Integrantes: Bedón Mateo, Cárdenas Ismael, Pozo Johanna Cuso: 2 BGU "F"

1. “Unidad Educativa Municipal
Fernández Madrid”
TRABAJO GRUPAL
Integrantes:
 Bedón Mateo
 Cárdenas Ismael
 Pozo Johanna
Curso:
2 BGU “F”
Lic.:
Héctor Aguirre
Asignatura:
Matemáticas
Fecha:
03-01-2020

2. Trabajo grupal de Matemáticas
1. Sea la siguiente grafica
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Centro: El punto interior equidistante a todos los puntos de la
circunferencia
Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto
de ella. El radio se denota con la letra “r” o bien con sus puntos extremos, su
medida es constante
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia de manera
interna
Diámetro: Es la cuerda de mayor medida que pasa por el centro de la
circunferencia. Lo denotamos mediante “d” y es el doble del radio (2r)
Tangente: Es la recta que interseca a solo un punto de la circunferencia
Secante: Es al recta que corta a la circunferencia, intersecando dos puntos
de ella
b. ¿Cuál es el valor del radio?
El valor del radio es 3
c. Escribe la ecuación respectiva
𝒓 𝟐
= 𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
𝟑 𝟐
= 𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
d. ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4
unidades a la derecha?
Empleamos la formula de distancia desde un punto P (x; y) al centro C (h;
k), donde h toma el valor de 4
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
(𝒙− 𝟒) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐

3. e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4) en la ecuación aparezca (-
4)?
Este hecho se explicaría ya que al recorrer 4 unidades a la derecha en la
ecuación dada (𝑥 − ℎ)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 𝑟2
el valor de h cambiaria como +4
y al realizar dicho cambio, como se tiene un signo – delante de h, donde se
hace ley de signos, teniendo así ( x –(+4))2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 1, es asi como la
ecuación quedaría de la siguiente manera ( x –4)2
+ (𝑦 − 𝑘)2
= 1 y el
numero 4 que inicialmente contenía un signo positivo cambio a uno negativo
f. En cambio ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada tres unidades hacia arriba?
Empleamos la formula de distancia desde un punto P (x; y) al centro C (h;
k), donde en cambio el valor de k toma el valor de 3
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
(𝒙− 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝟑) 𝟐
= 𝒓 𝟐
2. Sea la gráfica:
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
La longitud del eje mayor = 10
b. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
La longitud del eje menor = 8
c. ¿Cuál es la ecuación de la grafica?
𝒙 𝟐
𝒃 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒂 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
𝟖 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝟏𝟎 𝟐 = 𝟏
d. ¿Cómo cambiaria la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y
el eje menor al eje vertical?
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1
𝑥2
102 +
𝑦2
82 = 1

4. e. En una elipse. ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
La variable de a es mayor ya que con esta se representa al eje mayor
f. Según la gráfica. ¿Cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
(𝒙 − 𝟐) 𝟐
𝒃 𝟐
+
(𝒚 − 𝟒) 𝟐
𝒂 𝟐
= 𝟏
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Es necesario identificar el valor de “a” y dependiendo cuál sea la respuesta
se divide a “x” o a “y” dando como resultado el paralelismo de la curva.
3. ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
La ecuación de la elipse es
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1 donde su excentricidad debe ser siempre
menor que 1 y mayor que 0, a diferencia de la hipérbole que aunque su ecuación es
parecida su signo cambia, la ecuación de la hipérbole es
𝑥2
𝑎2 −
𝑦2
𝑏2 = 1 , donde su
excentricidad debe ser mayor a 1
4. Para la expresión 𝑥2
= −20𝑦 el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10; y = 5
b. LR = 5; y = -4
c. LR = 20; y = 5
d. LR = -20; y = -4
P=-5
Directriz: 𝐷𝐷: y = -p LadoRecto: 𝐿𝑅: |4𝑝|
y = 5 𝐿𝑅 = 20