Steven Brito Oliver Lisintuña Sachenka Ramirez

1. UNIDAD EDUCATIVA "
FERNANDEZ MADRID"
INTEGRANTES:
Steven Brito N° 3
Oliver Lisintuña N° 19
Sachenka Ramirez N° 24
Trabajo Grupal
2 do BGU "C"

2. 1 EJERCICIO

3. a. ¿Cuáles son los elementos que definen
de forma total a una circunferencia?
• Centro (C): Es el punto interior, el punto central.
• Radio (r): Es el segmento que une el centro.
• Diámetro (D): Es el segmento que une dos puntos
• Cuerda (K): Es un segmento que une dos puntos y
• no necesariamente pasa por el centro.
• Arco (a): Es parte de la circunferencia.
• Ángulo central (a): Es el ángulo entre dos
• segmentos.
• Punto interior (I): Es el punto que está dentro de
• la circunferencia.
• Punto exterior (E): Son los puntos que están fuera de la circunferencia.

4. b. ¿Cuál es el valor
del radio?
R= El valor del radio es 3.
r= 3

5. c. ESCRIBE LA ECUACIÓN
RESPECTIVA
𝒙 𝟐+𝒚 𝟐 = 𝒓 𝟐
𝒙 𝟐+𝒚 𝟐=𝟑 𝟐
Se utiliza esta ecuación de
la circunferencia porque el centro es
(0;0)
𝐱 𝟐+𝐲 𝟐=9
Forma ordinaria.
𝐱 𝟐+𝐲 𝟐-9=0Ecuación General

6. d. ¿Cómo varia la
ecuación de
la circunferencia si el
centro se traslada 4
unidades a la derecha?
h= 4
k= 0
r= 3
(𝒙 − 𝒉)𝟐+(𝒚 − 𝒌)𝟐=𝒓𝟐
(𝒙 − 𝟒)𝟐+(𝒚 − 𝟎)𝟐 = 𝟑𝟐
(𝒙 − 𝟒)𝟐+𝒚𝟐=𝟑𝟐
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7. e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha,
que significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca
(-4)?
Las coordenadas del centro son (4;0), nos guiamos por la formula C (h;k), por lo
tanto h es igual a 4 y k es igual a 0, y al reemplazar esos valores en la ecuación
de la circunferencia (𝒙 − 𝒉) 𝟐+(𝒚 − 𝒌) 𝟐=𝒓 𝟐 se puede observa que h está con el
signo menos por esa razón se conserva el signo dándonos como resultado 4.

8. f. ¿En cambio, cómo varía la
ecuación de la circunferencia
si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
h= 0
k= 3
r= 3
(𝒙 − 𝒉) 𝟐+(𝒚 − 𝒌) 𝟐= 𝒓 𝟐
(𝒙 − 𝟎) 𝟐+(𝒚 − 𝟑) 𝟐= 𝟑 𝟐
𝒙 𝟐+(𝒚 − 𝟑) 𝟐=𝟑 𝟐

9. 2 Ejercicio

10. a. ¿Cuál es la distancia del
eje mayor?
C= (0;0)
V1= (0;-5
a= 5
Eje mayor = 2a 2a = 2(5)
2a = 10
Eje mayor = 10.

11. b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
C= (0;0)
B1= (4;0)
b= 4
Eje menor= 2b
2b = 2(4)
2b = 8
Eje menor= 8.
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 1
𝟏𝟔 𝟐𝟓
𝟐𝟓𝒙 𝟐 + 𝟏𝟔𝒚 𝟐
400
𝟐𝟓𝒙 𝟐 + 16𝒚 𝟐 = 𝟏𝟒𝟎𝟎
25𝒙 𝟐 + 𝟏𝟔𝒚 𝟐 = 𝟒𝟎𝟎
𝟐𝟓𝒙 𝟐 + 𝟏𝟔𝒚 𝟐 − 𝟒𝟎𝟎 = 𝟎
= 𝟏

12. d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y
el eje menor al eje vertical?
Los valores de 𝑎2 𝑦 𝑏2 se invierten, y la ecuación queda de la siguiente forma:
16𝑥2+25𝑦2 = 1.400
16𝑥2 + 25𝑦2 = 400
16𝑥2 + 25𝑦2 − 400 = 0
𝒙𝟐 + 𝒚𝟐
𝟐𝟓 𝟏𝟔
= 𝟏
16𝑥2 + 25𝑦2
400
= 1
e. En una elipse ¿Cuál de las variables entre a,by c es mayor?
La variable a es la mayor debido a que es el valor del centro hacia los vértices, lo
que delimita al eje mayor de la elipse

13. • f. Según la gráfica ¿Cuál sería la ecuación si la elipse se traslada dos unidades hacia la
derecha y 4 unidades hacia abajo?
• C= (2; -4) a= 4 b= 5
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o al eje y?
Se diferencia de la siguiente manera:
• Es paralela al eje x cuando el eje mayor y sus focos estén ubicados de forma horizontal.
• Es paralela al eje y cuando su eje mayor y sus focos estén de manera vertical en el plano.

14. 3 Ejercicio

15. Se diferencian en lo
que mide cada una y
por su ecuación para
hallar el resultado.
•La elipse mide los
focos de la
circunferencia
•La hipérbola mide la
distancia en
la parábola o
circunferencia

17. GRACIAS POR SU ATENCION
FIN DEL TRABAJO