El documento presenta información sobre el juego de estrategia chino Go, incluyendo sus orígenes en China hace 4000 años, cómo se juega en un tablero cuadriculado con piedras negras y blancas, y que el objetivo es controlar más área del tablero. También resume brevemente la biografía y contribuciones de varios matemáticos como Legendre, Ruffini y Riemann.

1. Matemáticas
Posteadas en
la Red
Por José Acevedo Jiménez, sept. 2014.
divulgadoresrd@hotmail.com
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2. Go: el juego chino de estrategias.
Al igual que el ajedrez, el go es un juego de tablero donde participan dos jugadores.
El Igo, como se le conoce en China, se originó en oriente, los datos apuntan que en China, hace
unos 4,000 años, en dicho país se conoce con el nombre de Weiqi.
El go se juega sobre un tablero cuadriculado (19x19, por lo general) que al iniciar la partida está
vacío. Uno de los jugadores dispone de una buena cantidad de piedras negras (usualmente 181),
el otro juega con piedras blancas (usualmente 180, una unidad menos que las negras, pues, es el
jugar de piedras negras el que inicia la partida).
Básicamente, la finalidad del juego es usar las piedras de un mismo color para cubrir un área
rodeando regiones vacías del tablero. La captura, de las piedras de color contrario, sirve para
obtener la mencionada área o territorio. El ganador es el jugador que ha logrado obtener el control
de una mayor área.
Al iniciar la partida el tablero está vació. El jugador de piedras negras es el primero en iniciar,
colocando su piedra sobre una de las intersecciones de la cuadricula. Los jugadores alternan las
jugadas a partir del primer movimiento inicial; colocando sus piedras en las intersecciones vacías
de una cuadricula, tratando siempre de que no sea capturada.
La captura consiste en rodear totalmente las piedras del jugador rival, de modo tal que la piedra
capturada no tenga ninguna libertad, es decir sin ningún hueco o intersección libre en su interior.
El go, un juego de oriente que ha invadido a occidente y que sin duda alguna, dado el grado de
estrategia que exige el juego, es ideal para aquellos que disfrutan de las matemáticas o que están
relacionados con ciencias afines.
Para conocer más sobre dicho juego, favor visitar el siguiente enlace: http://youtu.be/BrklqaYBQ78
Fuente de la imagen: akitaonrails.com

3. ¿Sabías que?
En lógica matemática, el símbolo que parece una "E" que mira hacia la izquierda se conoce como:
cuantificador existencial. Dicho símbolo se antepone a una variable e indica que existe por lo
menos un elemento del conjunto al que se refiere la variable y, que cumple con la proposición que
le precede.
¿Sabías que?
En matemáticas, la letra sigma (mayúscula), decimoctava letra del alfabeto griego, es usada para
representar la sumatoria (suma de varios o infinitos sumandos). El matemático suizo Leonhard
Euler (1707 - 1783) fue el primero en usar dicha notación para expresar la suma de varios o
infinitos sumandos.

4. Regla mnemotécnica para recordar los primeros 16 dígitos de pi.
Dos y cero, a siete sumaremos. Un cuarto entre dos,
nueve bomberos. Sombreros rojizos, escaleras veo.
¿Sabías que?
En matemáticas, el primero en usar la notación: n!, para indicar el factorial de un número, fue el
matemático francés Christian Kramp (1760 - 1826) en 1803.

5. ¿Sabías que?
El símbolo que se describe como una línea horizontal con dos puntos, uno arriba y otro abajo, que
usamos para expresar la división entre dos números se llama: óbelo. En matemáticas, fue
introducido por el matemático suizo Johann Rahn en 1659. Dicho símbolo también se conoce como
lemnisco.

6. 24 de septiembre, natalicio de Gerolamo Cardano (1501 - 1576).
El médico, matemático y astrónomo italiano Gerolamo Cardano nació en Pavía, Italia, el 24 de
septiembre de 1501.
Cardano estudió las ecuaciones algebraicas de tercer grado. En su obra: Ars magna, describió un
método para resolver, de forma analítica, toda ecuación de tercer grado o cúbica. Dicha regla se
conoce como el método de Cardano.
Fuente de la imagen: forum.termometropolitico.it

7. Expresión de amor de un matemático.
Si un teorema es una verdad demostrable, entonces
mi amor por ti es un
teorema.
No es hipótesis, ni conjetura, pues te amo
sin dejar lugar a la duda. Y si acaso te queda una,
con mis besos
demostraré que la matemática no se equivoca, por eso
al besar tu
boca sabrás que mi amor por ti es tan cierto y verdadero
como aquello que llamamos
teorema.
Escrito por: José Acevedo Jiménez (JAJ).
La regla de Ruffini.
Es un método que permite encontrar el cociente de un polinomio cualquiera al realizar la división
entre un binomio de la forma (x - a).
Para efectuar divisiones, mediante la regla de Ruffini, se deben seguir los siguientes pasos:
1) Ordenar el polinomio (numerador o dividendo) de forma decreciente (de mayor a menor, de
izquierda a derecha).
Ejemplo:
Ordenar el polinomio: 5x^3 - 3 + 4x + 2x^2 de forma decreciente o descendiente.
5x^3 + 2x^2 + 4x - 3.

8. 2) Se toman sólo los coeficientes numéricos del dividendo (de faltar grados se ponen coeficientes
ceros).
3) Colocar los coeficientes como se muestra en la figura de la derecha en la imagen del post.
Para conocer el procedimiento completo de como efectuar la regla de Ruffini, favor visitar el
siguiente enlace: http://youtu.be/teWWwWouz6M
Fuente de la imagen: mailxmail.com

9. 22 de septiembre, natalicio de Paolo Ruffini (1765 - 1822).
El médico y matemático italiano Paolo Ruffini nació en Valentano (en la época, la ciudad
pertenecía a los Estados Pontificios) el 22 de septiembre de 1765.
Ruffini se recuerda, principalmente, por haber inventado un método que permite realizar la división
de un polinomio cualquiera entre un binomio de la forma (x - a). Tal método se conoce como: la
regla de Ruffini. Sin embargo, pese a la fama alcanzada por su método, su principal contribución a
las matemáticas fue el denominado teorema de Abel-Ruffini.
Fuente de la imagen: www.fisicanet.com.ar

10. ¿Cuál es la opción más lógica?
Fuente de la imagen: ruthtorolopera.blogspot.com
Resp. E
Buscando patrones.
Las igualdades mostradas en la imagen del post siguen un patrón. ¿Encuentre la regla general que
permita desarrollar la próxima igualdad?
Resp.

11. Caricatura de Adrien-Marie Legendre: el rostro más cercano al
matemático francés.
Durante mucho tiempo, el rostro del matemático francés Adrien-Marie Legendre (en la imagen del
post) fue asociado con el rostro de un político y carnicero del mismo apellido, pero de nombre
Louis (ver imagen del post dedicado a Legendre).
Adrien-Marie Legendre nació en París, Francia, el 18 de septiembre de 1752, pero fue en el año
2005 cuando se descubrió que el rostro que hasta entonces se había asociado con el matemático
pertenecía en realidad a un político.
Fuente de la imagen: curiosoperoinutil.com

12. La conjetura de Legendre.
Sea (n) un número entero mayor que cero. La conjetura de Legendre afirma que entre n^2 y (n +
1)^2 existe siempre, por lo menos, un número primo (p).
Al igual que otras conjeturas de simples enunciados, como la de Goldbach o la de Collatz, la
conjetura de Legendre se resiste a ser resuelta. Ya dirá el tiempo que tanta resistencia opondrá al
ingenio de los matemáticos y si finalmente ascenderá al rango de teorema (una verdad
demostrada).

13. 18 de septiembre, natalicio de Adrien-Marie Legendre (1752 -
1833).
El matemático francés Adrien-Marie Legendre nació en París, Francia, el 18 de septiembre de
1752.
Legendre contribuyó a las matemáticas, principalmente, en las ramas de: la teoría de números,
estadística, el análisis matemático y el álgebra abstracta. Su apellido está ligado con: la constante
de Legendre, los polinomios de Legendre, la conjetura de Legendre, etc.
En la imagen del post se muestra el grabado de F.S.Delpech. Dicho grabado es de Louis Legendre
y no del matemático Adrien-Marie Legendre. Durante mucho tiempo el rostro del matemático
francés fue ilustrado con la imagen que se muestra en esta entrada.
Fuente de la imagen: scienceworld.wolfram.com

14. 17 de septiembre, natalicio de Bernhard Riemann (1826 - 1866).
El matemático alemán Georg Friedrich Bernhard Riemann nació en Breselenz, Alemania, el 17 de
septiembre de 1826.
Riemann aportó valiosos conocimientos a las ciencias matemáticas. Su nombre está y estará por
siempre unido a: la función zeta de Riemann, la hipótesis de Riemann, integral de Riemann, entre
otros resultados ligados a la geometría y matemática en general. Fue el fundador de una geometría
no euclidiana (geometría de Riemann), geometría en la que se basa la teoría de la relatividad de
Einstein.
Fuente de la imagen: en.wikipedia.org

15. 12 propiedades del número 12.
Hoy 12 de septiembre, es un buen día para hablar de las propiedades, algunas, del número 12.
Bueno, al existir doce meses, cada uno con fecha doce, en realidad cualquiera de ellas es propicia
para hablar del tema, pero, por lo menos, para un servidor la de hoy resulta muy idónea, pues tal
día como hoy, hace ya algunos años, palpé por primera vez las cosas de estemundo. Sin más
preámbulos, vamos a conocer algunas propiedades que convierten el 12 en un número muy
interesante. Espero sean de su agrado.
1) Es un número de Padovan. En otras palabras, pertenece a la sucesión de Padovan. En dicha
sucesión los términos: P(0) = P(1) = P(2) = 1, tienen el mismo valor. A partir de estos, los demás se
obtienen mediante la siguiente fórmula: P(n) = P(n – 2) + P(n – 3). Como se puede ver:
P(10) = P(8) + P(7) = 7 + 5 = 12.
2) Es un número regular o de Hamming. Es decir que se puede expresar como: 2^n×3^m×5^k
(para valores enteros mayores o iguales a cero).
2^2×3^1×5^1=12
3) Es un número semiperfecto, pues es el resultado de sumar algunos de sus divisores propios.
Los divisores propios del 12 son: 1, 2, 3, 4, 6.
12 = 1 + 2 + 3 + 6.
4) Es un número hemimperfecto (la mitad perfecta). El número doce tiene seis divisores (1, 2, 3, 4,
6, 12), dicho número se obtiene al sumar tres de ellos (se obtiene al sumar la mitad del total de
divisores): 6 + 4 + 2 = 12. Todo número Hemimperfecto es semiperfecto, no resulta igual a la
inversa.
5) Es un número dúoperfecto, es decir que se puede expresar de dos y sólo dos formas diferentes
mediante la suma de sus divisores propios (una de esas sumas incluye todos sus divisores propios
pares). Todo número dúoperfecto es semiperfecto, pero no todo número semiperfecto es
dúoperfecto.
12 = 1 + 2 + 3 + 6 = 2 + 4 + 6.
6) Es un número abundante, la suma de sus divisores propios es mayor que el número dado.Ya

16. vimos que los divisores propios de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6. Si lo sumamos el resultado es mayor que
12, por lo tanto decimos que es un número abundante.
1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16; 16 > 12.
7) Es un número malvado, pues al expresarlo en base 2 (binaria) contiene un número par de unos.
12 = 1100 (base2).
8) Es un número sublime. Un número es sublime si tiene un número perfecto de divisores y, a su
vez, la suma de todos ellos da como resultado un número perfecto. El doce tiene seis divisores: 1,
2, 3, 4, 6, 12. La suma de todos ellos es igual a 28 que es un número perfecto.
9) Es un número par que se encuentra en medio de dos números primos (primos gemelos).
11 < 12 < 13.
10) Es un número pentagonal. Es decir, un número figurado que se puede recomponer en forma de
pentágono. Tales números se obtienen mediante la fórmula: ½ n (3n – 1).
11) Es un número 12-agonal. El mismo concepto que los poligonales pero aplicado a polígonos de
doce lados. Matemáticamente son el resultado de: ½ n( 10n – 8).
12) Es el número más pequeño que tiene seis divisores. Por tal razón, el 12 y sus múltiplos son los
únicos números que tienen a su vez mitad, tercio, cuarto, dos tercios y tres cuartos.
Marin Mersenne: más que números primos.
Ayer, 8 de septiembre, se cumplió el 426 aniversario del nacimiento de Marin Mersenne.
Mersenne fue un monje y filósofo francés. Nació en las proximidades de Oizé (Sarthe en la
actualidad) el 8 de septiembre de 1588.
Hoy día, Marin Mersenne (1588 - 1648) se recuerda, principalmente, por los números primos que
se nombran en su honor. Lo cierto es que no hay mucha justicia en recordarlo, casi
exclusivamente, por los números que hacen alusión de su apellido, los números primos de
Mersenne. Números que introdujo en la obra titulada: Cogitata physico-mathematica (1641).
Aunque se le reconoce como matemático, Marin Mersenne, no fue esencialmente uno de ellos.
Cultivó la filosofía y estudió variados campos de las ciencias, entre tales, la física y la astronomía.
Tuvo un gran interés por la música y dedicó parte de su tiempo para estudiarla. Fue el primero en
medir la frecuencia de una nota de un tono determinado. Además, pudo calcular la frecuencia de
un cable corto y liviano que producía un sonido audible.
Mersenne mantuvo una estrecha amistad con René Descartes, ambos se admiraban mutuamente.
Además, fue un gran divulgador científico. La correspondencia que mantuvo Mersenne con sus
pares científico contemporáneos fue de gran importancia para la ciencia. Por sus aportes a favor
de la humanidad, el monje francés del siglo XVII, merece ser recordado por algo más que los
números primos que llevan su nombre.

17. Fuente de la imagen: divulgamat2.ehu.es
Experimentando con números.
Número, esa idea asocia a un carácter que representa una cantidad o valor que es único e
irrepetible en la recta de los números. Está tan ligada al carácter que a veces nos olvidamos que
los números son entes abstractos que sólo existen en la mente del ser y que son utilizados para
representar cantidades.

18. En la imagen del post se muestra el carácter maya que representa al número 12. Para confirmar lo
dicho, hice un pequeño experimento mostrándole el símbolo, en la imagen, a unos amigos.
- ¿Qué ven en la imagen? – Le pregunté a cada uno de los participantes. La respuesta fue siempre
la misma: “una especie de carita. Los dos puntos son los ojos y las dos barras paralelas la boca.
Luego repetí el experimento, esta vez mostrando el número 12, tal como se representa en el
sistema decimal. Hice la misma pregunta y todos contestaron: "es el número 12".
Navegando por la red encontré esto...cualquier parecido con la
realidad, es pura coincidencia.
Fuente de la imagen: mirincondematematicas.blogspot.com

19. Jugando con números dúoperfectos.
Un número dúoperfecto (Nq) es el doble de un número perfecto (Np). En la imagen del post se
muestra una de sus propiedades.
Ejemplo:
Nq = 12; a = (2, 4, 6, 12).
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1.

20. 7 de septiembre, natalicio de Georges Louis Leclerc (1707 - 1788).
Georges Louis Leclerc (conde de Buffon) nació en Montbard, Francia, el 7 de septiembre de 1707.
Fue un naturista, matemático, botánico, biólogo, cosmólogo y escritor francés. En matemáticas se
le recuerda por el clásico problema de probabilidad geométrica, la aguja de Buffon.
Para conocer más, sobre la aguja de Buffon, favor visitar el siguiente canal en
youtube: http://youtu.be/6d5NVXkWqSY
Fuente de la imagen: www.britannica.com

21. 3 de septiembre, natalicio de James Joseph Sylvester (1814 -
1897).
El matemático inglés Joseph Sylvester nació en Londres, Inglaterra, el 3 de septiembre de 1814.
Parte del vocabulario que usamos hoy en matemáticas se debe a Sylvester. Acuñó términos como:
matriz, discriminante, invariante, entre otros. también, realizó importantes contribuciones en el
campo de las matrices y descubrió un método para eliminar una incógnita entre dos ecuaciones.
Fuente de la imagen: www.ualr.edu