Geometría descriptiva

1. FACULTAD DE ESTUDIOS
SUPERIONES CUAUTITLAN
CAMPO 4
LICENCIATURA EN DISEÑO Y COMUNICACIÓN VISUAL
ASESORA: HEIDI NOPAL GUERRERO
ALUMNA: NILA MARIA MAGDALENA DOMINGUEZ
ROMERO
GEOMETRIA 1 U4 T2 AA1
14 de septiembre de 2015

2. Unidad 4: Geometría Descriptiva
 Nuestro espacio vital es tridimensional, pero hace algunos años solo se
contaban como soporte de representación objetos planos como el papel, es por
esto que grandes pensadores como Gaspard Monge desarrollaron sistemas para
interpretar el espacio tridimensional con su problemática y encontrar
soluciones sobre el plano. El conocimiento y estudio de estos sistemas es
relevante para ti. Primero, para que desarrolles la lógica del pensamiento en la
que se sustentan todos los sistemas que se usan actualmente y se usarán en el
futuro, debido a que las bases y finalidades del dibujo seguirán siendo las
mismas. Segundo, para que se te facilite la operación de todos los programas de
cuarta generación, si entiendes el origen de todos los sistemas de proyección y
abstracción tridimensional a bidimensional; no olvides que al fin todos los
monitores tienen pantallas bidimensionales. Tercero, porque aunque casi todas
la empresas tienden a mudarse a la tecnología 3D, es un hecho que la mayor
parte apenas están pensando cómo realizar la conversión de sus archivos 2D en
3D.
 Aplicarás los sistemas de abstracción de la geometría descriptiva para dibujar
volúmenes geométricos simples, mediante el uso de las proyecciones vertical y
horizontal.

3. Ilustrarás en las diferentes monteas la aplicación
de la proyección ortogonal
para la interpretación de la realidad tridimensional,
mediante el uso del juego geométrico.
(Una proyección ortogonal es cuando un punto, que se
encuentra ubicado
en el espacio, es proyectado
en un plano sobre una recta que es perpendicular al plano).

5. Con la finalidad de ser usado como
referencia, se determina un
sistema de planos, uno en posición
horizontal, otro en posición frontal,
de tal forma que el primero queda
sobre tu mesa de trabajo y el
segundo frente a ti. El tercer plano, o
plano lateral, es colocado a tu
derecha; los tres planos son
perpendiculares entre sí
(triedro trirrectangular).

6. La intersección de dos planos siempre
será una recta, y la manera de
demostrar que una recta es
perpendicular a un plano es dibujar
dos rectas que pertenezcan al plano,
que se intercepten en un
determinado punto, cuando hacemos
pasar por dicho punto
una tercera recta, que es
perpendicular a las dos rectas
simultáneamente,
entonces podemos afirmar que esa
tercera es perpendicular al plano.

18. Para realizar una montea triplanar se efectúa
el siguiente procedimiento:

22. Se trata de dos planos infinitos, que para fines ilustrativos los
delimitamos como si fueran rectangulares en el dibujo de la montea
espacial; el plano horizontal H es el de la superficie en la que trabajas
(la hoja de tu block), el plano vertical V es perpendicular al primero,
la intersección de los dos planos la LT.
El sistema cuenta con cuatro cuadrantes que se numeran empezando
del cuadrante superior derecho, siendo este el cuadrante I y en sentido
contrario a las manecillas del reloj II, III y IV siempre se usan números
romanos.
Al abatir el plano vertical para trabajar en la montea plana, la única
forma de saber en qué cuadrante se encuentra el punto en el espacio,
es viendo la posición de las proyecciones horizontal p y vertical p´, que
por construcción se disponen, con respecto a la LT, de la siguiente
manera:

25. Por lo que hemos visto anteriormente, existen diferentes sistemas
para la representación de la realidad tridimensional en forma
bidimensional (sobre el papel), en donde el principio es el mismo,
la proyección ortogonal, pero que dependiendo de la dificultad del
objeto a representar usaremos los diferentes sistemas de acuerdo
a su complejidad. No olvides que en muchas ocasiones representarás
cosas que las personas que los interpretarán o producirán nunca
los han visto, por lo tanto, el único referente es la precisión con
que uses el sistema que les es común
Toma en cuenta que dependiendo de la posición de las proyecciones
con respecto a la línea de tierra determinas en que cuadrante se
encuentra el punto en la montea espacial. A continuación se te
muestra como se pasan los datos de una montea a otra en los
cuatro cuadrantes.