UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁT...
Interés
Capital
Es la cantidad de dinero cobrado o
pagado por el uso del capital durante un
tiempo.
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Tiempo
Es la cantidad de dinero que se paga o se
cobra por cada 100 en concepto de
interés. Se expresa en porcentaje....
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Generados
en un lapso
de tiempo
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Capital Inicial
(C)
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de interés (i)
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Interés Simple Interés Compuesto
Acumulación de intereses (I)
generados en un lapso de tiempo
por un Capital Inicial (C)
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Fórmulas
Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = Acumulación de interés
C = Capital apo...
Periodo Capital
Inicial
Interés Saldo Final
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100.000 (100.000 X 0,10) =
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anual, sucederá:
Periodo Capital
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Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = 100.000 . 0,10 . 5 I = 100.000 [(1 + 0,10)5 - 1...
Qué es Capitalización?
Así, CAPITALIZACIÓN es cuando los intereses que se
generan en cada período pasan a formar parte del
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I = Acumulación
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N = períodos de
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Puede presentarse una capitalización variable, es decir, en n periodos
aplica un número de capitalización, y en los siguie...
Si se coloca un Capital de 100.000 con una tasa de interés del 12% anual y
capitalización mensual durante los 3 primeros a...
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Resumen del contenido del tema de Interés compuesto. Con sus respectivas explicaciones teóricas y fórmulas.

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  1. 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Ciudad Universitaria, Mayo 2015 Blog: Mate EAC Material elaborado por Cariolis Roa
  2. 2. Interés Capital Es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante un tiempo. Es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
  3. 3. Tasa Tiempo Es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés. Se expresa en porcentaje. Se refiere al tiempo durante el cual el dinero se encontrará prestado o depositado y que generará intereses.
  4. 4. Es la Acumulación de intereses Generados en un lapso de tiempo por un Capital Inicial (C) a una Tasa de interés (i) Obteniendo intereses al final de los periodos, que no se retiran durante (n) períodos de imposición sino que se añaden al capital
  5. 5. Interés Simple Interés Compuesto Acumulación de intereses (I) generados en un lapso de tiempo por un Capital Inicial (C) a una tasa de interés (i) Durante (N) períodos de tiempo obteniendo intereses al final de cada período que se retiran Que NO se retiran y se continúa calculando los intereses sobre su Capital Inicial. sino que se reinvierten en el Capital (C). Así los intereses se calcularán a partir del Capital Inicial más los intereses ya generados.
  6. 6. Fórmulas Interés Simple Interés Compuesto I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ] I = Acumulación de interés C = Capital aportado N = Tiempo Para comprender mejor la matemática financiera, se comparará con el mismo ejemplo el interés simple y el interés compuesto
  7. 7. Periodo Capital Inicial Interés Saldo Final 0 (inicio) 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (100.000+10.000)= 110.000 1 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (110.000+10.000)= 120.000 2 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (120.000+10.000)= 130.000 3 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (130.000+10.000)= 140.000 4 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (140.000+10.000)= 150.000 5 100.000 Total 100.000 50.000 150.000 Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: 150.00010.000 x 5 = 50.000+ 100.000
  8. 8. Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: Periodo Capital Inicial Interés Saldo Final 0 (inicio) 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (100.000+10.000)= 110.000 1 110.000 (110.000 X 0,10) = 11.000 (110.000 +11.000) = 121.000 2 121.000 (121.000 X 0,10) = 12.100 (121.000 +12.100) = 133.100 3 133.100 (133.100 X 0,10) = 13.310 (133.100 +13.310) = 146.410 4 146.410 (146.410 X 0,10) = 14.641 (146.410 +14.641) = 161.051 5 161.051 Total 100.000 61.051 161.051161.05161.051+ 100.000
  9. 9. Interés Simple Interés Compuesto I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ] I = 100.000 . 0,10 . 5 I = 100.000 [(1 + 0,10)5 - 1] I = 50.000 I = 61.051 La diferencia está en que el interés compuesto presenta capitalización, mientras que el simple no. Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: Puedes elegir hacer los ejercicios con la tabla, o bien, con las fórmulas. Es recomendable aplicar las fórmulas para ahorrar tiempo.
  10. 10. Qué es Capitalización?
  11. 11. Así, CAPITALIZACIÓN es cuando los intereses que se generan en cada período pasan a formar parte del capital del siguiente período. Es decir, esos intereses afectarán al capital y a los intereses del siguiente período. Primero recuerda que CAPITAL es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
  12. 12. La Capitalización está determinada por el número de veces al año que se reinvierten los intereses en el capital. Está representado por la letra m minúscula. Capitalización m Anual 1 Semestral 2 Cuatrimestral 3 Trimestral 4 Capitalización m Bimestral 6 Mensual 12 Bimensual 24 Semanal 52 Diaria 360
  13. 13. C= 𝑴 𝟏 +𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 N = log 𝑀 −𝐿𝑜𝑔 𝐶 m . log 1+𝑖𝑚 I = C [( 1 + im )m . N – 1 ] La fórmula que aplicarás dependerá de los datos que conozcas. M = C + I
  14. 14. m = Capitalización M = Monto I = Acumulación de intereses N = períodos de tiempo C = Capital Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 im = 𝑖 𝑚 = 0,10 1 = 0,10 M = 100.000 (𝟏 + 0,10)^(1 . 5) M = 100.000 X 1,61051 M = 161. 051m = 1 (anual) M =? I = ? N = 5 C = 100.000 El monto (M) es la suma del Capital e Intereses. Así, M = C + I: 161.051 = 100.000 + I entonces: I = 61.051 i = tasa de interés i = 0,10
  15. 15. Puede presentarse una capitalización variable, es decir, en n periodos aplica un número de capitalización, y en los siguientes ese número cambia. M = 𝑪 𝟏 + 𝒊 𝒎𝟏 𝒎 𝟏 𝑵 𝟏 (𝟏 + 𝑖 𝑚2) 𝒎 𝟐(𝑵 𝟐−𝑵 𝟏) C = 𝑴 𝟏+𝒊 𝒎𝟏 𝒎 𝟏 𝑵 𝟏 (𝟏+𝒊 𝒎𝟐 ) 𝒎 𝟐 (𝑵 𝟐 −𝑵 𝟏)
  16. 16. Si se coloca un Capital de 100.000 con una tasa de interés del 12% anual y capitalización mensual durante los 3 primeros años; y con una tasa de interés del 18% anual y capitalización bimestral en los siguientes 2 años, cuál es el Monto? 0 1 2 3 4 5 N1 N2 m1 = 12 im1= 𝟎,𝟏𝟐 𝟏𝟐 = 0,01 m2 = 6 im2= 𝒙 = 𝟎,𝟏𝟖 𝟔 = 0,03 M = 𝑪 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏 𝟏𝟐 𝑿 𝟑 (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑) 𝟔 𝑿 (𝟓−𝟑) M = 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏 𝟏𝟐 𝑿 𝟑 (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑) 𝟔 𝑿 (𝟓−𝟑) M = 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝑿 𝟏, 𝟒𝟑𝟎𝟕𝟔𝟖𝟕𝟖𝟒 𝑿 𝟐, 𝟑𝟖𝟖𝟏𝟎𝟒𝟓𝟗𝟑 M = 341.682,54

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