2. Situación 2
El papá de Karina es profesor de educación física
y, actualmente, administra un gimnasio. El
las
los
gimnasio se mantiene cerrado de acuerdo a
normas
costos
solicitó
pagado
sanitarias. Con la finalidad de cubrir
y poder reflotar el establecimiento,
un préstamo de S/ 100 000 para ser
en 5 años, con una tasa de interés anual
del 10 %. Karina realizó sus cálculos y está
sepreocupada porque cree que su papá
equivocó al decir que devolverá un monto
equivalente a S/ 161 051 y no S/ 150 000 que ella
calculó. ¿Cómo podemos ayudar a Karina y a su
papá a salir de dudas? Justifica tu respuesta.
Resolución
Antes de proceder con la ayuda debo recordar
tres definiciones: el interés simple, monto y el
interés compuesto.
3. • Calculo el monto considerando el interés simple.
No se toma en cuenta la capitalización anual.
Datos:
𝐶0 = S/ 100 000 (préstamo)
t = 5 años
r = 10 % = 0,1
M = ?
𝑀
𝑀
𝑀
=
=
=
𝐶0 1 + 𝑟 ∙ 𝑡
100 000 1 + 0,1 ∙ 5
100 000 1,5
150 000𝑀 =
Respuesta:
El monto a devolver sería de S/ 150 000.
Con este resultado puedo verificar que Karina
interpretó mal el problema y aplicó la fórmula del
interés simple.
4. • Calculo el monto considerando el interés compuesto.
Se toma en cuenta la capitalización anual.
Datos:
𝐶0 = S/ 100 000 (préstamo)
t = 5 años
r = 10 % = 0,1
M = ?
Con este resultado puedo verificar que el papá de
Karina solicitó el préstamo con una tasa de interés del
10 % con capitalización anual.
Con la finalidad de ayudar a Karina y tener la seguridad
que se trata de un préstamo con capitalización anual,
utilizo una tabla de doble entrada para realizar un
análisis del comportamiento del interés simple y del
interés compuesto y cómo para el caso del interés
compuesto se va acumulando el interés al capital.
𝒕
𝑴 = 𝑪� � +
𝒓
5
M = 100 000
M = 100 000
M = 100 000
1 + 0,1
5
5
1,1
1,1
Nota: En el sistema financiero se aplica la Tasa Efectiva
Anual (TEA) que es el indicador con que se calcula la
tasa de interés en el plazo de un año, mientras más alta
sea la TEA en un crédito, mayores serán los intereses
que tendrá que pagar y más caro te saldrá el préstamo.
M = 100 000 1,61051
M = 161 051
Respuesta:
El monto de devolución
S/ 161 051.
al cabo de 5 años sería de
5. Interés simple al
finalizar cada año.
Interés compuesto al
finalizar cada año.
Año Término financiero A interés simple A interés compuesto
Luego del
primer año
Luego del
segundo año
Luego del
tercer año
Luego del
cuarto año
Luego del
quinto año
Capital inicial 100 000 100 000
Interés 10 % × 100 000 = 10 000 10 % × 100 000 = 10 000
Monto 100 000 + 10 000 = 110 000 100 000 + 10 000 = 110 000
Capital inicial 100 000 110 000
Interés 10 % × 100 000 = 10 000 10 % × 110 000 = 11 000
Monto 100 000 + 10 000 = 110 000 110 000 + 11 000 = 121 000
Capital inicial 100 000 121 000
Interés 10 % × 100 000 = 10 000 10 % × 121 000 = 12 100
Monto 100 000 + 10 000 = 110 000 121 000 + 12 100 = 133 100
Capital inicial 100 000 133 100
Interés 10 % × 100 000 = 10 000 10 % × 133 100 = 13 310
Monto 100 000 + 10 000 = 110 000 133 100 + 13 310 = 146 410
Capital inicial 100 000 146 410
Interés 10 % × 100 000 = 10 000 10 % × 146 410 = 14 641
Monto 100 000 + 10 000 = 110 000 146 410 + 14 641 = 161 051
6. A interés simple A interés compuesto
financiero
10 000 = 50 000 + 14 641 = 61 051
al cabo de 5 años.
Respuesta:
De acuerdo a
deducir que el
de interés del
los resultados obtenidos, aplicando las fórmulas, así como usando tablas, podemos
préstamo solicitado por el papá de Karina para reflotar el gimnasio, se otorgó a una tasa
10 % con capitalización anual, por lo tanto, al cabo de 5 años tendrá que devolver un
monto que asciende a S/ 161 051.
Término
En
resumen
Capital inicial 100 000 100 000
Interés
i = 10 000 + 10 000 + 10 000 + 10 000 + i = 10 000 + 11 000 + 12 100 + 13 310
Monto M = 100 000 + 50 000 = 150 000 M = 100 000 + 61 051 = 161 051
Monto en (S/) a devolver
