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Momento de inercia de placas curvas
- 1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE-L NOMBRE: ABIGAIL CHILIQUINGA MATERIA: FÍSICA CLÁSICA NRC: 7666 DOCENTE: ING. DIEGO PROAÑO MOLINA TEMA: MOMENTO DE INERCIA EN PLACAS CURVAS
- 2. Momento de inercia para placas curvas Es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales, está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural.
- 3. Fórmulas con respecto a los ejes “x” y “y” 𝐼 𝑥 = 𝐴 𝑦2 𝑑𝐴 𝐼 𝑦 = 𝐴 𝑥2 𝑑𝐴 Fórmula para el momento de inercial polar 𝐽 𝑜 = 𝐴 𝑟2 𝑑𝐴 = 𝐼 𝑥 + 𝐼 𝑦
- 4. Teorema de los ejes paralelos para un área Determina el momento de inercia de un área con respecto a cualquier eje que sea paralelo a un eje que pasa a través de su centroide y del cual se conozca el momento de inercia.
- 5. Distancia entre los ejes paralelos 𝑥 y 𝑥′ 𝐼 𝑥 = 𝐴 (𝑦′ + 𝑑𝑦)2 𝑑𝐴 = 𝐴 𝑦′2 𝑑𝐴 + 2𝑑 𝑦 𝐴 𝑦′ 𝑑𝐴 + 𝑑 𝑦 2 𝐴 𝑑𝐴 Para 𝐼 𝑦, se puede escribir una expresión similar; es decir, 𝐼 𝑦 = 𝐼 𝑦′ + 𝐴𝑑 𝑥 2 𝐼 𝑥 = 𝐼 𝑥′ + 𝐴𝑑 𝑦 2 El momento de inercia polar 𝐽 𝐶 = 𝐼 𝑥′ + 𝐼 𝑦′ y 𝑑2 = 𝑑 𝑥 2 + 𝑑 𝑦 2 𝐽 𝑂 = 𝐽 𝐶 + 𝐴𝑑2
- 6. Radio de giro de un área 𝐾𝑥 = 𝐼𝑥 𝐴 𝐾 𝑦 = 𝐼𝑦 𝐴 𝐾𝑜 = 𝐼𝑜 𝐴
- 7. Producto de inercia para un área Determinar los momentos de inercia máximo y mínimo para el área. 𝐼 𝑥𝑦 = 𝐴 𝑥𝑦𝑑𝐴
- 8. Momentos de inercia de masas Mide la resistencia del cuerpo a una aceleración angular. 𝐼 = 𝑚 𝑟2 𝑑𝑚
- 9. Densidad 𝑝 es variable 𝐼 = 𝑉 𝑟2 𝑝𝑑𝑉 Si 𝑝 es constante: 𝐼 = 𝑝 𝑉 𝑟2 𝑑𝑉 El teorema de Steiner viene dado por la siguiente expresión: 𝐼 = 𝐼 𝐺 + 𝑚𝑑2
- 10. Simulación
- 11. Ejercicio 1 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Determine el momento de inercia de masa Iz del sólido que se forma al girar el área sombreada alrededor del eje z. La densidad del material es 7,85 Mg/m^3. CONECTOR: a) Determinar el momento de inercia de masa Iz
- 12. Justificación
- 14. Ejercicio 2 ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Mediante la siguiente figura CONECTOR: Calcular el momento de inercia Ix de la parábola.
- 16. Ejercicio para resolver ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2 ENUNCIADO: Mediante la siguiente figura CONECTOR: Calcular el momento de inercia Iy de la parábola.