Grado octavo

UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
I. IDENTIFICACION DELTALLER
N° TALLER
#1
FECHA
23/octubre/2015
GRADO
8
TITULO
Maximizaciónde áreasde rectángulosinscritosenunsemi circulo
UNIDAD
Relacionartérminoscomoespacioy
maximización.
PENSAMIENTOSINCLUIDOS
Pensamientogeométrico
CONOCIMIENTOSPREVIOS
Calculode áreasde polígonosregulares
Calculode áreasde circunferencias
INTRODUCCION
En la actualidad encontramos problemas de aprovechamientosde espaciosotierrasparala
construcciónde lugaresdignosyhabitablesde uso humano, teniendo en cuenta esto
desarrollaremos una didáctica en la cual losestudiantes, utilizando instrumentos de
medición generaran estrategias para el mayor aprovechamientodel TERRENO.
AUTORES
Angie Medina
LuisMiguel Cubillos
Conocimientos previos
FIGURAS INSCRITAS Y CIRCUNSCRITAS EN CIRCUNFERENCIA
FIGURAS INSCRITAS:
Figuras inscritas: Se dice que un polígono está inscrito en otro, cuando cada uno de los
vértices de la figura inscrita toca los lados respectivos de la figura en la que se inscribe.
Además se dice que un polígono está inscrito en un círculo, cuando cada ángulo de la
figura inscrita toca la circunferencia del círculo.
Figuras circunscritas: De manera semejante, se dice que una figura está circunscrita en
torno de otra figura, cuando cada lado de la figura circunscrita toca los vértices
respectivos de la figura a la que circunscribe

Círculo
Para otros usos de este término, véase Círculo (desambiguación).
Circunferencia (C) en negro, diámetro (D) en cian, Radio (R) en rojo, y centro (O) en
magenta.
Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante,
llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y
que posee un área definida.1 En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y a
veces se utiliza indistintamente círculo por circunferencia siendo esta última
una curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo
posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están
relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo
(superficie)."3
Área del círculo
Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio ,
tendrá un área:
; En función del radio (r).
O

; En función del diámetro (d), pues
O
; En función de la longitud de la circunferencia máxima (C),
Pues la longitud de dicha circunferencia es:
Rectángulo
En geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos
rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud. El perímetro de un rectángulo
es igual a la suma de todos sus lados.
El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos.

PASO A PASO PARA REALIZAR LA ACTIVIDAD EN GEOGEBRA
1. Vasa laopciónpunto(segundade izquierdaaderecha) yseleccionaslaopciónpunto.
2. Ahoravas a las coordenadas(0,0) y das clic.aparece cera un puntoy el programalo
llamaraA tambiénpodrás visualizarloenlavistaalgebraica

3. Seleccionaslaopcióncircunferencia(sextade izquierdaaderecha) yluegoescogesla
opcióncircunferencia(centro,punto).
4. Ahoradas clic enel punto A y vas hasta lacoordenada(3,0).

5. Vasa laopciónpunto(segundade izquierdaaderecha) yseleccionaslaopciónpunto.

6. Ahoradas clic enla coordenada(-3,0) apareceráel punto C.
7. Vasal menúde circunferenciayluegoseleccionaslaopciónarcode circunferenciaydas
clica lospuntos A, B, C en ese mismoorden.

8. Escogesel menúrecta (tercerode izquierdaaderecha) ydasclic enla opciónsegmento.

9. Ahoradas clic enel punto C y luegoenel punto B.
10. Escoge el menúperpendicular(cuarto de izquierdaaderecha) yseleccioneslaopción
perpendicular.

11. Ahoradas clic enel segmento CBy luegoenlacoordenada(2,0).
12. Ahoravas al menúpuntoy seleccionas laopciónpuntoydasclicen la intersecciónde la
circunferenciaconlarecta b.

13. Ahoravas a la opciónentraday digitas x = -x(E)

14. Apareceráunarecta como se muestraen el grafico
15. Ahoravas al menúpuntoy seleccionesla opciónpuntoydasclic enla otra intersecciónde
la recta d con la circunferenciayapareceráel punto F.

16. Ahoravas a laopciónpuntoy das clic enla coordenada(-2,0) apareceráel punto G.

17. Ahoravas al menúpolígono(quintode izquierdaaderecha) yseleccionaslaopción
polígona.

18. Ahoradas clic enlospuntos D, E, F,G y de nuevoen D.

19. Ahoravas al contenidoalgebraicoysolodejasvisible losiguiente.
20. Das clic derechoenalgunaparte enblancoy das clicen ejes.

21. Ahoravas al menú Angulo(octavade izquierdaaderecha) seleccionalaopciónárea.

22. Ahoradas clic sobre el polígono DGFE.
Actividad:
Ahora desarrolla la misma actividad pero inscribiendo el rectángulo en triangulo equilátero
Evaluación
Criterio de
evaluación
Desarrolló
completa la
actividad
utilizando
normas
APA
Desarrolló
completa la
actividad
Desarrolló
de manera
parcial la
actividad
Solo
desarrollo
el trabajo
de campo
No realizo
la actividad
En general
Entrega
guía y
actividad
propuesta

Web grafía
http://solmaira2.blogspot.com.co/2011/08/figuras-inscritas-y-circunscritas-en.html
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo
https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo

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