Trabajo Grupal pagina 92 Aúnasela Drian Verdezoto Katherine Vivanco Salomé

1. TRABAJO GRUPAL
INTEGRANTES
SALOME VIVANCO
KATHERINE
VERDEZOTO
DRIAN AUCANCELA
2 BGU ´´A´´
MATEMÁTICAS
ACTIVIDADES
PÁGINA 192

2. Actividad página 192
1. Sea la siguiente gráfica:
¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Centro: El punto central que está a la misma distancia de
todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
Radio: El pedazo de recta que une el centro con cualquier
punto perteneciente a la circunferencia.
Cuerda: El pedazo de recta que une dos puntos cualesquiera
de una circunferencia.
Diámetro: La cuerda mayor que une dos puntos de una
circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el
centro de la circunferencia.
Recta secante: La recta que corta dos puntos cualesquiera de
una circunferencia.
Recta tangente: La recta que toca a la circunferencia en un
solo punto y es perpendicular a un radio.

3. ¿Cuál es el valor del radio?
P (0,3)
C (0,0)
𝒓 = √(𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏)
𝟐
+ √(𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏)
𝟐
𝒓 = √(𝒐 − 𝒐)
𝟐
+ √(𝒐 − 𝟑)
𝟐
𝒓 = 𝟎 + (−𝟑)
√𝟗
𝒓 = 𝟑
a) Escribe la ecuación respectiva
Centro (0,0) 𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝒓 𝟐
Radio 3 𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= (𝟑) 𝟐
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟗
b) ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro
se traslada 4 unidades a la derecha?
(𝑿 − 𝑯) 𝟐
+ (𝒀 − 𝑲) 𝟐
= 𝒓 𝟐
(𝑿 − 𝟒) 𝟐
+ (𝑿 − 𝟎) 𝟐
= (𝟑) 𝟐
(𝑿 − 𝟒) 𝟐
+ (𝒀 − 𝟎) 𝟐
= 𝟗

4. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a
la derecha, que significaría un aumento de cuatro unidades
(+4), en la ecuación aparezca (-4)
Ya que la ecuación de una circunferencia es
(xx − h)2 + (yy − kk)2 = rr2 Si h=4
al reemplazar en la ecuación queda
(xx − 4)2 + yy2 = 9
En cambio ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el
centro se traslada tres unidades hacia arriba?
La ecuación seria de esta manera
(𝑿 − 𝑯) 𝟐
+ (𝒀 − 𝑲) 𝟐
= 𝒓 𝟐
(𝑿 − 𝟎) 𝟐
+ (𝒀 − 𝟑) 𝟐
= (𝟑) 𝟐
(𝑿 − 𝟎) 𝟐
+ (𝒀 − 𝟑) 𝟐
= (𝟑) 𝟐

5. 2. Sea la siguiente gráfica:
Vértice Valor de
a, b
𝑽𝟏(𝟎, 𝟓); 𝑽𝟐(𝟎, −𝟓) 𝒂 = 𝟓 → 𝒂 𝟐
= 𝟐𝟓
Coordenadas del eje menor 𝒃 = 𝟒 → 𝒃 𝟐
=
𝟏𝟔
𝑩𝟏(−𝟒, 𝟎); 𝑩𝟐(𝟒, 𝟎)
Centro
𝑪(𝟎, 𝟎)
a) ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud del eje mayor
𝟐𝒂
𝟐𝒂 = 𝟐(𝟓)
𝟐𝒂 = 𝟏𝟎

6. b) ¿Cuál es la distancia del eje menor?
𝟐𝒃
𝟐𝒃 = 𝟐(𝟒)
𝟐𝒃 = 𝟖
c) ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Como el centro se encuentra en el origen y la elipse es
vertical su ecuación es la siguiente
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝟏𝟔
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟓
= 𝟏
d) ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se
trasladase al eje horizontal y el eje menor al eje vertical?
Al subir se trasladó en sus ejes la ecuación seria la
siguiente:
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝟐𝟓
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟔
= 𝟏
e) En una elipse, ¿cuál de las variables entre a, b y c es
mayor?
La variable a es mayor porque es el semieje mayor.

7. LR= |4𝑝|
LR= |4(−5)|
LR= 20
Y= -p
Y= 5
f) Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación de la elipse si se
traslada 2 unidades a la derecha y 4 unidades hacia abajo?
C= (2; -4)
a=5; b=4
(𝒙−𝒉) 𝟐
𝒃 𝟐
+
(𝒚−𝒌) 𝟐
𝒂 𝟐
=1
(𝒙−𝟐) 𝟐
𝟏𝟔
+
(𝒚+𝟒) 𝟐
𝟐𝟓
=1
g) ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o
paralela al eje y?
Se diferencian observando si el eje de simetría es paralelo
al eje x o y
3. ¿cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la
elipse e hipérbola?
Las ecuaciones se diferencian por el signo que en la
ecuación de la elipse el signo es (+) y en la ecuación de la
parábola es (-)
4. para la expresión 𝒙 𝟐
= −𝟐𝟎𝒚 el lado recto y la directriz es:
a) LR = 10 ; Y= 5
b) LR= 5 ; Y= -4
c) LR= 20 ; Y= 5
d) LR= -20 ; Y= -4
X2= -20y
X2= -4py
4p= -20
𝒑 =
−𝟐𝟎
𝟒
p= -5