Coordenadas polares, resumen

1. Estudiante: Alex Sulbaran
C.I: 27.683.038
Calculo II

2. • Las coordenadas polares, son un sistema de
coordenadas bidimensionales, que representan la
posición de un punto en el plano, mediante un
ángulo. y una distancia.
• El sistema se basa en un eje que pasa por el origen.
La primera coordenada es la distancia existente
entre el origen y el punto, mientras que la segunda
es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por
ambos puntos.

3. • Se puede observar que la relación entre las
coordenadas cartesianas y polares de esta forma.
Cada par de valores (x,y) corresponde unívocamente
a un par de valores ρ,θ. La relación entre estos dos
pares puede obtenerse a partir de la figura. Teniendo
en cuenta el triángulo rectángulo formado por los
catetos de longitud X e Y y la hipotenusa de longitud
ρ tenemos:

4. • Al igual que el sistema de coordenadas cartesianas,
las coordenadas polares llevan asociada una base
vectorial. Esta base la componen los vectores
unitarios
• El vector apunta en la dirección y sentido en que
nos movemos. si variamos la
coordenada ρ manteniendo θ constante.
• De igual modo, el vector apunta en la dirección y
sentido en que nos movemos si varía θ manteniendo
ρ constante.

5. • A diferencia de los vectores Cartesianos, los
vectores de la base polar, no son constantes,
ejemplo:

6. • En el plano, una coordenada polar se representa por
(R,O) donde R es la distancia desde el punto de
origen hasta el punto de coordenadas X,Y y O es el
ángulo entre R y un eje fijo, medido contrario a las
agujas de un reloj.

7. • Vector de posición:
• Vector de velocidad:
• Vector de aceleración:

8. • Las coordenadas polares, son una forma distinta y
mas eficiente de calcular la trayectoria de un objeto
en el espacio, que utilizando una función cartesiana,
y se utilizan bastante para evitar colisiones entre
satélites.
¡Muchas Gracias por su atención!