Ejercicios sobre circunferencia y elipse

1. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
UNIDAD EDUCATIVA FERNÁNDEZ
MADRID
MATEMÁTICA
ACTIVIDAD 1 Y 2
PÁGINA 192
HÉCTOR AGUIRRE
MATEO DÍAZ
EMILIA GUAN0
ANTONELLA LOGACHO

2. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
ACTIVIDAD N°1
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Su centro y su radio
Aquí algunoselementos secundarios.
CENTRO(C): Es el punto interior.
RADIO(r): Segmento que une el centro.
DIÁMETRO (D): Segmento que une dos puntos; D=2r
CUERDA (K): Une dos puntos, no necesariamente pasa por el
centro.
ARCO(a): Parte de la circunferencia.
ANGULO CENTRAL (a): Angulo entre dos segmentos.

3. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
PUNTO INTERIOR (I): Punto que se encuentra dentro de la
circunferencia.
PUNTO EXTERIOR (E): Puntos que están fuera de la circunferencia.
b. ¿Cuál es el valor del radio?
√r²=√6
r=3
c. Escribe la ecuación respectiva
X²+y²= 9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada 4 unidades a la derecha?
Tendría un nuevo centro (4,0) y la ecuación nueva es: (x-4)² +y²= 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer4 unidades a la
derecha, que significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en
la ecuación aparezca (-4)?
La ecuaciónde una circunferencia es (x-h)² + (y-k)²= r² entonces si
h=4 al remplazar la ecuación quedaría(x-4)² + y² =9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el
centro se traslada tres unidades hacia arriba?
Tendría un nuevo centro (0,3) y la ecuación nueva es: x²+ (y – 3)² = 9

4. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
ACTIVIDAD N°2
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Distancia del eje mayor
2a=10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Distancia del eje menor
2b=8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Es una elipse con el eje mayor paraleloal eje y, con centro en el
origen (0,0) entonces la ecuación es:
x²
16
+
y²
25
= 1

5. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
d. ¿Cómo cambiaríala ecuación si el eje mayor se trasladase al eje
horizontal y el eje menor al eje vertical?
Ahora sería una elipse con el eje mayor paraleloal eje menor (x),
entonces la nueva ecuación es:
x²
25
+
y²
16
= 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
(a) es el eje mayor porque es la distanciadel centro al vértice.
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2
unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Tendría un nuevo centro (2.-4) y la ecuación nueva es
(𝑥−2)²
16
+
(𝑦+4)²
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamossi una elipse es paralela al eje x o paralela
al eje y?
La diferenciamoscuando el valormás grande esta debajode las x y
la elipse es paralelaaleje contrario es decir es paralelaal eje de las
y.
ACTIVIDAD N°2

6. Ciencia, honor y virtud al servicio de la sociedad
¿Cómo se diferencia las ecuaciones canónicas de la elipse e
hipérbola?
En la elipse los términos se suman en cambio en la hipérbolalos
términos se restan.
ACTIVIDAD N°4
Para la expresión x²= −20𝑦 el lado recto y la directriz es:
a. LR= 10, y =5
b. LR=5, y =-4
c. LR= 20, y =5
d. LR= -20, y =-4
Lado recto= 14pl
Ecuacióncanónica x²=4px
4p= -20 ; p=-5
Lr= I4PI ; Lr= 20