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Interes compuesto

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  • 1. Interés Compuesto<br />Matemáticas Financieras<br />
  • 2. Concepto:<br />El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.<br />
  • 3. Concepto:<br />El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.<br />Monto de un Capital a Interés Compuesto<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />
  • 4. Concepto:<br />El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.<br />Monto de un Capital a Interés Compuesto<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />Donde:<br />M = Monto<br />C = Capital<br />i = Tasa de interés<br />n = Periodos de capitalización<br />
  • 5. Concepto:<br />El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.<br />Monto de un Capital a Interés Compuesto<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />Donde:<br />M = Monto<br />C = Capital<br />i = Tasa de interés<br />n = Periodos de capitalización<br />Nota:<br />El tiempo representado por n, se mide por periodos de capitalización, es decir el numero de veces que el interés se suma al capital durante el plazo de la operación, y debe de manejar la misma unidad de tiempo que la tasa de interés.<br />
  • 6. Concepto:<br />El Interés Compuesto se presenta cuando el deudor no paga los intereses correspondientes, provocando que los mismo intereses se conviertan en capital adicional, que a su vez producirá interés.<br />Monto de un Capital a Interés Compuesto<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />Donde:<br />M = Monto<br />C = Capital<br />i = Tasa de interés<br />n = Periodos de capitalización<br />Nota:<br />El tiempo representado por n, se mide por periodos de capitalización, es decir el numero de veces que el interés se suma al capital durante el plazo de la operación, y debe de manejar la misma unidad de tiempo que la tasa de interés.<br />Nota:<br />Con respecto a la tasa de interés, las palabras Convertible, Compuesto, Nominal o Capitalizable, se toman como sinónimos y nos indica el numero de veces que se capitalizaran los intereses en un año (frecuencia de conversión).<br />
  • 7. Ejemplo:<br />El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que esta en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12<br />El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4<br />
  • 8. Ejemplo:<br />El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que esta en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12<br />El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4<br />Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el monto de un capital de $120,000.00 a interés compuesto a la tasa del 20% anual en 6 años.<br />
  • 9. Ejemplo:<br />El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que esta en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12<br />El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4<br />Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el monto de un capital de $120,000.00 a interés compuesto a la tasa del 20% anual en 6 años.<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />
  • 10. Ejemplo:<br />El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que esta en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12<br />El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4<br />Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el monto de un capital de $120,000.00 a interés compuesto a la tasa del 21% anual en 7 años.<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />Valores:<br />M = ?<br />C = $120,000.00<br />i = 21% anual = 0.21<br />n = 7 años<br />
  • 11. Ejemplo:<br />El 22% convertible mensualmente, nos indica que el 22% que esta en forma anual debe ser convertido a forma mensual, o sea, 0.22/12<br />El 22% es capitalizable trimestralmente, seria 0.22/4<br />Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el monto de un capital de $120,000.00 a interés compuesto a la tasa del 21% anual en 7 años.<br />Formula:<br />M = C (1 + i)n<br />Sustituimos:<br />M = 120,000 (1 + 0.21)7<br />M = 120,000 (1.21)7<br />M = 120,000 (3.7975)<br />M = $455,700.00<br />Valores:<br />M = ?<br />C = $120,000.00<br />i = 21% anual = 0.21<br />n = 7 años<br />
  • 12. Ejercicios Propuestos:<br />1.- Cual es el monto de un capital de $85,000.00 a interés compuesto a la tasa del 16% anual en 12 años.<br />2.- Cual es el monto de un capital de $25,000.00 a interés compuesto a la tasa del 18% anual en 48 meses.<br />3.- Cual es el monto de un capital de $50,000.00 a interés compuesto a la tasa del 22% anual en 3 años.<br />4.- Cual es el monto de un capital de $130,000.00 a interés compuesto a la tasa del 12% anual en 6 años.<br />5- Cual es el monto de un capital de $12,000.00 a interés compuesto a la tasa del 15% anual en 36 meses.<br />
  • 13. Ejercicios Propuestos:<br />1.- Cual es el monto de un capital de $85,000.00 a interés compuesto a la tasa del 16% anual en 12 años.<br />2.- Cual es el monto de un capital de $25,000.00 a interés compuesto a la tasa del 18% anual en 48 meses.<br />3.- Cual es el monto de un capital de $50,000.00 a interés compuesto a la tasa del 22% anual en 3 años.<br />4.- Cual es el monto de un capital de $130,000.00 a interés compuesto a la tasa del 12% anual en 6 años.<br />5- Cual es el monto de un capital de $12,000.00 a interés compuesto a la tasa del 15% anual en 36 meses.<br />Respuestas:<br />1.- $504,560.00<br />2.- $48,470.00<br />3.- $90,790.00<br />4.- $256,594.00<br />5.- $18,250.80<br />
  • 14. Interés de un Capital a Interés Compuesto<br />Concepto:<br />Para conocer el interés de un capital basta con calcular el monto y deducir el capital.<br />Formula:<br />I = M - C<br />
  • 15. Interés de un Capital a Interés Compuesto<br />Concepto:<br />Para conocer el Interés de un capital basta con calcular el monto y deducir el capital.<br />Formula:<br />I = M - C<br />Sustituimos:<br />I = C (1 + i)n - C<br />
  • 16. Interés de un Capital a Interés Compuesto<br />Concepto:<br />Para conocer el interés de un capital basta con calcular el monto y deducir el capital.<br />Formula:<br />I = M - C<br />Sustituimos:<br />I = C (1 + i)n - C<br />Factorizamos:<br />I = C ((1 + i)n – 1)<br />
  • 17. Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el Interés de un capital de $80,000.00 a un interés compuesto de una tasa de 22% durante 12 años.<br />
  • 18. Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el Interés de un capital de $80,000.00 a un interés compuesto de una tasa de 22% durante 12 años.<br />Formula:<br />I = C ((1 + i)n – 1)<br />
  • 19. Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el Interés de un capital de $80,000.00 a un interés compuesto de una tasa de 22% durante 12 años.<br />Formula:<br />I = C ((1 + i)n – 1)<br />Valores:<br />I = ?<br />C = $80,000.00<br />i = 22% anual = 0.22<br />n = 12 años<br />
  • 20. Ejercicio Resuelto:<br />Cual es el Interés de un capital de $80,000.00 a un interés compuesto de una tasa de 22% durante 12 años.<br />Formula:<br />I = C ((1 + i)n – 1)<br />Sustituimos:<br />I = 80,000 ((1 + 0.22)12 – 1)<br />I = 80,000 ((1.22)12 – 1)<br />I = 80,000 (10.8722 – 1)<br />I = 80,000 (9.8722)<br />I = $789,776.00<br />Valores:<br />I = ?<br />C = $80,000.00<br />i = 22% anual = 0.22<br />n = 12 años<br />
  • 21. Ejercicios Propuestos:<br />1.- Cual es el monto de un capital de $85,000.00 a interés compuesto a la tasa del 16% anual en 12 años.<br />2.- Cual es el monto de un capital de $25,000.00 a interés compuesto a la tasa del 18% anual en 48 meses.<br />3.- Cual es el monto de un capital de $50,000.00 a interés compuesto a la tasa del 22% anual en 3 años.<br />4.- Cual es el monto de un capital de $130,000.00 a interés compuesto a la tasa del 12% anual en 6 años.<br />5.-Cual es el monto de un capital de $12,000.00 a interés compuesto a la tasa del 15% anual en 36 meses.<br />6.-Cual es el monto de un capital de $20,000.00 a interés compuesto a la tasa del 9% anual en 9meses.<br />7.-Cual es el monto de un capital de $30,000.00 a interés compuesto a la tasa del 10% anual en 3años y un trimestre.<br />8.-Cual es el monto de un capital de $6,000.00 a interés compuesto a la tasa del 6% anual en 2años, 2 meses y 20 días.<br />
  • 22. Ejercicios Propuestos:<br />9.-Cual es el monto de un capital de $10,000.00 a interés compuesto a la tasa del 2% mensual en 1 años 3 meses.<br />10.-Cual es el monto de un capital de $60,000.00 a interés compuesto a la tasa del 0.5% anual en 50 semestres.<br />

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