Son del tipo:
002
≠=++ acbxax
1) Ecuaciones incompletas (b=0 o c=0)
1.1) b=0
EJEMPLO
:
082 2
=−x
Se resuelve como si
fuese...
1) Ecuaciones incompletas (b=0 o c=0)
1.2) c=0
EJEMPLO:
082 2
=− xx Se saca factor común a
x
( ) 082 =−xx
0=x 082 =−x
4=x
2) Ecuaciones
completas: EJEMPLO:
0352 2
=−+ xx
Se aplica la fórmula
a
cabb
x
2
42
−±−
=
2=a
3−=c
5=b
2.2
)3.(2.455 2
−−±−...
Se llama DISCRIMINANTE de una ecuación de
segundo grado al valor:
cab 42
−=∆
El nº de soluciones de una ecuación de segund...
Demostración de la fórmula de la
ecuación de segundo grado
02
=++ cbxax Se multiplican los dos
miembros por 4a
0444 22
=++...
1) Suma de raíces a
b
xx
−
=+ 21
A partir de la fórmula se obtienen
las siguientes propiedades
2) Producto de raíces
a
c
x...
1) Suma de raíces a
b
xx
−
=+ 21
A partir de la fórmula se obtienen
las siguientes propiedades
2) Producto de raíces
a
c
x...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Ecuación de 2 grado

339 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
339
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
158
Acciones
Compartido
0
Descargas
3
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Ecuación de 2 grado

  1. 1. Son del tipo: 002 ≠=++ acbxax 1) Ecuaciones incompletas (b=0 o c=0) 1.1) b=0 EJEMPLO : 082 2 =−x Se resuelve como si fuese de primer grado 4 82 2 2 = = x x 21 =x 22 −=x
  2. 2. 1) Ecuaciones incompletas (b=0 o c=0) 1.2) c=0 EJEMPLO: 082 2 =− xx Se saca factor común a x ( ) 082 =−xx 0=x 082 =−x 4=x
  3. 3. 2) Ecuaciones completas: EJEMPLO: 0352 2 =−+ xx Se aplica la fórmula a cabb x 2 42 −±− = 2=a 3−=c 5=b 2.2 )3.(2.455 2 −−±− =x 4 24255 +±− =x 4 75 ±− =x 4 75+− =x 4 75−− =x 4 2 =x 4 12− =x 2 1 =x 3−=x ( )0,, ≠cba
  4. 4. Se llama DISCRIMINANTE de una ecuación de segundo grado al valor: cab 42 −=∆ El nº de soluciones de una ecuación de segundo grado dependerá del SIGNO del Determinante ∆ Si: > 0 Tiene 2 soluciones reales distintas ∆ = 0 Tiene 1 solución DOBLE ∆ < 0 Tiene solución imaginaria
  5. 5. Demostración de la fórmula de la ecuación de segundo grado 02 =++ cbxax Se multiplican los dos miembros por 4a 0444 22 =++ acabxxa Se suma y resta b2 0444 2222 =+−++ acbbabxxa Se completan cuadrados 04)2( 22 =+−+ acbbax ( ) acbbax 42 22 −=+ acbbax 42 2 −±=+ a acbb x 2 42 −±− =Se despeja x
  6. 6. 1) Suma de raíces a b xx − =+ 21 A partir de la fórmula se obtienen las siguientes propiedades 2) Producto de raíces a c xx =• 21
  7. 7. 1) Suma de raíces a b xx − =+ 21 A partir de la fórmula se obtienen las siguientes propiedades 2) Producto de raíces a c xx =• 21

×