Autor: Arturo Cepeda Salinas Fecha: 1989-12-07

1. LA ELECTRONICA FUNCIONAL
BASE DE LA INGENIERIA ELECTRONICA
1.- INTRODUCCION
LAS MATEMATICAS Y LA INGENIERIA
LA ELECTRONICA Y LAS MATEMATICAS
LA ELECTRONICA FUNCIONAL
y.- ALGUNOS EJEMPLOS Y APLICACIONES
VI.- CONCLUSIONES
PRESENTADO ANTE LA ACADEMIA MEXICANA
DE INGENIERJA POR:
ARTURO CEPEDA SALINAS
DIC 7, 1989

2. 1.- INTRODUCCION
El rol del Ingeniero en la civilización actual es aplicar sus conocimientos de
ciencia y tecnología para satisfacer las necesidades de la sociedad, resolver
sus problemas y allanar el camino para el progreso futuro. Sin embargo los re-
tos que enfrentamos en esta época son extraordinarios, ya que el crecimiento de
mogrfico, las crisis energéticas, la contaminación, la pérdida de identidad y
dignidad humana, en un mundo dominado por el automatismo y las maquinas, causan
un 'shock" cultural provocado por la alta dependencia de los pueblos en la cien
cia y la tecnología.
L a mayoría de las criaturas sobre la tierra están sujetas a un patrón Darwiniano,
es decir: se adaptan al cambiante medio o perecen. Solamente la especie humana
es una excepción, sólo el ser humano posee la inteligencia para modificar el me-
dio ambiente que le rodea para adaptarlo a sus necesidades. Esta característica
en un sentido primitivo enmarca la característica de la Ingeniería. A través de
la historia los Ingenieros han buscado aplicar sus conocimientos cientfícos y
tecnológicos para satisfacer las necesidades de la sociedad.
Hoy nos enfrentamos a una nueva época, a medida que la población mundial crece y
choca contra los límites en que los recursos naturales del planeta son apenas su
ficientes para mantener la raza humana en paz. Los historiadores del futuro se
referirán al Siglo XX como el siglo en el que nos dimos cuenta de la naturaleza
finita de los recursos naturales y de la potencialidad para destruir en un instan
te algo que tomó millones de aflos a la naturaleza construir. Es contra esta de-
sesperada situación que debemos de examinar el rol del Ingeniero en la sociedad y
propiciar la preparación de los futuros Ingenieros con bases y filosofías acordes
a estos retos.
- 1 -

3. La humanidad esta rodeada de Ingenieros y depende en gran medida del trabajo y
aportaciones de éstos, tanto en comida, ropa, energía, transportes, comunicacio-
nes, maquinaria, computadoras, etc. La dependencia tecnológica de la sociedad
se ha venido incrementando, no sólo buscando su prosperidad sino hasta para so-
brevivir sin embargo problemas de proporciones gigantescas se presentan en el fu
turo cercano, como son: ¿ Cómo dar de comer y proporcionar energía a una pobla-
ción en constante crecimiento ante la limitación de los recursos naturales ? Es
tos problemas no se pueden resolver por medios sociales o políticos, es necesa-
ria la participación de los Ingenieros en la solución de los mismos y teniendo
en mente el tipo de sociedad que deberemos de tener en el futuro.
La función básica del Ingeniero continua siendo la de inovadores y solucionadores
de problemas, aplicando la ciencia y la tecnologTa; sin embargo a medida que es-
tas necesidades se han hecho ms complejas, se requieren herramientas ms sofisti
cadas y poderosas, al mismo tiempo se requiere de una combinación de experiencias,
habilidades y conocimientos.
La Ingeniería moderna sigue siendo una mezcla entre ciencia y arte ya que antes
de poder aplicar en la solución de un problema toda la fuerza y poder de las mate
mtjcas y las ciencias, el Ingeniero debe de identificar, aislar y analizar las
características escenciales del problema a resolver. Deben entonces generar solu
cionesprcticas y aceptables dentro de las leyes, ética y moral de la sociedad mo
derna. En este sentido es que la Ingeniería es un arte que permite la expresión
más profunda de la creatividad intelectual, tan intensa e imaginativa como sea ca
paz.
Dentro de las ramas de la Ingeniería es tal vez la Ingeniería Electrónica la que
más vertiginosamente ha venido evolucionando, modificando en muchos casos el com-
portamiento social, las costumbres, los métodos de trabajo y esto fundamentalmen-
te se debe a dos características básicas que son:
- 2 -

4. Poder efectuar operaciones matemáticas, manejando el fluido eléctri-
co, mediante dispositivos electrónicos.
Hacer lo anterior en forma económica.
Esto hace que esta carrera, combine la precisión y disciplina de las ciencias
exactas, con la creatividad e imaginación requerida para proponer soluciones que
el complejo mundo actual demanda.
La Irigeniera electrónica se car
den ofrecer mtíltiples soluciones
des de realización prktica, con
diseño, las posibilidades se ven
damentales para que un Ingeniero
siendo:
cteriza por ser una disciplina en la que se pue
a un problema planteado y todos con posibilida-
el advenimiento de las ayudas computarizadas de
todavfa acrecentadas, sin embargo las bases fun
Elrctrónico pueda concebir soluciones siguen
Tener bases de Ingeniería sólidas, profundas y actuales.
Contar con sólidas bases matemáticas tanto en GeometrTa, Cálculo co-
mo otras áreas.
Conocer los dispositivos y sus comportamientos eléctricos.
Estar actualizando en soluciones que en otros lados del Mundo se va
yan adaptando.
Es luego necesario que a un estudiante de Ingeniería Electrónica, se le dé desde
los primeros cursos de la carrera, un curso que combine; las bases matemáticas,
las funciones posibles de desarrollar electricamente. "Bloques Funcionales" y
la metodologTa que le permita tener un sistema en la solución de problemas en su
futura profesión.
- 3 -

5. A este curso se le puede llamar "Electrónica Funcional" y su objetivo es esta-
blecer que:
La Fuerza de la Ingeniería Electrónica, es su capacidad para poder
realizar operaciones matemáticas utilizando el Fluido Eléctrico.
El vÇnculo entre Matemáticas y Funcjorialjdad Electrónica.
Adquirir una metodologTa en la solución de problemas al iniciar la
carrera, es una riqueza intelectual invaluable.
Sentar las bases que permitan la actualización tecnoló gica cuando
ésta se presente, observando la bondad de concebir y analizar sis-
temas.
En el presente trabajo se presenta un bosquejo de esta intención y necesariamen
te tendrá que derivar en un programa de estudios formal, en los libros de texto
y prácticas necesarias, asi como los laboratorios correspondientes, para que
pueda tener el efecto filosófico, multiplicativo y fundamental que se requiere.
II.- LAS MATEMATICAS Y LA INGENIERIA.
Las matemáticas, es la ciencia que estudia la cantidad haciendo abstracción de
todas las cualidades de las cosas, excepto la de poder ser agrupadas según núme
ro, dimensión o alguna característica afín, trabaja con números abstractos y re
laciones entre cantidades de naturaleza también abstracta, así como con cualida
des atribuidas a grupos de magnitudes según leyes determinadas. Es el resulta-
do del natural deseo del espritu de hacer abstracciones y razonar lógica y or-
denadamente.
Las matemáticas son tan antiguas como el hombre y se han venido desarrollando
lentamente, a través de Caldeos, grabes, chinos y griegos, pero siempre apareja
dos con el avance de su tiempo o adelante del mismo. Las matemáticas en cada
tiempo han marcado el grado en que los pueblos han usado los recursos y las le-
-4-

6. yes naturales en beneficio de su sociedad es decir, han marcado la pauta de la
civilización que los utiliza como herramienta de progreso.
La Ingeniería: es el arte de aplicar los conocimientos científicos a la inven-
ción, perfeccionamiento o utilización de la técnica industrial en todos sus as
pectos.
Industria: Es la destreza para hacer algo, o bien el conjunto de operaciones
realizadas para obtener, transformar o transportar productos naturales.
La Ingeniería se apoya fundamentalmente en el conocimiento de las Ciencias Natu
rales, los materiales, y los aplica aprovechando técnicas desarrolladas en base
a la experiencia o en base a la teoría, que apoyada en las matemáticas, se haya
estructurado y que normalmente aglutina la mayorTa de los casos y la experiencia
industrial.
La Ingeniería puede entonces proyectar, y calcular en papel, grandes máquinas,
obras, puentes, presas, procesos, productos, edificios, ciudades, carreteras, ro
bots, aviones, tractores, barcos, refineri'as, etc, y mediante las matemáticas
cambiar parámetros, materiales, formas, durezas, aleaciones, puntos de fusión,
ebullición, congelación, velocidades, presiones, áreas, costos, tiempos, tempera
turas, etc; observando mediante reglas, fórmulas y cálculos, los resultados obte
nidos y pudiendo asT optimizar un diseño, segin la aplicación y destino del mis-
mo, ahorrando grandes sumas de dinero, tiempo y esfuerzo. En lugar de que todo
se tuviera que hacer mediante el proceso de prueba y error. Es así como la Inge
nierÍa haciendo uso de las matemáticas, puede optimizar sus diseños y aplicacio-
nes, avanzando a pasos agigantados por el camino del progreso científico, tecno-
lógico e industrial.
- 5 -

7. El descubrimiento de la Electricidad y los grandes avances logrados en este
campo durante el siglo XIX, abrió una nueva perspectiva para el inicio del si-
glo XX, ya que por primera vez el hombre era capaz de:
- Almacenar Energía
- Enviar Energía desde zonas remotas a otras regiones
- Transmitir ondas electromagnéticas
- Medir un sin número de parámetros
- Transformar otros tipos de Energía en Enegía Eléctrica
- Iluminar ciudades.
- Transformar la Energía Eléctrica en otras energías
- Producir actuadores y/o transductores que emulan actividades humanas co
mo la voz, el gusto, el olfato, el tacto, la vista.
Y se veía la necesidad cada vez mayor de procesar ms información, para que las
maquinas fueran capaces de desarrollar trabajos cada vez ms sofisticados, que
permitieran ahorrar: Tiempo, distancia, almacenar datos, proporcionar entreteni-
miento, tener una mayor rapidez de respuesta, mayor seguridad en sus aplicacio-
nes, ms confiabilidad y durabilidad de ahí, la necesidad de tener una área de
la Ingeniería Eléctrica que fuera capaz de llevar a cabo operaciones matemfticas
con el fluido eléctrico que permitiera llevar a cabo las necesidades y demandas
que en ese momento se establecían y que muchas de ellas siguen siendo vigentes.
Es así como nace la Ingeniería Electrónica en los albores del siglo XX como un a
péndice de la Ingeniería Eléctrica pero que dada la tarea que tenía que empren-
der, con un alto potencial aplicativo e imaginativo cuyas aplicaciones parecen
hoy día inagotables.
- 6 -

8. La matemática, herramienta fundamental de la Ingeniería permite al Ingeniero:
Optimizar diseños y recursos
Decidir la mejor solución
Ahorrar tiempo de diseño y experimentación
Realizar cicu1os sofisticados y con móltiples parámetros
Pronosticar comportamientos
Proponer nuevas soluciones
Concebir soluciones prácticas
Profundizar conceptos
Orden al pensar
Realizaciones experimentales
Para que el Ingeniero pueda usar las matemáticas como una herramienta útil, es
necesario que la enseñanza de esta disciplina contemple:
Profundidad y reflexión
Aplicaciones para relacionar
Interpretar resultados prácticos
Que se aprecie la matemática como herramienta
Traducir los pensamientos a simbologa matemática
E).- Soporte de cicu1os
Meditar e interpretar resultados
El pensamiento geométrico
1).- Criterio analftico demostrativo e inquisitivo
3).- Conceptos básicos con profundidad
- 7 -

9. Análisis numérico
Uso de algoritmos
Orden en el razonamiento
Precisión, exactitud y alcance del análisis
Hábito de pensar en un sistema de referencia
Hábito de pensar en unidades estándar
Análisis de respuestas en varios parámetros
Habilidad de pensar en 2 o más variables
5).- Concepto de campo y ortogonalidad
Pensamiento estadístico y probabili'stico
Aplicación de relaciones, trigonometría, coordenadas
y).- Criterios de aproximaciones, series, cálculo
Criterios de prueba y error, vecindad
Hábito autodidacta, y autoaplicativo de la matemática
L).- Valores
Ya que el potencial y eficiencia de los métodos matemáticos en el estudio de las
Ciencias Naturales, se debe escencialmente a la precisión con que puede formular
se las leyes que rigen el comportamiento de los FENOMENOS NATURALES.
En conclusión la matemática es para la Ingeniería la escencia misma de su exis-
tencia y el pilar fundamental de su aplicabilidad en beneficio de la sociedad.
III.- LA INGENIERIA ELECTRONICA Y LAS MATEMATICAS
Desde épocas ancestrales la humanidad ha soríado con tener máquinas que ahorren
trabajo, que reduzcan el tiempo de los procesos, que controlen una línea de pro-
ducción, que produzcan en forma autónoma, que trabajen las 24 horas del día, que
puedan decidir en caso de alarma, que supervisen y estén alerta sobre eventos na
-8-

10. turales y/o artificiales, que ahorren energía, que sean capaces de entretener
y divertir, y muchas otras aplicaciones soñadas para seguridad, beneplácito,
entretenimiento y producción de la humanidad. Las distintas ramas de la Inge
niería de una u otra manera, se enfocan hacia estos objetivos, sin embargo ha
sido la electrónica la que ha tenido ms éxito en los últimos años, debido
fundamentalmente a que:
La Ingeniería Electrónica es capaz de realizar pr'cticamente cualquier opera-
ción o calculo matemático utilizando el flujo eléctrico, mediante dispositivos
electróni cos.
Y como se establece en el capítulo anterior, las matemáticas son la escencia
de la Ingeniería, entonces una Ingeniería que esté orientada a realizar opera-
ciones, y cálculos matemáticos, será el soporte y tendrá una ingerencia cada
vez ms acendrada en todos los otros ramos de la Ingeniería, de ahí el impacto
tan importante que se ha tenido en esta disciplina en los últimos 40 años.
La Ingeniería Electrónica, se comunica con el mundo real utilizando, transduc-
tores de entrada, dispositivos que convierten algún parámetro físico en parme
tros eléctricos y transductores de salida: Dispositivos que convierten algún
parámetro eléctrico en parámetro físico, este concepto se ilustra en la FIG.
3.1.
TRANSDUCTOR
DE ENTRADA O
ADAPTADORES
PARAMETROS
FISICIJS
CIRCUITOS ELECTRIJNICIJS
PARA PROCESAR SEfTALES
EL.ECTRICAS
L SEÑALES ELECTRICAS J
TRANSDUCTEJRES
DE SALIDA O
ACTUADLJRES
PARA ME TRÍJS
FISICLJS
Fig. 8.1
CONCEP7'O SZÁIPZE DE ZA INCE.iVIERZA ELEC2Y?O.%7CA
- 9 -

11. Si se revisan la cantidad de temas matemáticos que la humanidad ha desarrollado
y las aplicaciones que de éstas hay, seria demasiado complejo el aprender todos
y cada uno de los circuitos que son capaces de llevar estos a cabo, por lo que
la Electrónica ha evolucionado y se ha dividido en tres grandes áreas:
LA ELECTRONICA DIGITAL:
Recibe señales Binarias (Dos estados, dos niveles de voltaje) efectúa un proce-
so en álgebra binaria o secuencial, este proceso esta normalmente programado, y
obtiene señales digitales binarias de salida.
LA ELECTRONICA ANALOGICA:
Recibe señales eléctricas variables en el tiempo (Senoides, pulsos, diente de
sierra, rampas, impulsos, etc.) efectúa un proceso matemftico sobre ellas y ob-
tiene señales de salida analógica.
LA ELECTRONICA DE ENLACE:
Es la encargada de establecer el enlace entre la Electrónica Digital, la Elec-
trónica Analógica, así como con el mundo exterior.
En la FIG. 3.2 ilustra el concepto fundamental de la distribución de la Ingenie
ra Electrónica en estas grandes áreas.
MUNDO [LECTRONICA L MUNDO
REAL r 1 DIGITAL r
4LECTRONICA
ANALOGICA REAL
ELECTRONICA
DE ENLACE
Fi1ç 8.2
DZS7'RZBUCION DE LAS CRAJYDES ÁREAS DE £4 EJJC7'RONICA
- 10 -

12. Cada una de estas tres grandes áreas, se ha subdividido en el estudio, anli
sis y diseño de circuitos capaces de realizar algún proceso matemático o fun
ción matemática.
Sin embargo el Ingeniero en Electrónica debe contar con la habilidad y el co
nocimiento básico de cuales procesos se pueden realizar, con el fin de que
pueda crear o concebir una solución a algún problema planteado, utilizando
los circuitos que conozca, que puedan realizar la función matemática que se
desea con los parámetros reales que se trabajan.
En consecuencia la formación del Ingeniero Electrónico tradicionalmente ha
sido muy sólida en matemáticas, circuitos electrónicos y circuitos eléctri-
cos, y se puede decir que la Ingeniería Electrónica y las matemáticas han
formado un vinculo potente que ha permitido la gran evolución de esta Inge-
niería en el presente siglo.
IV.- LA ELECTRONICA FUNCIONAL
La Electrónica Funcional se concibe como un curso para impartirse durante
el primer año de la carrera de Electrónica o carreras afines, que muestre en
forma sistemática y propiciando la creatividad, el método de concebir solu-
ciones a problemas planteados, usando el concepto de "Bloques Funcionales",
para llevar a cabo operaciones con señales eléctricas, y poder asi procesar
parámetros. Estas soluciones podrán ms adelante con el conocimiento de los
dispositivos electrónicos, convertirse en soluciones practicas, generar equi
pos, prototipos e incluso industria.
La formación de los Ingenieros Electrónicos ha sido tradicionalmente en este
orden:
- 11 -

13. Bases Matemáticas sólidas
Bases Físicas sólidas
Bases de Teoría de los circuitos
Circuitos Electrónicos analógicos
Circuitos lógicos, combinatorios y secuenciales
Circuitos Integrados
Introducción a Transductores y Electrónica Industrial
Circuitos electrónicos como sistemas o sistemas electrónicos
El fondo de este trabajo consiste en establecer el concepto de Electrónica Fun-
cional e insertar los conocimientos que de esto se derivan en 3er. lugar en el
orden preestablecido corriendo en consecuencia las otras disciplinas.
* La Electrónica Funcional, analiza, estudia, plantea y optimiza siste
mas electrónicos utilizando como elementos, bloques funcionales.
* Un Bloque Funcional es: Conceptualmente el elemento encargado de
realizar una función matemática dentro de un sistema electrónico.
* Un Sistema Electrónico: Es el conjunto de bloques funcionales y trans
ductores de entrada y salida interconectados para obtener una solución
a un problema planteado.
Luego el objetivo de insertar la catedra de Electrónica Funcional en los primeros
semestres de la formación de un Ingeniero es ofrecer una visión ms amplia de los
alcances de la electrónica, desde un punto de vista conceptual e independiente de
las tecnologías de moda o los dispositivos comerciales, lo que permitirá tener In
genieros ms creativos e innovadores en beneficio de la sociedad.
- 12 -

14. De esta f orma el estudiante y el Ingeniero podrán establecer experimentos, di-
seflos, análisis y optimizaciones en papel, lo cual le dará la experiencia teóri
ca anted de ir al laboratorio y llevar a cabo lo que se diseFie, se podrán explo
rar distintas alternativas, evaluar distintos métodos de resolver el mismo pro-
blema y se tendrá una mente abierta al cambio y a la simulación, se estará ms
preparado para ser sagaz en la aplicación de nuevos dispositivos y tecnologTas
así como n la ms rápida asimilación de los mismos cuando estos salgan al mer-
cado.
Funciones de En1roc1o.
Funcion Principal.
f. Funciones de SatIc1o.
4.1
CONCEPJV CEIVERÁZ DE ZA EZEC7WONICA FUNCJONA2
Una vez que se sabe cua'les son las funciones de entrada, y se define la función o
funciones principales, se debe elegir los transductores de salida, y con ellos
las funciones de salida; de manera que se puede desglosar en bloques funcionales
cada uno de estos grandes bloques tal como se muestra en la FIG. 4.2
- 13 -

15. rTJ7TTi
BLOQUE
GENERAL
It II
L -----------
DESGLDSE
EJAWPLO DE DA'SCLOSI DI (W BLOQITE CIIVA lUZ
DE tWA F1/KCJON PR/W7PA1 EN BZjOQI7ES FUNCI05VALS

16. Se establece que dos bloques o ms son interconectables, cuando la salida de uno
no afecta la entrada del otro. Es sumamente importante, para que la concepción
funcional sea operacional, cuando se desee llevar el sistema concebido a la prc
tica.
Al diseiar un curso de este tipo para que se construya en la base filosófica de
la Ingeniería Electrónica se debe contemplar como mínimo los temas siguientes:
Vínculo entre Electrónica y Matemáticas
El concepto de Bloque Funcional
Interconección de Bloques Funcionales
Bloques Funcionales analógicos (típicos)
Bloques Funcionales Digitales (típicos)
E).- Bloques Funcionales especiales (típicos)
- 14 -

17. Funciones de Transductores
Sistemas Electrónicos
1).- Aplicaciones y ejemplos típicos
Para ilustrar la profundidad y potencialidad de este enfoque, en el siguiente
capítulo se presentan algunas aplicaciones y ejemplos de esta metodología.
y.- APLICACIONES Y EJEMPLOS
Para poder ilustrar con algunas aplicaciones y ejemplos el enfoque de la Elec-
trónica Funcional, definiremos algunos Bloques Funcionales que nos permitirán
construirlos.
BLOQUES FUNCIONALES
REPRESENTACION SALIDA
1.) EL SUMADUR
n
1-1
2) EL. PILTIPUCADCF
f EDD-0F F_fj x€ x
EL DIVISOR
1 jW----o F Fsf1 /f2
EL. SUBSTRACTOR
f
1 :D---0 F F - f f 2
- 15 -

18. 5) El. Integrador
pF Fckffdt
6) El. dWerendador o derlvador
El atenuador
fp qE
El. ojvtptlflcador
Fio qE
E ri dft / dt
F - OC ft j cx<i
FAf j A > 1
9) El rectificador
qE Ffi j f>,O
10) Funcion mcc1uLo o rectificador
ce onda coMpteta
Ço qE
FIfLI
FI[tr-o po.sa bajos
fi 0- qE F=fi WVo
FiLtro pa.sa aLtos
F Ff1 j V>,Wt
FiLtro paso. banda
0FF=fi iWVV
- 16 -

19. 14) FiLtro rechazo de banda
fo4 oF
15) Fuente consto.nte
E
-Z~~
16) Fuente vo.ro.bLe
17) Fuente senoldat
^v
rA
18) Retrazador
F = f V < V
v>vt
F = E j E = cte
E f(T)
F = A sen w-t
ft O-
J----
0F f(t){ (1-t-t); - t
19) Monoes-to.bte
Genera un pulso de dura-
fl
-to cuando se excita
B tto oF con un pulso a [a en-
tro.do.d
20) Interruptor 1 poLo 2 tiros
MA
fi0 ---1
JI
c
ONC
Y muchos otros que se pueden definir en una formulacion ms profunda de esta disci-
pl ma.
Ejemplo 5.1 Se tiene una seí9al senoidal como función de entrada y se quie
re tener la se?Ial que se muestra como f2 de salida.
- 17 -

20. A
5'TÁZ DE EYC7J'ÁC10N Y SAWA.L DE SALIDA
QUE SE DA5'A4.
Para este casp se aplica la función Modulo o Rectificador, anticipado por un ate-
nuador.
f i
F2=IB sen w-tI
f i = A sen w-t
= B sen w-t=c(f 1 B/A ; 0<i
sen
6:2
PRO.á974 DA' SOZJJCJON . vPDXdZ PÁ.R4 AZ AfA7LO 5 /
Ejemplo 5.2 Se tiene una señal senoidal Fi = A SEN y se quieren obtener 3
señales senoidales de A SEN WT, A SEN 2 WT, A SEN 4 WT.
¡

21. «fi
n
_____
k
o>
u t _
Fig.58
PROBLAWA Qi/A' SE FLAJV.'/'EA SER RESI7IL7'O FUM'ZONALli2W2'E
Una de las características de la Ingeniería Electrónica, es que un mismo proble
ma se puede resolver de móltiples formas tanto desde su concepción como en su
construcción, esto agrega un elemento de ingenio que satisface y desafía al di-
señador y lo hace ser cada vez ms ingenioso para poder obtener soluciones cada
vez ms ingenioso para poder obtener soluciones cada vez ms confiables y econó
micas; para este caso es muy útil saber que una señal módulo de senoide se pue-
de descomponer en series de fourier teniendo la siguiente forma:
Y estas señales de 2w 0 y 4w 0 se pueden extraer mediante filtros pasa banda y a-
condicionar a lo que se desea de salida. Quedando como se ilustra en la FIG.
r--------------------------- - Ve
AIVoiI
1
L
1_f
P3 ra. A mm a Ve i
F A S,O 4 Voi
PROP(JA'S2'A DI SOJIIICION FARÁ Ii PROBLEMA
FIAN7'E441V EA' AZ .&1ÁG'LO 5.2
E 1
F2
E3
wo
El
- 19 -

22. En este caso se tiene que
F2= A senw0t y tiene los componentes de 2wo y 4wo por lo que al poner los
filtros pasa banda se tendrá:
f3 = -4A cos2w0 t/3
f4 = -4 cos wt/15
Si se sabe que
d(cosv)/dt = -senv(dv/dt)
Al colocar un derivador tendremos que
E2 = m (df3/dt) = m (4A/3 ) (2wsen2wt)
Si se requiere que:
E2 = A sen 2wt
entonces; m = (3 /8w0 )
De manera que E2 = A sen2w0t. Similarmente
n = 15 /16w0
entonces; E3 = A sen4wt
Con lo que se ve que el problema queda resuelto.
Sin embargo se podría decir que en lugar de haber usado derivadores se hubieran
empleado integradores y también se resuelve. De este ejemplo se puede despren-
der que si se cuentan con dispositivos o bloques funcionales que puedan realizar
funciones matemáticas, el alcance de las aplicaciones no tienen lTmite y es pre-
cisamente lo que hace que la electr6nica tenga cada vez ms aplicaciones.
Ejemplo Se desean tres salidas una señal senoidal, una señal cuadrada y u-
na seíal triangular, a la entrada se tiene una fuente constante.
- 20 -

23. B
c
J-
/>
Fig. S.
VV
PROBZAWA PL4vrzA.Do DEL FiMPLO S. S
PARA RESOL VERSE )ZWC!ONAJA12'N7'E
El proceso que seguiremos en este caso es:
Generar la señal cuadrada
Integrar la señal cuadrada para obtener la señal triangular
Aplicar un circuito selectivo filtro pasa banda, para obtener la se
ñal senoidal, aprovechando el término de la serie de focrier aplica
do, según la descomposición de la señal cuadrada.
Para generar la señal cuadrada usaremos los bloques monoestables, con duración
de tiempo la mitad del perTodo es decir:
t0 1/2f; si w2 f entonces f = w0/2
t0 = 1w0
De manera que una propuesta será:
11
ti 1
:
IiJ H1 JJ'ROPTJXS2'A PÁR4 CENRÁR L4 SA ?VAL
CU44DRÁ054 A FARFE? DI CXI FLZWTE
CONS2'AJVA2'E (JTJLTZÁiVOO LOS BLOQUES
)TDICZOJpTILIS PROFrJTES2OS
¿Vg. 56
- 21 -

24. y y7 .t
ft,rma.s de onda encontradas en el circ-uüo
pivpuesia para yenerar la se?Zal cuadrada
El
1 1 1 )
1
1111
1 1 >
fe
.t
t
t
t
.L
t
Si se anal iza lo que cada bloque va haciendo se veré que si se logra la señal
cuadrada.
Ar 1Ii4
Si se toma la salida de F3 que es una señal cuadrada de amplitud 2A, siempre posi
tiva y se desea tener una señal cuadrada con semiciclos positivos y negativos, se
le tiene que restar una constante - A por lo que se genera F9 como - A y FlO = -A,
la cual nos genera la señal cuadrada que se ilustra en la FJG.
.' •
Forma de onda cuadrada a la salida
y la jma de onda ¿'riangular al
iegrar la seal cuadrada.
- 22 -

25. Luego ya se puede obtener la solución completa tal como se ilustra en la FIG.
5.7 tomando en cuenta que la señal cuadrada semétrica se descompone en:
De donde se puede relacionar la armónica fundamental o cualquier otra.
0F
senoL
cuodrda
? o.mpUtud
A
—AVo/2 TE
Fig. 5.9
SOL (ICION FUNCIONAL AL CENERAJ)OJ? DE
Ql/E SE PLAiV?EA EN EL EJEMPLO
[..-
senaL
senoidat
B sen Vo
-' s&'ioL
trlo.ngutor
de orpU-tud
c
SEÑALES
5.3
- 23 -

26. VI.- CONCLUSIONES
La responsabilidad de los Ingenieros en aplicar la Ciencia y Tecnología para
satisfacer las necesidades humanas, no ha cambiado desde los principios de la
profesión, sin embargo la naturaleza de los problemas que se presentan en
nuestra sociedad estan cambiando continuamente, afortunadamente las herramien
tas a disposición son cada día también ms poderosas.
El Ingeniero debe adaptarse a un medio cambiante y estando en paz con el cre-
cimiento tecnológico, al grado que los planes de estudio de una carrera, tie-
nen cada vez un tiempo de vida menor y deben adecuarse y actualizarse, es por
esto que la curricula de una carrera debe de ofrecer una base amplia de cono-
cimientos básicos y básicos de Ingeniería, que desarrolle la habilidad inte-
lectual que permita al Ingeniero continuar aprendiendo y adapta'ndose a este
medio evolutivo.
Las matemáticas en el lenguaje de las ciencias exactas y de la Ingeniería,
permite ser concisos y precisos en las expresiones, con mayor profundidad y
claridad que el lenguaje verbal, además el observar sus reglas, ayuda tremen
damente en estructurar un pensamiento lógico y ordenado, orientado hacia la
solución de problemas.
En el presente trabajo se hace énfasis en el vSnculo que debe establecerse en
tre las matemáticas y la Electrónica, el cual debe propiciarse al inicio de
la carrera, con el fin de dotar a los estudiantes de una visión panorámica de
esta apasionante rama de la Ingeniería, así como permitir que la tnica limi-
tante en su creatividad, sea su ingenio e imaginación, lo cual ofrecerá a la
sociedad, Ingenieros en esta rama, cada vez ms completos y comprometidos.
- 24 -

27. Si se conciben bloques que efectúen operaciones o funciones matemáticas, que
utilizan la corriente eléctrica corno elemento operativo la limitante de la
Electrónica, estará dada por el avance de las matemáticas y el ingenio para
aplicar las soluciones a problemas que cotidianamente se plantean.
u
ELECTRONICA FUNCIONAL
El avance en los bloques funcionales ha sido sorprendente en los últimos 20
años, ya que los fabricantes de circuitos integrados, cada da ofrecen ele-
mentos que contienen en su interior circuitos más complejos y sofisticados
capaces de realizar funciones más complejas también, al grado que se consi-
guen sistemas completos en un solo bloque o chip, de manera que la mente del
Ingeniero debe de estar cada vez más orientada hacia la concepción funcional
y operativa de la Electrónica.
El advenimiento de los CI'S (circuitos integrados) a partir de 1969, la can-
tidad de funciones que pueden realizar, el volumen de componentes que pueden
albergar, la confiabilidad en su operación y el costo cada vez menor, obliga
a concluir el enfoque y las bases sobre las cuales se soporta la preparación
de los Ingenieros en Electrónica, de ahí, el que los alumnos de IngenierTa
adquieran el enfoque que se ilustra en este trabajo, desde muy temprano en
su formación, es decir, durante el 1ro. o segundo semestre de la carrera,
permitirá egresar profesionistas vigentes y con la capacidad de aplicar los
elementos actuales, así como asimilar los tecnológicos o nuevos bloques que
surjan en el mercado ya que contarán con una base filosófica sólida en la
concepción de lo que será su profesión y podrán por ende ser de más utili-
dad a la sociedad.
Es para mí de suma importancia el presentar ante la Academia Mexicana de In
geniera la importancia de este sencillo cambio en la estructura de las ca-
rreras de Ingeniería Electrónica y carreras afines ya que los cambios que
pueden esperarse en la formación y desempeño de futuros Ingenieros, permiti
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28. ra retomar un lugar dentro de las naciones del mundo en esta importante y estra
tégica rama, que en la actualidad se encuentra distanciada por brechas tremen-
das y difcj1es de salvar; por lo que se percibe la necesidad de cambiar en en-
foque, mentalidad y actitud. Considero que este tipo de temas ayudará enormemen
te a reducir las brechas tecnológicas e industriales y a modernizar la Ingenie-
rTa en México.
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