ejercicios sobre electromagnetismo

1. Ejercicos para la segunda evaluación digital de física 2
Ejercicio 1
Cinco resistencias, cada uno de 10 Ω, se conectan para formar una letra H, una pila de 2 V y
con resistencia interna 1,86 Ω se conecta a través de los extremos superiores y un
amperímetro con resistencia 5Ω a través de los extremos inferiores. ¿Qué corriente pasa a
través del amperímetro?
Solución.
Las resistencias de10Ω y 25Ω están en paralelo. Por lo tanto la resistencia equivalente es R,
donde
1/R= (1/10)+(1/25)= 7/50 donde R=50/7 o aproximadamente R= 7.14 Ω

2. Es posible ahoraencontrarlacorriente enel circuito
Io= εo/R = 2/(10+10+7.14+1.86)= 2/29 A
Esta corriente se divide enlascorrientesI1e I2 a través de laspartesinferioresde los circuitos,
donde:
I1/I2= R2/R1 = 10Ω/25Ω I1/(I1+I2)=10/35 I1= 10/35 (I1+I2)
Por laprimeraleyde kirchhoff I1+I2=Io
I1= 10/35(Io)= 10/35 . 2/29 = 0.02 A
EJERCICIO2
Una longitudde 300 cm de alambre de potenciómetrose requiere parabalancearlafuerza
electromotrizde unapila. Cuandounaresistenciade 10 Ω se conectaa travésde la pila,lalongitud
requeridaparael balance es250 cm. Calcule laresistenciainternade lapila.
SOLUCIÓN:
El alambre del potenciómetroesuniforme ylacaída de potencial alo largode el esregular. Por lo
tanto lalongitudalo largodel alambre esdirectamente proporcional alacaída potencial através de
el.Así ε = k x 300 cm,donde k esla constante de proporcionalidadentre el potencial ylalongitud,
teniendounidadesde V/cm. Cuandounaresistenciade 10 Ω se pone a travésde losterminalesde la
pila,el potencial atravésdel resistoresV = k x 250 cm.
Luegoε/V = 300/250 = 6/5
Perocuandouna resistenciase colocaa travésde losterminalesde lapila,unacorriente fluiráen
ese circuito,donde V = IR y ε = I (R+ r).Entonces,
ε/V = 6/5 = (R + r)/R = (10Ω + r) /10Ω r= 60/5 -10 r = 2Ω
EJERCICIO3
Un banco de las pilasque tienenuna fuerzaelectromotriztotal de 12 V y una resistenciainterna
insignificanteestáconectadoenserie condosresistencias. Unvoltímetrode resistencia5000 Ω se
conectaalternadamente atravésde lasresistencias,ydalasmedidas4 V y 6 V,respectivamente.
¿Cuálessonlosvaloresde lasresistencias?
SOLUCIÓN:

3. El voltímetroestáconectadoatravés de R1 comoen el diagrama(a),y esequivalente al circuito
mostradoenel diagrama (b),donde:
1/R = 1/R1 + 1/5000
R = (5000*R1) / (R1 + 5000)
Puestoque 4 V esla caída a travésde laresistenciaRy 8 V a travésde laresistenciaR2,tenemos:
4V = IR y 8V = IR2
Entonces,R= (5000*R1)/(R1+5000)= R2/2
R´= (5000*R2)/(5000+R2) y 6V= IR1= I´R´
LuegoR´= (5000*R2) / (5000 + R2) = R1. Por lotanto, de lasdos ecuacionesobtenidas,tenemos
10000R1 = 5000R2 +R1*R2 y 5000R2 = 5000R1 + R1*R2. Restandoestasecuaciones,obtenemos
15000R1 = 10000R2
R1 = 2/3(R2) .Substituyendonuevamente dentrode lasecuaciones,obtenemos
R1= 5000/3 = 1667Ω y R2= 5000/2 = 2500Ω