Se trata de la Descripcion y la dispersion o variabilidad de los datos.

1. ESCUELA : Contabilidad y Auditoria, Administración de Empresas, Banca y Finanzas, Economía ESTADISTICA I PERIODO : Eco. Daysi Karina García OCTUBRE2008 – FEBRERO 2009 NOMBRES:

2. OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS Describen la dispersion o variabilidad de los datos

5. MEDIDAS DE DISPERSION PARA DATOS NO AGRUPADOS

6. AMPLITUD DE VARIACION INTERVALO

7. DESVIACION MEDIA

8. VARIANZA POBLACION DESVIACION ESTANDAR POBLACION

9. EJEMPLO Una compañía , reportó los siguientes rendimientos de capital para los accionistas, para cinco años pasados: 4.9, 4.3, 7.2, 6.7 y 11.6

10. RESPUESTA Media aritmetica= 6.94 Amplitud I.= 7.3 Desviacion Media = 1.97 Varianza= 6.59 Desviacion Estandar= 2.57

11. VARIANZA MUESTRAL DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL

12. MEDIDAS DE DISPERSION PARA DATOS AGRUPADOS

13. AMPLITUD DE VARIACION

14. VARIANZA MUESTRAL DESVIACION ESTANDAR MUESTRAL

15. EJEMPLO TIEMPO f 2 hasta 4 4 hasta 6 6 hasta 8 8 hasta 10 10 hasta 12 12 hasta 14 4 8 14 9 5 2

16. RESPUESTA Amplitud I.= 12 Varianza= 6.74 Desviacion Estandar= 2.60

18. EJEMPLO Se va a comparar la dispersion en precios anuales de las acciones que se venden a menos de $20 y la dispersion en los precios de aquellas que se venden por arriba de $100. El Precio medio de las acciones que se venden a menos de $20 es de $5.25 y la desviacion estandar es de $1.52 y el precio medio de las acciones que se negocian a mas de $100 es de $92.50 y su desviacion estandar es de $5.28

19. RESPUESTA CV 1= 29% CV 2= 6%

20. ASIMETRIA 1. El coeficiente de asimetría puede variar desde -3 hasta 3. 2. Un valor 0 indica una distribución simétrica. 3. Asimetría + : media > mediana y viceversa CA = 3(Media – Mediana)/ s

21. CUARTILES, DECILES Y CENTILES Dividen un conjunto de observaciones en grupos iguales

22. EJEMPLO Determine la mediana y los valores correspondientes al primero y tercer cuartil de los siguientes datos: 20- 19-15-17-19-18-13-14-20-16-18

23. RESPUESTA

24. PROBABILIDADES

30. EJEMPLO Se ha asignado un total de calificaciones de “A” de 186 entre un total de 1,200 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de su sección este semestre reciba una calificación de “A”? Encuentre la probabilidad de seleccionar un estudiante con calificación “A”: P ( A ) = 186/1,200 = 0.155

31. ocurrencia de otro. REGLAS DE PROBABILIDADES

32. ocurrencia de otro. REGLAS DE ADICION Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos, es igual a la suma de sus probabilidades. P ( A o B ) = P ( A ) + P ( B )

33. EJEMPLO La oficina de vuelos Tame tiene registrada la siguiente información en su bitácora de vuelos entre Ciudad de Loja y Quito Llegadas Frecuencia Temprano 100 A tiempo 800 Tarde 75 Cancelado 25 Total 1000

34. RESPUESTA Si A es el evento de que el vuelo llegue Entonces: P ( A ) = 100/1000 = 0.10 Si B es el evento de que el vuelo llegue tarde, entonces: P ( B ) = 75/1000 = 0.075 La probabilidad de que el vuelo llegue temprano o tarde es: P (A o B ) = P ( A ) + P ( B ) = 0.10 + 0.075 = 0.175

35. ocurrencia de otro. REGLAS DE COMPLEMENTO La regla del complemento es utilizada para determinar la probabilidad de que un evento ocurra, restando a 1 la probabilidad de que no ocurra dicho evento. Si P ( A ) es la probabilidad de un evento A y P (~ A ) es la probabilidad del complemento de A , P ( A ) + P (~ A ) = 1 o P ( A ) = 1 – P (~ A )

36. EJEMPLO Encontrar la probabilidad de un evento ( A ) temprano o un evento ( B ) tarde. Si C es el evento de que el vuelo llegue a tiempo, entonces P ( C ) = 800/1000 = 0.8 Si D es el evento de que el vuelo se cancele, entonces P ( D ) = 25/1000 = 0.025

37. ocurrencia de otro. REGLAS DE MULTIPLICACION Requiere que dos eventos A y B sean independientes. Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro Esta regla se escribe: P ( A y B ) = P ( A ) P ( B)

38. EJEMPLO Yo tengo acciones, IBM y GE. La probabilidad de que la acción de IBM aumente de valor el próximo año es 0.5, y la probabilidad de que la acción de GE aumente su valor el próximo año es 0.7. Suponga que las dos acciones son eventos independientes.¿Cuál es la probabilidad de que ambas acciones incrementen su valor el próximo año? P (IBM y GE) = (0.5)(0.7) = 0.35

39. EJEMPLO ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de estas acciones aumente su valor durante el próximo año? P (al menos una) = (0.5)(0.3) + (0.5)(0.7) + (0.7)(0.5) = 0.15 + 0.35 +0.35 = 0.85

40. GRACIAS