o por agrupaciones.

23




Determina el valor de un número Comprende que la posición del Analiza la variación del valor de
dados los dígitos y su posición. número, en los números natura- un número al cambiar de posi-
les, determina su valor. ción sus dígitos.



-Determinar el valor representa- Resolver problemas simples de -Reconocer el concepto de va-
do por cada dígito en números aplicación de números de 2 dígi- riación cuantitativa y la relacio-

dos cifras relacionando las cifras tos reconociendo la pertinencia na con el valor de un número al
de su respuesta. cambiar de posición sus dígitos.
con los conceptos de unidad y
decena.
-Cuantificar elementos del en-
torno por agrupaciones.

-Dígitos y posición.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Agrupaciones de números.

24


Escribe cada número con letras y haz un círculo alrededor del mayor:

46 92
64 29

21 84
12 48

Si tiene y se rompen 3 ¿Cúantos globos quedan?

Con escribe un número: -Mayor que 23
-Menor que 15

Observan la sala de clases e indican cantidades de objetos: Alumnos, alumnas, cuadernos, etc.
Se le entregan fichas de distintas formas y colores y deben contarlas agrupando de acuerdo a un criterio dado por el profesor.

Nivel 3:
Establecen cuanto más grande es 21 que 12, 43 que 34, etc. y generalizan.


En parejas, responden un cuestionario de problemas simples de aplicación.

25

4
ESTÁNDAR
El alumno comienza a realizar operaciones aritméticas
y a resolver problemas que requieren de ellas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
1.Significar la adición y la sustracción como operacio-
nes que permiten representar matemáticamente una
amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolu-
ción de problemas y efectuar cálculos mentales y es-
critos.
CMO:
2. Asociación de situaciones que implican juntar, agre-
gar, avanzar, separar, quitar y retroceder con las opera-
ciones de adición y sustracción.

27




Realiza adiciones y sustraccio- Comprende el significado de las Resuelve problemas simples en
nes, y las utiliza para establecer adiciones y sustracciones, la rela- los que requiere asociar las ope-
relaciones de orden. ción entre ellas y las utiliza para raciones de adición y sustracción
establecer relaciones de orden. con situaciones como juntar,
agregar, avanzar, separar, quitar
y retroceder.



-Leer y escribir sumas y restas. -Asociar las operaciones de adi- -Resolver problemas simples en
Sumar y restar números del 0 al ción y sustracción con situaciones los que debe escoger la operación

100 agrupando y no agrupando. como juntar, agregar, avanzar, se- (adición y/o sustracción) adecuada.
parar, quitar y retroceder.
-Dar ejemplos de situaciones de
adición y sustracción.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Adición y sustracción.

28


Escribe con números y + ó – las siguientes escenas:

www.everystockphoto.com. www.sxc.hu

Observan la sala de clases e indican cantidades de objetos: Alumnos, alumnas, cuadernos, etc.
Se le entregan fichas de distintas formas y colores y deben contarlas agrupando de acuerdo a un criterio dado por el profesor.

Nivel 3:
Establecen cuanto más grande es 21 que 12, 43 que 34, etc. y generalizan.


En parejas, responden un cuestionario de problemas simples de aplicación.

29

5
ESTÁNDAR
El alumno calcula mentalmente y por escrito en el ám-
bito numérico que conoce y realiza combinaciones adi-
tivas básicas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
2.Significar la adición y la sustracción como operacio-
nes que permiten representar matemáticamente una
amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolu-
ción de problemas y efectuar cálculos mentales y es-
critos.

CMO:
8. Cálculo mental: combinaciones aditivas básicas, su
extensión a números de 2 cifras y aplicación a situacio-
nes significativas.

31




Realiza cálculos mentales de Aplica cálculos de adiciones y Resuelve problemas en los que
adiciones y sustracciones que sustracciones a problemas sim- requiere aplicar las operaciones
requieren de estrategias simples ples. de adición y sustracción y argu-
con números menores que 100. menta respecto de la validez de
su respuesta.



-Calcular mentalmente: com- -Aplicar a situaciones significati- -Resolver problemas compren-
binaciones aditivas básicas, su vas las operaciones de adición y diendo la situación problemáti-

extensión a números de 2 cifras. sustracción. ca y aplicando correctamente la
operación a utilizar.
-Describir el significado y la utili-
-Estimar lo razonable de las res-
dad de situaciones de la adición
puestas obtenidas a sus propios
y sustracción.
cálculos.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Combinaciones aditivas.

32


¿Cuántos faltan para completar un cuadrado?

Andrea cocinó 83 galletas. ¿Cuántas le faltan para completar 100?

En el 1°A hay 23 mujeres y 16 hombres, en el 1°B hay 15 hombres e igual números de mujeres, en el 1° C hay 42
alumnos de los cuales 13 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes hay en 1° básico?

Los alumnos justifican sus procesos para resolver los problemas y opinan de lo razonable de la respuesta.


En forma grupal, los alumnos resuelven una guía de problemas simples de sumas y restas.

33

6
ESTÁNDAR
El alumno ordena los números estudiados.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
3. Establecer relaciones de orden en los números na-
turales hasta 100, utilizando la adición y sustracción,
aplicarlas en el ordenamiento de números del ámbito
en estudio y reconocer que en un número el valor re-
presentado por cada dígito depende de la posición que
ocupa.

CMO:
6. Relación de los términos “mayor”, “menor” o “igual
que”, con la adición y sustracción, ordenación de los
números naturales estudiados y comparación de canti-
dades utilizando dichos términos.

35




Realiza adiciones y sustracciones Comprende que el signo igual Utiliza relaciones de igualdad
comprendiendo el significado de representa una igualdad entre con símbolos no numéricos para
estas operaciones y la relación dos expresiones y reconoce qué establecer relaciones de orden
entre ellas, y las utiliza para esta- símbolos no numéricos pueden entre los símbolos.
blecer relaciones de orden. representar valores numéricos.



-Ordenar números hasta el 100. -Relacionar los términos “mayor”, -Asociar relaciones de igualdad
Comparar cantidades utilizando “menor” o “igual que”, con la con símbolos no numéricos y rela-

dichos términos. adición y sustracción. ciones de orden entre los símbolos.
-Determinar el valor de un símbolo
-Usar el lenguaje matemático
no numérico en una igualdad.
(sumar, restar, diferencia, suma)
y los símbolos de la adición y de
la sustracción.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE Orden en los naturales.

36


Ordena números de menor a mayor y viceversa.

Establece cual es el número mayor (o menor) en una operación:

12 + 8 = 20; 20 – 12 = 8, 20 – 8 = 12.

Asocia una suma cuando avanza o resta si retrocede para moverse en una línea numerada o en una cuadrícula.

ENTRADA 2 3 4 10 12 14 16 18

22

38 32 26

44

50

SALIDA 100 90 80 70 66 58 En forma individual, responden completando una serie
de sumas y/o restas.

12 21
22
73 21
8 21 ¿Cuánto es ?

12 21


Responde individualmente una guía de completación de sumas, restas identificando el número mayor y menor en cada caso.

37

7
ESTÁNDAR
El alumno aplica la estimación a la resolución de pro-
blemas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
4. Establecer y argumentar estrategias basadas en el
conteo, la composición y descomposición aditiva para
resolver problemas en contextos numéricos significa-
tivos con números naturales hasta el 100 y aplicar la
estimación de cantidades a situaciones problemáticas

CMO:
7. Estimación de una cantidad o medida a partir de re-
ferentes dados y aplicación a situaciones problemáticas
en contextos cercanos.

39




Estima cantidades en contextos Resuelve problemas y aplica es- Describe la estrategia utilizada
dados. timaciones para validar su res- para resolver un problema y ar-
puesta. gumenta respecto de la perti-
nencia de su solución.



-El alumno es capaz de: -Aplicar estimaciones a situaciones -Describir estrategias para resolver
Estimar cantidades hasta el 100. problemáticas en contextos cerca- problemas.
nos. -Analizar la pertinencia de la res-
puesta a un problema.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Estimaciones.

40


Los alumnos descomponen aditivamente los números para compararlos.

47 = 40 + 7 y 43 = 40 + 3 ¿Cuál es mayor? ¿Por qué?

Estiman cantidades y verifican la validez de sus respuestas. Para verificar deben ser situaciones observables (colocar
bolitas en un cubo, ver una foto para contar los asientos de un bus).

¿Cuántas bolitas iguales caben en el cubo?

En un taxi caben 3 personas además del taxista. Necesito trasladar a 10 personas. ¿Cuántos taxis necesito?


En forma grupal, los alumnos resuelven problemas de estimaciones, describiendo sus estrategias y analizando la pertinencia del
problema.

41

8
ESTÁNDAR
El alumno aplica estrategias de descomposición al cál-
culo de sumas y restas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
4. Establecer y argumentar estrategias basadas en el
conteo, la composición y descomposición aditiva para
resolver problemas en contextos numéricos significa-
tivos con números naturales hasta el 100 y aplicar la
estimación de cantidades a situaciones problemáticas.

CMO:
7. Estimación de una cantidad o medida a partir de re-
ferentes dados y aplicación a situaciones problemáticas
en contextos cercanos.
9. Elaboración de estrategias basadas en la composi-
ción y descomposición aditiva para el cálculo escrito de
adiciones y sustracciones.

43




Reconoce que los números na- Utiliza la descomposición en Describe la estrategia utilizada
turales se pueden expresar como centenas, decenas y unidades de para el cálculo escrito de adicio-
adiciones o sustracciones de dos números para calcular sumas y nes y sustracciones, y comunica
números naturales, en particular restas. sus resultados en relación con el
descomposición en centenas, contexto del problema.
decenas y unidades.



-Expresar un número natural -Utilizar la descomposición en cen- -Elaborar estrategias basadas en
como la suma o resta de otros tenas, decenas y unidades de nú- la composición y descomposición

dos números naturales. meros para calcular sumas y restas. aditiva para el cálculo escrito de
adiciones y sustracciones.
-Descomponer un número natu-
ral en unidades, decenas y cen-
tenas.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Descomposición aditiva.

44


Los alumnos descomponen aditivamente los números para compararlos.

84 = 80 + 4 y 89 = 80 + 9, ¿cuál es mayor?

27 = 20 + 7 y 47 = 40 + 7, ¿cuál es mayor? ¿qué comparaste?

Realizan sumas utilizando descomposición aditiva.

46 + 32 = 40 + 6 + 30 + 2 = 70 + 8 = 78, etc.

A partir de un conjunto de sumas generalizan la regla para sumar.


En forma individual, los alumnos se someten a un control de sumas y restas con descomposición aditiva.

45

9
ESTÁNDAR
El alumno reconoce la existencia de una regla en la
secuencia de números o figuras geométricas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
5. Completar secuencias según un patrón dado en ám-
bitos numéricos y geométricos en estudio.

CMO:
10. Identificación de los valores desconocidos en se-
cuencias numéricas, dadas las reglas que las generan.

47




Completa una secuencia dado el Escribe los términos que siguen Da razones de por qué un tér-
patrón que la forma. en el desarrollo de patrones nu- mino numérico pertenece o no a
méricos y geométricos dada la una secuencia refiriéndose a una
regla que lo genera. regla dada.



-Identificar los valores descono- -Utilizar los números ordinales (pri- -Argumentar por qué un término
cidos en secuencias numéricas, mero, segundo, tercero, etc.) para numérico pertenece o no a una

dadas las reglas que las generan. describir la posición de los elemen- secuencia refiriéndose a una regla
tos en una secuencia. dada.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Secuencias numéricas.

48


Los alumnos completan secuencias numéricas dados:

a)La regla que la forma: Por ejemplo de dos en dos.

2 4 6
21 25 27
43 41

b)Completan tablas como:

10 20 30 40

1 2 3 4 6

4 5 6 7 8

c) Argumentan si un elemento pertenece o no a una secuencia: Por ejemplo 21 – 23 – 25- 26- 29 ¿El 26 pertenece?


Los alumnos completan una guía de secuencias en grupos.

49

10
ESTÁNDAR
El alumno resuelve problemas de aplicación de las ope-
raciones argumentando su estrategia.

OF y CMO ASOCIADOS

OF:
9. Aplicar habilidades del proceso de resolución de pro-
blemas, con datos explícitos y en contextos cercanos,
haciendo uso de los contenidos del nivel que contri-
buyan al conocimiento de sí mismos y del entorno, en
forma grupal o individual.

CMO:
11. Resolución de problemas referidos a contextos fa-
miliares y significativos con datos explícitos que con-
tribuyan al conocimiento de sí mismos y del entorno,
enfatizando en habilidades que dicen relación con la
comprensión de la situación problemática, la selección
y aplicación de la operación a utilizar y la identificación
del resultado como solución al problema planteado.

51




Resuelve problemas simples con Resuelve problemas simples se- Resuelve problemas no rutina-
datos explícitos y comprende la leccionando un método y apli- rios explicando el método y ra-
situación problemática. cando la operación a utilizar. zonando la pertinencia de su
respuesta.



-Resolver problemas simples con -Resolver problemas simples selec- -Resolver problemas no rutinarios
datos explícitos y comprende la cionando un método y aplicando explicando el método y razonando

situación problemática. la operación a utilizar. la pertinencia de su respuesta.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Resolución de problemas.

52


Los alumnos resuelven problemas aplicados de suma y restas. Especificando la operación que usarán y porqué.

1.Teresa tiene siete flores. Su papa le regaló 16 flores más. ¿Cuántas flores tiene Teresa ahora?

2.Juan compró 68 huevitos de chocolate. Le regaló 43 a su hermana. ¿Cuántos huevitos le quedaron?

3.Mi tío tiene 32 años y mi tía 29. Si sumo las edades de mis tíos y primo da 72. ¿Cuál es la edad de mi primo?


En forma individual, los alumnos resuelven una guía de problemas

53

EJE DE
GEOMETRÍA

55

1
ESTÁNDAR
El alumno reconoce las figuras geométricas en su en-
torno y comienza a aplicar el vocabulario correspon-
diente.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
6. Identificar figuras geométricas como patrones reco-
nocibles en formas del entorno y caracterizar dichas
formas mediante un lenguaje geométrico básico.

CMO:
12. Reconocimiento de formas geométricas en el en-
torno y su descripción mediante un lenguaje geométri-
co básico, e identificación de líneas rectas y curvas en
estas formas.

57

ESTÁNDAR 1: EJE DE GEOMETRÍA



Reconoce formas geométricas, Asocia figuras geométricas y sus Utiliza lenguaje geométrico bá-
las describe utilizando los con- elementos a objetos del entorno. sico para describir su entorno
ceptos de líneas rectas y curvas. identificando triángulos, círcu-
los, cuadrados, prismas y esferas.



-Reconocer formas geométricas. -Reconocer figuras geométricas en -Utilizar lenguaje geométrico bá-
-Describir figuras geométricas. el entorno. sico.

-Identificar líneas rectas y curvas. -Asociar modelos geométricos a -Asociar triángulos, círculos, cua-
elementos del entorno. drados, prismas y esferas a ele-
mentos del entorno.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Formas geométricas básicas.

58


Los alumnos reciben diferentes cuerpos geométricos e
identifican las diversas formas (triángulos, círculos, cua-
drados) de sus caras y las curvas o rectas en la intersec-
ción de caras.

Observan su sala y el patio e identifican y describen
formas que se parezcan a los cuerpos y a sus caras.


En forma grupal, los alumnos reconocen diferentes formas en una imagen.

59

2
ESTÁNDAR
El alumno comienza a manejar un vocabulario geomé-
trico básico.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:

CMO:
13. Identificación de lados y vértices en polígonos y ca-
racterización en función del número de lados.

61




Caracteriza figuras planas y pris- Utiliza figuras planas y prismas Modelar elementos del entor-
mas rectos en términos de sus rectos para describir y represen- no mediante el uso de cuerpos
elementos básicos y las relacio- tar formas presentes en el entor- geométricos.
nes de paralelismo y perpendicu- no.
laridad.



-Identificar lados y vértices en -Asociar modelos geométricos a -Modelar el entorno mediante el
polígonos, caras, aristas y vérti- elementos del entorno. uso de cuerpos geométricos.

ces de cuerpos geométricos.
-Caracterizar polígonos en fun-
ción del número de lados y pris-
mas rectos en función del núme-
ro y forma de las caras.

CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Polígonos y sus elementos.
-Prismas rectos.

62


Los alumnos reciben diferentes cuerpos geométricos e identifican formas que se parezcan a los cuerpos y a sus caras
en su entorno.

Construyen con palitos de helados diferentes polígonos y los nombran.

Utilizan lanas para distinguir aristas y pelotas de plasticina para marcar vértices.

Los alumnos reciben una lámina donde identifican los elementos y formas de un cuerpo geométrico. Es trabajo
grupal.

Identifican a qué cuerpo se parecen diferentes imágenes:

www.sxc.hu. www.morguefile.com. www.sxc.hu.


En forma grupal, los alumnos reconocen diferentes formas en una imagen.

63

3
ESTÁNDAR
El alumno reconoce las tres dimensiones y los cuerpos
geométricos.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:

CMO:
14. Exploración de prismas rectos de base triangular o
rectangular; identificación de sus caras, aristas y vérti-
ces; y, caracterización en función del número y forma
de las caras.
15. Resolución de problemas que implican comparar
características de figuras planas y prismas rectos de
base triangular o rectangular.

65




Compara características de figu- Resuelve problemas que impli- Resuelve problemas no rutinarios
ras planas y de prismas rectos. can comparar características de que implican modelar elementos
figuras planas y prismas rectos del entorno.
de base triangular o rectangular.



-Identificar lados y vértices en -Resolver problemas que implican -Resolver problemas no rutinarios
polígonos, caras, aristas y vérti- comparar características de figuras que implican modelar el entorno

ces de cuerpos geométricos. planas y prismas rectos de base mediante cuerpos geométricos.
triangular o rectangular.
-Caracterizar polígonos en fun-
ción del número de lados y pris-
mas rectos en función del núme-
ro y forma de las caras.


66


Los alumnos discuten respecto de los cuerpos que necesitan para construir los siguientes cuerpos:

www.everystockphoto.com www.sxc.hu. www.sxc.hu. www.sxc.hu. www.sxc.hu. www.sxc.hu.

Comparan las caras y los prismas entre sí.
Comparan la cantidad y tipo de caras entre:


En forma individual, los alumnos reconocen formas representadas en una imagen.

67

EJE DE
DATOS Y AZAR

69

1
ESTÁNDAR
El alumno inicia su conocimiento de la estadística reco-
pilando y distinguiendo diferentes tipos de datos y sus
representaciones.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
1. Clasificar datos cuantitativos y cualitativos usando
uno o más atributos, referidos a situaciones y fenóme-
nos presentes en el entorno escolar y familiar, repre-
sentarlos en tablas y pictogramas simples.

CMO:
1. Recolección de datos cuantitativos o cualitativos so-
bre objetos, personas y animales del entorno escolar y
familiar; clasificación según uno o más atributos.
2. Representación de datos cuantitativos o cualitativos,
en tablas y pictogramas simples, referidos a atributos
de objetos, personas y animales del entorno escolar y
familiar.

71

ESTÁNDAR 1: EJE DE DATOS Y AZAR



Recolecta y clasifica datos según Organiza y representa datos sim- Extrae información desde tablas
atributos específicos. ples en tablas simples y pictogra- y pictogramas.
mas.



-Recolectar datos cuantitativos o -Representar datos cuantitativos o -Extraer información cuantitativa
cualitativos. cualitativos, en tablas y pictogra- desde tablas y pictogramas sim-

-Clasificar datos según uno o mas simples. ples.

más atributos.

-Datos cualitativos y cuantitativos.
CONTENIDOS DISCIPLINARIOS ASOCIADOS AL EJE -Tablas.
-Pictogramas.

72


Los alumnos reciben un conjunto de objetos (por ejemplo tapas de botellas y las clasifican de acuerdo a los atributos
que ellos escojan: plástico, metálico o por marca).

Construyen un gráfico de acuerdo al atributo que escogieron.

Los niños completan una tabla con su asistencia cada día, con X o que luego graficarán.

Los alumnos guardan los envoltorios de su colación y crean un gráfico de objetos reales.

Se les presenta un gráfico y se les pide hacer al menos 2 afirmaciones que extraen de ellos (de cual hay más, de cual
hay menos, etc.).


En forma individual, los alumnos clasifican datos, los representan y extraen alguna información de ellos.

73

2
ESTÁNDAR
El alumno reconoce información en pictogramas y ta-
blas y aplica esta información en la resolución de pro-
blemas.

OF y CMO ASOCIADOS
OF:
2. Extraer información cuantitativa desde tablas y pic-
togramas simples, para responder preguntas referidas
a temas del entorno escolar y familiar.

CMO:
3. Resolución de problemas en los cuales es necesario
extraer información cuantitativa desde tablas y picto-
gramas simples, construidos con datos provenientes
desde el entorno escolar y familiar, y comparación de
conclusiones a partir de la información extraída desde
diferentes tablas.

75

ESTÁNDAR 2: EJE DE DATOS Y AZAR



Extrae información desde tablas Realiza comparaciones simples Argumenta y justifica sus conclu-
y pictogramas. con datos extraídos desde tablas siones en base a la información
y pictogramas. entregada en tablas y pictogra-
mas.



-Extraer información cuantitativa -Resolver problemas en los cuales -Sacar conclusiones basadas en in-
desde tablas y pictogramas sim- es necesario extraer información formación representada en tablas

ples. cuantitativa desde tablas y picto- y pictogramas.
gramas simples.
-Comparar conclusiones a partir
de la información extraída desde
diferentes tablas.


76


Los alumnos interpretan diferentes pictogramas entregados por el docente.

Resuelven problemas simples que requieren interpretar un pictograma (por ejemplo, ¿dónde hay más?).

Los alumnos reciben una tabla con, por ejemplo, el resultado de una encuesta de TV y validan una serie de afirma-
ciones que se extraen de dicha tabla.

Se les presenta un pictograma de fruta favorita y se les pide determinar las conclusiones que pueden obtener.


En forma grupal, los alumnos resuelven una guía de pictogramas y tablas.

77

Aprendizaje mecánico: Incorporación de conoci- Contenido: Elemento del currículo que constituye el
mientos sin integración a la estructura cognitiva del es- objeto directo de aprendizaje para los estudiantes. Es el
tudiante. Es básicamente una adquisición memorística medio para conseguir el desarrollo de capacidades. Los
sin significado. contenidos tienen tres dimensiones: Concepto, proce-
dimiento y actitud.
Aplicar: Implica poner en práctica un conocimiento
a fin de obtener un determinado efecto. Incluye las Saber: Integra las habilidades de recordar, reconocer,
habilidades de implementar, seleccionar, representar, recuperar información, clasificar, ordenar, calcular y
modelar y resolver problemas haciendo uso de conoci- medir. Estas habilidades son aplicadas a los ámbitos de
mientos, herramientas matemáticas, datos e información. la información, conceptos y procedimientos.

Aprendizaje significativo: Supone la incorporación Razonar: Supone ordenar ideas para llegar a una con-
del conocimiento a la estructura cognitiva del estudian- clusión que se observa en las habilidades de analizar,
te pasando a formar parte de su memoria comprensiva. generalizar, sintetizar, integrar y resolver problemas no
Este aprendizaje se produce en estudiantes motivados rutinarios. El razonamiento matemático supone el pen-
mediante las conexiones y relaciones que se establecen samiento inductivo, deductivo, lógico y sistemático.
entre los conocimientos previos y el nuevo conocimiento.

Capacidad: Aptitud, talento, cualidad que dispone a
alguien para el buen ejercicio de algo. Las capacidades
pueden ser cognitivas o intelectuales, psicomotrices,
afectivas, de interrelación u otras.

Concepto: Representación de ideas generales abs-
tractas que se obtienen a partir de la consideración de
determinados aspectos de los objetos, hechos, símbo-
los, fenómenos, etc., que poseen ciertas características
comunes. Permiten, por tanto, organizar la realidad y
poder predecirla.

81

Diccionario Educacional, Franklin V. Sovero Hinostroza.

Diccionario Real Academia Española, www.rae.es.

Glosario de términos educativos: www.profes.net.

85

Más información:
www.codeduc.cl/estandaresdeaprendizaje

88

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