Material_Dolores_Admon (1).pptx

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL
ESTADO DE HIDALGO
Instituto de Ciencias Económico
Administrativas
06/julio/2017
Elaborado por: María Dolores Martínez García
Blanca Cecilia Salazar Hernández
1

– Área Académica: Administración
– Unidad IV: Distribuciones de Probabilidad,
discretas y continuas
– Tema: Conceptos básicos
– Profesor(a):
• Mtra. María Dolores Martínez García
• Dra. Blanca Cecilia Salazar Hernández
– Periodo: julio-diciembre 2017
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Tema: Introducción a la
Probabilidad
Abstract:
Identify the characteristics and basic concepts of
variables in the situation under study that
comply with established rules and apply the
appropriate probability distribution to make the
corresponding inferences in desición making
Keywords:Continuous, discret, random variables.
06/julio/2017
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Es una descripción numérica
del resultado de un
experimento. Dependiendo
el valor se clasifican en:
VARIABLE ALEATORIA
Pueden asumir una cantidad
finita de valores, o una
sucesión infinita de valores
como 0,1,2,…
DISCRETA
Puede tomar cualquier valor
numérico en un intervalo o
conjunto de intervalos.
CONTINUA

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DISTRIBUCIONES DISCRETAS
DE PROBABILIDAD
La distribución de probabilidad de una variable
aleatoria describe cómo se distribuyen las
probabilidades de los diferentes valores de la variable
aleatoria.
Para una variable aleatoria discreta (x), la distribución de
probabilidad se describe mediante una función de probabilidad,
representada por f(x). La función de probabilidad define la
probabilidad de cada valor de la variable aleatoria.

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1.- 0 ≤ f(x) ≤ 1
2.-∑ f(x)=1
Condiciones
requeridas
para una
distribución de
probabilidad

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VALOR ESPERADO.-El valor esperado, o media, de
una variable aleatoria es una medida de tendencia
central.
E(X)= µ = ∑ (X f(x))
VARIANZA.- Es una medida de dispersión o
variabilidad.
Var(x)= σ² = ∑ (x - µ)² f(x)
DESVIACIÓN ESTÁNDAR .-Se obtiene a
partir de la varianza y nos muestra la variabilidad
entre los datos utilizados.
Des. Est.=√σ2

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06/julio/2017
Para una variable aleatoria discreta x, la distribución de
probabilidad se describe mediante una función de probabilidad
representada por f(x).La función de probabilidad define la
probabilidad de cada valor de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
describe como se distribuyen las probabilidades de los diferentes
valores de la variable aleatoria.
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE
PROBABILIDAD

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DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE
PROBABILIDAD
• 1.- El experimento consiste en una sucesión de n intentos o
ensayos idénticos.
• 2.- En cada intento o ensayo son posibles dos resultados. A
uno le llamaremos éxito y al otro fracaso.
PROPIEDADES
DE UN
EXPERIMENTO
BINOMIAL
• 3.- La probabilidad de un éxito, representada por p, no
cambia de un intento o ensayo a otro. En consecuencia,
la probabilidad de un fracaso , representado por 1-p, no
cambia de un intento a otro.
• 4.- Los intentos o ensayos son independientes.
PROPIEDADES
DE UN
EXPERIMENTO
BINOMIAL

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FUNCIÓN DE
PROBABILIDAD BINOMIAL
f(x) = nCx px (1-p)(n-x)
f(x)=la probabilidad de x
éxitos en n intentos
n=la cantidad de intentos
nCx= n combinación x
p= la probabilidad de un éxito
en cualquier intento.
(1-p)=la probabilidad de un
fracaso en cualquier intento.

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DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
POISSON.-
Está variable aleatoria discreta se usa con frecuencia para estimar la
cantidad de sucesos u ocurrencias en determinado intervalo de
tiempo o espacio.
• 1.- La probabilidad de una ocurrencia es igual en dos
intervalos cualesquiera de igual longitud.
• 2.-La ocurrencia o no ocurrencia en cualquier intervalo es
independiente o no de la ocurrencia en cualquier otro
intervalo
PROPIEDADES
DE UN
EXPERIMENTO
DE POISSON

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FUNCIÓN DE
PROBABILIDAD DE POISSON
F(x)= probabilidad de x ocurrencias en un intervalo.
U=valor esperado o cantidad promedio de ocurrencias en un intervalo.
e=2.71828
𝒇 𝒙 =
µ
𝑿!
𝑿
𝓮-

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DISTRIBUCIONES
CONTINUAS
DE
PROBABILIDAD
DISTRIBUCION NORMAL DE PROBABILIDAD
X:El valor que toma la variable.
µ:media o valor promedio.
σ:Desviación estándar.
Z=
µ−𝑿
𝝈

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DISTRIBUCIONES
CONTINUAS
DE
PROBABILIDAD
DISTRIBUCION EXPONENCIAL
DE PROBABILIDAD
P(x<x0) = 1- e-xo/u
Xo: es el valor que toma la variable.
µ: es el promedio.

Referencias
• Lind, D.; Marchal, W. & Wathen, S. (2012).
Estadística aplicada a los negocios y la
economía, Ed. Mc Graw Hill.
• Díaz, A. (2013). Estadística aplicada a la
administración y la economía, Ed. Mc Graw Hill
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