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1. 30/05/16 1
CÁLCULO I (MA 262)
Práctica Calificada Nº 2
Ciclo 2016 – 1
Coordinador : José Cuevas & Marco Tamariz.
Secciones : Todas.
Duración : 100 minutos.
Orientaciones para el alumno:
1. La Práctica Calificada consta de dos partes:
Parte I. Deben aparecer los procedimientos y justificaciones que se emplearon en las
resoluciones de las preguntas. La calculadora se puede usar para comprobar.
Parte II. Usa la calculadora para simplificar los cálculos.
2. Sólo serán calificadas las preguntas desarrolladas en los espacios en blanco. Las caras
izquierdas se utilizarán como borrador.
3. Las calculadoras deben estar reseteadas, y no se permite su intercambio.
4. No se permite el uso de libros, ni apuntes de clase
PARTE I
1. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones JUSTIFICANDO sus
respuestas.
a) Una partícula se mueve según la ecuación:    

t
dx
x
ts
tan
0
2
1
1
, donde s está dada
en metros y t en segundos. Entonces, la velocidad inicial  0t de la partícula es de
1 metro por segundo. (1,0 punto)
b) Si f es continua y   10
4
0
 dxxf . Entonces   102
2
0
 dxxf . (1,0 punto)
A

2. 30/05/16 2
2. Determine cada una de las siguientes integrales:
a) dx
x
x  )
1
csc5( 3
2
(2,0 puntos)
b)  
e
dx
xx1 1ln
1
(3,0 puntos)

3. 30/05/16 3
c) 

dx
x
x
4
2
4
(2,5 puntos)

4. 30/05/16 4
d)
   

dx
xx
x
15
32
2
(2,5 puntos)

5. 30/05/16 5
3. Pregunta validadora
a) A partir del gráfico de la función g , calcule  
7
4
dxxg (2,0 puntos)
b) Determine la siguiente integral:   dxxx 2cos (3,0 puntos)
x
y

6. 30/05/16 6
PARTE II
4. Una partícula se mueve a lo largo de una recta numérica y después de t segundos de
haber partido su aceleración está dada por   4cos  ttta metros por segundo al
cuadrado. Determine la función  ts que indica la posición de la partícula después de t
segundos de haber partido, si inicialmente se encuentra a 3 metros a la derecha del origen
con una velocidad de 5 metros por segundo. (3,0 puntos)
Tabla de puntajes PC 2 2016–1
Nº
pregunta
1 2 3(P. V.) 4
a b a b c d a b
Puntaje
asignado
1,0 1,0 2,0 3,0 2,5 2,5 2,0 3,0 3,0 NOTA
Puntaje
Obtenido
UPC, 30 de mayo del 2016.