Colegio Municipal Fernández Madrid Danny Llangari Steven Tene

1. Colegio Municipal
“Fernández Madrid”
Trabajo en Grupo
Composición de Funciones Reales
Curso: 2 D
Integrantes:
Danny Llangari
Steven Tene
Docente:
Lic. Héctor Aguirre

2. 1.- Sea la siguiente gráfica:
a.- ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Centro: Corresponde a un punto interno del círculo que se encuentra
exacta a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
Radio: Es la distancia que existe desde el radio hasta cualquier punto de la
circunferencia.
Diámetro: Es el segmento de la recta que va de un punto de la
circunferencia a otro pasando por el centro.
Arco: Indica el segmento curvilíneo de puntos que delimitan el área de la
circunferencia.
Secante: Indica una determinada recta que corta la circunferencia en dos
puntos sin pasar necesariamente por el centro.
Tangente: Es una recta que toca la circunferencia en un solo punto.
b.- ¿Cuál es el valor del radio?
r=3

3. c.- Escriba la ecuación respectiva.
𝑥2
+ 𝑦2
= 9
d.- ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
4 unidades a la derecha?
Esta tendría un nuevo centro (4,0) y la ecuación nueva es (x-4)2
+y2
= 9
e.- ¿Cómo se expresaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la
derecha, que significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la
ecuación aparezca (-4)?
Ya que la ecuación de una circunferencia es (x-h)2
+ (y-k)2
= r2
Si h = 4 al reemplazar en la ecuación quedaría (x – 4)2
+ y2
= 9
f.- En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro
se traslada hacia arriba?
La ecuación tendría un nuevo centro (0,3) y la nueva ecuación es:
x2
+ (y – 3)2
= 9
2.- Sea la gráfica:
a.- ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
2a = 10
b.- ¿Cuál es la distancia del eje menor?

4. 2b = 8
c.- ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Es una eclipse con el eje mayor paralelo al eje y, con centro en el origen
(0,0) entonces la ecuación es:
𝑥2
𝑏2
+
𝑦2
𝑎2
= 1
x2
42
+
𝑦2
52
= 1
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1
d.- ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje
horizontal y el eje menor al eje vertical?
Sería una elipse con el eje mayor al paralelo X:
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
e.- ¿En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
(a) es el eje mayor porque es la distancia del vértice al centro.
f.- ¿ Según la gráfica, ¿Cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2
unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Tendría nuevo centro (2,-4) y la nueva ecuación es:
(𝑥 − 2)2
16
+
(𝑦 − 4)2
25
= 1
g.- ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje X o paralela al
eje Y?
Se diferencia cuando el valor más grande esta debajo de las X y la elipse es
paralela al eje contrario, es decir paralela al eje de las Y.

5. 3.- ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e
hipérbola?
Se diferencia ya que en la elipse los términos se suman mientras que en la
hipérbola los términos se restan.
4.- Para la expresión 𝒙𝟐 = −𝟐𝟎𝒚 el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = -4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = -4
Lado Recto
𝑥2
= −20 𝑥2
= 4𝑝𝑦
4𝑝 = −20
𝑝 = −
20
4
𝑝 = −5
𝐿𝑟 = |4𝑝|
𝐿𝑟 = |4(−5)|
𝐿𝑟 = 20
Directriz
𝑦 = −𝑝 𝑦 = 5
La opción correcta es la C.