Números complejos.

1. Matemática
 Cristian Landeta
 1 ro “B”
 3/2/2021

2. NÚMEROS COMPLEJOS

3. Números complejos
 Los números complejos son una extensión de los números reales.
 Los números complejos son la combinación de un número real con un
número imaginario, dando como resultado:
z= Re (z) + Im(z)
Donde:
z: Número complejo.
Re(z): Número real.
Im(z): Número imaginario.
 Casi a todos los números complejos se les representa con la letra ”z”, y
como se dijo anteriormente tiene una parte de los números reales y
otra parte de números imaginarios.
 Su aplicación o uso se basa en los campos de ecuaciones diferenciales,
donde facilita el cálculo de integrales en aerodinámica, hidrodinámica,
electromagnetismo y en el campo de la física ayuda con la mecánica
cuántica en ingenería electrónica y de telecomunicaciones, ya en el
campo de matemáticas se aplica para resolver cualquier ecuación
polinómica.

4. Representación gráfica
 Para la representación de estos números se utiliza el plano
cartesiano, que en este tema toma el nombre de plano
complejo o plano de Argand, diferenciandose que en el plano
complejo las ”x” son el eje de los números reales y las ”y” el
eje de números imaginarios.
 z= 5+3i
z= 5-3i
3
5
z= 5+3i
Im
Re
-3 z= 5-3i

5. Ejercicio
 4+2i+6i2+3i3+5i4= i2 = -1
4+2i+6(-1)+3(-i)+5(1)= i3 = -i
4+2i-6-3i+5= i4 = 1
3-i
 Para resolver ejercicios u opreaciones con números complejos, se
debe tomar en cuenta que i2 = -1 y de ahí se resuelven las demás
potencias a las que pueda estar elevado “i”, al ir paso a paso se
comprime o se simplifica la ecuación o el ejercicio, quedando solo en
términos semejantes que se puedan sumar entre sí, para la final solo
quedar un número real y uno imaginario que en concepto forma un
número complejo.

6. Conclusión
 Para concluir los números complejos(z), surgen de la unión o
la suma de un número real y un número imaginario, con estos
números se pueden realizar operaciones y/o ejercicios,
tienen muchos usos en campos físicos y matemáticos, se los
puede representar gráficamente, gracias a su existencia se
da resolución a problemas que por separado los otros
números no puden.

7. BIBLIOGRAFÌA
 Khan Academy (2018). Khan Academy, Números complejos.
Recuperado de:
https://es.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efd
f:complex
 Marta (2019). Superprof, Resumen de números complejos.
Recuperado de:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetic
a/complejos/numeros-complejos-resumen.html