ANALISIS DIMENSIONAL

1. Prof.: Gonzales zapata Celeste Paola
Es aquellaigualdadmatemática, es una parte de la
física que nos indica la relación que existe entre una
magnitud derivada y las magnitudes fundamentales.
Nos sirve para:
 Para expresar las magnitudes derivadas en
función con las fundamentales.
 Para verificar la veracidad de una fórmula física.
 Para deducir las fórmulas a partir de
experimentos.
1. ECUACIONES DIMENSIONALES
Es aquella igualdad matemática que sirve para
relacionarlas magnitudesderivadasenfunciónde las
fundamentales. En su forma general, una ecuación
dimensional se escribe de la siguiente manera:
Como sabemos las magnitudes fundamentales son:
_______________________________________________
_______________________________________________
___________________________________
CUADRO 01
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
MAGNITUD DIMENSION UNIDAD SIMBO
LO
1
Longitud L Metros m
2
Masa M kilogramo
s
kg
3
Tiempo T Segundos s
4
Temperatura ϴ Kelvin k
5 Intensidad
de Corriente I Amperio A
6 Intensidad
Luminosa J Candela cd
7 Cantidad de
Sustancia N Mol Mol
De ellas derivan las magnitudes derivadas (CUADRO 02)
MAGNITUD FORMULA ECUACION
DIMENSIONAL UNIDADES
Área (A) A=
(longitud)(longitud)
[A] =𝐿2
𝑚2
Volumen
(V)
V= (longitud)
(longitud) (longitud)
[V] =
𝑚3
Velocidad
(v)
v = espacio v = L
tiempo T
[v] = 𝑚
𝑠
Aceleración
(a)
a= velocidad a = v
tiempo T
[a] = 𝑚
𝑠2
Fuerza (F) F=(masa)(aceleración)
= F= m.a
[F] = Newton
(N)
Presión (p) P = fuerza = p = F
Área A
[p] = Pascal (P)
𝑁
𝑚2
Trabajo (W) W= (fuerza)
(distancia) W= F x d
[W] = Joule(J)
N.m
Potencia
(P)
P= trabajo p = W
Tiempo T
[P] = Watt (W)
𝐽
𝑠
Densidad
(D)
D = masa D = m
Volumen V
[D]= 𝐾𝑔
𝑚3
2. NOTACIÓN
 Se usan un par de corchetes [ ]
 Se lee “Ecuación dimensional de…
 Ejemplo: [T] Ecuación dimensional de la
magnitud física T
ANALISIS DIMENSIONAL I

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Vamos a desarrollar las ecuaciones dimensionales
de Magnitudes Derivadas.
 AREA = [Longitud X Longitud ]
𝑳 𝑿 𝑳 = 𝑳𝟐
 VOLUMEN = [Área x Longitud]
𝑳𝟐
𝑿 𝑳 = 𝑳𝟑
 VELOCIDAD = [
𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
] =
𝑳
𝑻
[𝑽] = 𝑳 𝑻−𝟏
 ACELERACION
[
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
]=
𝑳𝑻−𝟏
𝑻
=
[𝑨] = 𝑳 𝑻−𝟐
 FUERZA
[𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒙 𝒂𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏] =
𝑴𝒙𝑳𝑻−𝟐
[F] = 𝑴 𝑳𝑻−𝟐
 PRESIÓN = [
𝑭𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂
𝑨𝒓𝒆𝒂
]
[𝑷] =
𝑴𝑳𝑻−𝟐
𝑳𝟐
[𝑷] = 𝑴𝑳−𝟏
𝑻−𝟐

3. Prof.: Gonzales zapata Celeste Paola
ACTIVIDAD
1. HALLAR LAS ECUACIONES DIMESIONALES CON SU RESPECTIVA
FORMULA UNIDADES DE LA SIGUIENTES MAGNITUDES (VER EL
CUADRO 02)
a) Densidad
b)Potencia
c) Trabajo
d)Energía
e) Frecuencia
f) Periodo
g) Velocidad Angular
h)Aceleración Angular
i) Caudal
j) Carga Eléctrica
k) Peso especifico
l) Calor
m) Torque
n)Cantidad de Movimiento
2. ENVIAR LA ACTIVIDAD EN UN SOLO ARCHIVO
3. RECOMIENDO REALIZAR LAS ACTIVIDADES DE MANERA OPORTUNA
PARA NO SATURARSE CON LAS OTRAS ÁREAS

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