T-STUDENT

1. Lenin H. Cari Mogrovejo
zarlenin@gmail.com

2. PRUEBAS ESTADISTICAS
PARAMETRICAS
Prueba “t”
de Student

3. ¿QUE ES LA PRUEBA “t” ?
 ESUNA PRUEBA
ESTADISTICA PARA
EVALUAR SI DOS GRUPOS
DIFIEREN ENTRE SI DE
MANERA SIGNIFICATIVA
RESPECTO DE SUS MEDIAS.

4. SIMBOLO
“t“

5. SE CALCULA PARA MUESTRAS
PEQUEÑAS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
x
t
S/ n
tiene distribuci ón t( n 1)

6. SE CALCULA PARA MUESTRAS
GRANDES DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
x1  x 2
t 2 2
S 1 / N1  S 2 / N 2

7. HIPOTESIS A PROBAR
Se trata de comparar dos grupos:
 La hipótesis de investigación
plantea que los grupos difieren
significativamente entre si y la
hipótesis nula propone que los
grupos no difieren significativamente
entre si.

8. VARIABLE INVOLUCRADA
 LA COMPARACIÓN SE REALIZA SOBRE
LA VARIABLE INDEPENDIENTE, SI
EXISTEN OTRAS SE DEBE EFECTUAR
VARIAS PRUEBAS “t” UNA POR CADA
VARIABLE.
EL NIVEL DE MEDICIÓN DE LAS
VARIABLES ES EL DE INTERVALO
O RAZÓN

9. INTERPRETACIÓN
 PARA GRUPOS
PEQUEÑOS (n < 30) x
 X la media del grupo. t
 µ la media poblacional S/ n
 S la Desv. Estandar tiene distribuci ón t( n 1)
 n = tamaño de muestra

10. INTERPRETACIÓN
 Para saber si el valor “t” es significativo, se
aplica la formula y se calculan los grados de
libertad.
 La prueba “t” se basa en una distribución
muestral o poblacional de diferencia de
medias conocidas como la “t de Student”,
 Esta distribución es identificada por los
grados de libertad, los cuales constituyen el
numero de maneras como los datos pueden
variar libremente.

11. RECOMENDACION
 Mientras mayor sea el numero de grados de
libertad la distribución “t de Student” se
acerca más a ser una distribución normal.
 Si los grados de libertad exceden los 120 la
Distribución Normal es utilizada como una
aproximación adecuada de la “t de Student”.
 Calculado “t” y los gl (grados de libertad) SE
ELIGE el nivel de significancia y se compara
el valor obtenido con el mostrado en la Tabla

12. Distribución t-Student
Para muestras pequeñas de población normal
x
T tiene distribuci ón t( n1)
S/ n
PRUEBA “t”

t(v)
0 t1-

13. CALCULO DE LOS GRADOS
DE LIBERTAD
gl = (N1 + N2) – 2
N1 y N2 representan al tamaño de cada grupo
comparado.

14. EVALUACIÓN DE RESULTADOS
 Si nuestro valor calculado es igual o mayor
que el de la Tabla, se acepta la hipótesis de
investigación.
 Pero si el valor es menor se acepta la
hipótesis nula.
USO DE LA TABLA……..

15. EJERCICIOS
 Tomar la Tabla “t” y calcular:
 Media Muestral =
 Media Poblacional =
 α =
 n =
 gl. (t-1) =

16. HIPOTESIS A Se definen:
CONTRASTAR  Las hipótesis de investigación y nula y con
una distribución de probabilidad conocida
 Regla de decisión(nivel de significación )
datos de la muestra  Valor crítico o tabulado
Se calcula una medida Se comparan los valores
asociada a la hipótesis calculado con tabulado
que se desea evaluar
¿se rechaza
Ho?
Hi SI
NO
Se extraen conclusiones

19. Muchas gracias
Lenin H. Cari Mogrovejo
Cel. 959966199
zarlenin@gmail.com
lenin_9966199@hotmail.com