Este documento describe la convección natural y la diferencia con la convección forzada. Explica que la convección natural ocurre cuando el movimiento del fluido es causado por fuerzas de empuje debido a gradientes de densidad, mientras que la convección forzada es cuando el movimiento es impuesto externamente. Luego presenta correlaciones empíricas para calcular el número de Nusselt en varias geometrías como placas planas, cilindros e esferas para convección natural. Finalmente, propone dos ejercicios de aplicación.

1. CONVECCIÓN NATURAL
Profesor: Maria Thomsen Solis
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PROCESOS INDUSTRIALES

2. CONVECCIÓN FORZADA VS. CONVECCIÓN
NATURAL
 Convección forzada: el movimiento del fluido
es impuesto por un trabajo externo
 Convección natural: el movimiento del fluido es
causado por fuerzas de empuje en el fluido
 Empuje: combinación de gradientes de densidad
en el fluido y una fuerza causada por ese
gradiente
2

3.  En general, el empuje tiene la dirección de la
aceleración de gravedad
3
CONVECCIÓN FORZADA VS. CONVECCIÓN
NATURAL

4. CONVECCIÓN NATURAL
 El análisis estará enfocado en situaciones en
donde el gradiente de densidades está causado
por una diferencia de Tº en el fluidos
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5. CONVECCIÓN NATURAL
 Convección natural: se
clasifica si el flujo está
limitado por una
superficie o no...
 En ausencia de
superficie:
 Free boundary flows
 Penacho (plume)
 Chorro con empuje
(buoyant jet)
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6. CONVECCIÓN NATURAL
 Penacho:
 Asociado a la
presencia de un
objeto caliente
sumergido en el
fluido
 Velocidad inicial del
fluido es cero
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7. CONVECCIÓN NATURAL
 Chorro con
empuje:
 La gran diferencia
con el penacho es
la velocidad
inicial del fluido
en el chorro
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8. CONVECCIÓN NATURAL
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 Flujos limitados con
una superficie
 Desarrollo de una capa
límite
 Notar que la
distribución de
velocidades es distinta
a la de convección
forzada!
 El foco de este curso

9. CONVECCIÓN NATURAL
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 Para analizar flujos en condiciones de convección
natural introducimos el número de Grashof
 Análogo al número de Reynolds
 Compara fuerzas de flotabilidad y fuerzas viscosas
 Donde
𝐺𝑟 =
𝑔𝛽 𝑇𝑠 − 𝑇∞ 𝐿𝑐
3
𝜈2
𝛽 =
1
𝑇

10. CONVECCIÓN NATURAL
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 Igualmente, podemos definir también el
número de Rayleigh como
 El número de Rayleigh se utiliza para
determinar si el flujo se comporta como laminar
o turbulento
 𝑅𝑎𝑐𝑟 = 109
𝑅𝑎 = 𝐺𝑟𝑃𝑟 =
𝑔𝛽 𝑇𝑠 − 𝑇∞ 𝐿𝑐
3
𝜈𝛼

11. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA
VERTICAL
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 Correlación de Churchill
& Chu (válida para todo el
rango 𝑅𝑎𝐿):
 Supone temperatura
superficial 𝑇𝑠 constante
𝑁𝑢𝐿 = 0.825 +
0.387𝑅𝑎𝐿
1/6
1 + 0.492/𝑃𝑟 9/16 8/27
2

12. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA
VERTICAL
12
 Correlación alternativa
(también de Churchill &
Chu) con mejor exactitud
en flujos laminares:
 Supone temperatura
superficial 𝑇𝑠 constante
𝑁𝑢𝐿 = 0.68 +
0.670𝑅𝑎𝐿
1/4
1 + 0.492/𝑃𝑟 9/16 4/9
𝑅𝑎𝐿 ≤ 109

13. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA
VERTICAL
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 Notar que ambas correlaciones suponen
temperatura superficial 𝑇𝑠 constante...
 Si hubiera otra condición de borde, como por
ejemplo flujo de calor incidente constante (𝑞𝑠
′′
),
se espera que las temperaturas cambien a lo
largo de la placa...
 Una aproximación sería usar las correlaciones
de Churchill & Chu para la temperatura de la
mitad de la placa

14. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACA PLANA
VERTICAL
14
 Estas correlaciones también pueden usarse
para cilindros verticales de largo L
 Siempre y cuando el espesor de la capa límite δ
sea menor al diámetro del cilindro, D
 Esta condición se cumple si:
𝐷
𝐿
≥
35
𝐺𝑟𝐿
1/4

15. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
INCLINADAS
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 En placas inclinadas, ya
sea a Tºs mayores o
menores que 𝑇𝑎𝑚𝑏
 La fuerza de empuje
(paralela a g) tendrá
componentes paralelas y
perpendiculares a la
superficie de la placa
 Lo que cambia el campo de
velocidades sobre la placa
 Y también el coeficiente h

16. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
INCLINADAS
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 En estudios pioneros de
transferencia de calor de
placas inclinadas, se sugirió
que pueden usarse las
correlaciones de Churchill y
Chu para:
 0º ≤ θ ≤ 60º
 Reemplazando g por g·cos θ
 Ojo: sólo para la parte
superior de una placa fría
 O la parte inferior de una
placa caliente

17. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
HORIZONTALES
17
 En este caso, la fuerza de
empuje es normal a la
superficie

18. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
HORIZONTALES
18
 Debe definirse el largo
característico (para Nu y
Ra):
 𝐴𝑠 : área superficial de la
placa (sólo una cara)
 𝑃 : perímetro
 Válido para cuadrados,
rectángulos y círculos
𝐿 ≡
𝐴𝑠
𝑃

19. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
HORIZONTALES
19
 Correlación para la superficie superior de una
placa caliente o superficie inferior de una placa
fría:
𝑁𝑢𝐿 = 0.59𝑅𝑎𝐿
1/4
104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107, 𝑃𝑟 ≥ 0.7
𝑁𝑢𝐿 = 0.1𝑅𝑎𝐿
1/3
(107 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011, ∀𝑃𝑟)

20. CORRELACIONES EMPÍRICAS: PLACAS
HORIZONTALES
20
 Correlación para la superficie inferior de una
placa caliente o superficie superior de una placa
fría:
𝑁𝑢𝐿 = 0. 27𝑅𝑎𝐿
1/5
(105 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011, 𝑃𝑟 ≥ 0.7)

21. CORRELACIONES EMPÍRICAS: CILINDRO
HORIZONTAL
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 Correlación de
Morgan para un
cilindro
isotérmico:
𝑁𝑢𝐷 = 𝐶𝑅𝑎𝐷
𝑛

22. CORRELACIONES EMPÍRICAS: CILINDRO
HORIZONTAL
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 Correlación de
Churchill & Chu:
𝑁𝑢𝐷 = 0.60 +
0.387𝑅𝑎𝐷
1/6
1 + 0.559/𝑃𝑟 9/16 8/27
2
𝑅𝑎𝐷 ≤ 1012

23. CORRELACIONES EMPÍRICAS: ESFERAS
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𝑁𝑢𝐷 = 2 +
0.589𝑅𝑎𝐷
1/4
1 + 0.469/𝑃𝑟 9/16 4/9
; 𝑅𝑎𝐷 ≤ 1011

24. EJERCICIOS
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25. EJERCICIO
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Se debe calentar agua desde 10°C hasta 80°C conforme fluye
por un tubo de 2 cm de diámetro interno y 13 m de largo. El
tubo está equipado con un calentador de resistencia eléctrica
que le proporciona calentamiento uniforme sobre toda su
superficie. La superficie exterior del calentador está bien
aislada, de modo que en la operación estacionaria todo el calor
generado en éste se transfiere al agua en el tubo. Si el sistema
debe proporcionar agua caliente a razón de 8 L/min, determine
la potencia nominal del calentador de resistencia. Asimismo,
estime la temperatura de la superficie interior del tubo en la
salida.

26. EJERCICIO
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Un contenedor de paredes delgadas con un fluido de proceso
caliente a 50°C se coloca en un baño de agua fría en reposo a
10°C. La transferencia de calor en la superficie interna y
externa del contenedor se pueden aproximar a una convección
natural de placa vertical. Determine los coeficientes de
transferencia de calor entre
el fluido y el proceso
caliente y el baño de agua
fría. Suponga las
propiedades del fluido del
proceso caliente como las
propiedades termo físicas
del agua.