Calculo integral Actividad de cierre Parcial 1

1. ACTIVIDAD DE CIERRE
CALCULO INTEGRAL
(PARCIAL 1)
Docente:
José Ricardo López Salinas
Alumno:
Aldo Rodrigo pescador Aguilar
Grupo:
5 D
Especialidad:
Lab. Clínico

2. 1) SE QUIERE TRASLADAR COMO PARTE DE UNA MUDANZA UN MUEBLE DE MADERA EN
FORMA DE PRISMA CUADRANGULAR CON UNA BASE CUADRADA DE 0.9M DE LADA Y
UNA ALTURA DE 1.8M, SE LE DESEA COLOCAR UNA CUBIERTA DE PLÁSTICO BURBUJA DE
0.05M PARA EVITAR QUE SE DAÑE. ¿CUÁL SERÁ EL AUMENTO REAL DE VOLUMEN QUE
OCUPARA EL CUERPO TOMANDO EN CUENTA LA CUBIERTA DE PLÁSTICO?
Datos:
V = Ab * h
L = 0.9m
h = 1.8m
A(L) = 𝐿2
Δx = 0.05m
V2 =(𝐿 + Δx)
2
(h + 2Δx)
V2 = (0.9 + 0.05)
2
(1.8 + 2(0.05))
V2 = (0.95)
2
(1.9)
V2 = 1.825 𝑚3
V1 =(𝐿)
2
(h)
V1 =
V1 = (0.81) (1.8)
V1= 1.458 𝑚3
(0.9)
2
(1.8)
Δy = V2 - V1
Δy = 1.825
Δy = 0.367 𝒎 𝟑
1.458-

3. 2) A CIERTA TEMPERATURA UN CUBO DE MADERA CUYA ARISTA MIDE 5CM DISMINUYE SU
VOLUMEN TOMANDO SU ARISTA UNA LONGITUD DE 4.77 CM ¿CUÁL ES EL ERROR RELATIVO DE
VOLUMEN?
Datos:
Lado 1 (L1) = 5cm
Lado 2 (L2) = 4.77 cm
ΔL = L1 – L2 = -
0.23cm
Volumen (V) = 𝐿3
V = 𝐿3
V(L) = L
V`(L) = 3L
dy = f’(x0) dx
dV= 3(5) (-0.23)
dV= -3.5 cm
Error relativo = dy/V
= -
3.45cm/125cm
= -0.0276 cm
Error relativo = -0.0276

4. 3) A UN TERRENO DE FORMA CUADRADA DE 24M DE LADO SE LE DESEA AUMENTAR
OTROS 5.4M DE LADO, ¿CUÁL ES EL AUMENTO APROXIMADO QUE TENDRÁ EL ÁREA
DE DICHO TERRENO?
Datos:
Área de la base= 𝐴 = 𝐿2
Δx = 5.4
L = 24m
𝐴 = 𝐿2
A(L) = L
A’(L) =
2L
dy = f’(x0) dx
dA= 2(24) (5.4)
dA= 259.2
El incremento
aproximado de área
es 259.2 𝒎 𝟐

5. CONCLUSIÓN:
EN NUESTRA VIDA COTIDIANA ESTAMOS RODEADOS DE DIVERSOS
FENÓMENOS Y EVENTOS QUE PUEDEN EXPLICARSE, COMPRENDERSE
ANALIZARSE DE MANERA INTUITIVA, PERO EXISTEN VARIOS CASO EN
LOS QUE NO ES TAN SENCILLO DE COMPRENDERLOS POR TANTO EN
NECESARIO PONER EN PRACTICA LOS MODELOS MATEMÁTICOS QUE
COMÚNMENTE UTILIZAMOS EN EL AULA DE CLASE PARA DE ESTA
FORMA DARLE UN MEJOR USO.