1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
III Semestre de Ing. En Mantenimiento Mecánico.
Correlación de Pearson y Spearman
Prof.: Pedro Beltrán
Bachiller:
Freddy Amundaray
C.I:20.633.898
Julio, 2015

2. Coeficiente de correlación de Karl Pearson
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra
variable.
Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos
variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué
medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre
las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una
correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o
crece Y).

3. Para interpretar el coeficiente de correlación utilizamos la siguiente escala:
a) Para datos no agrupados se calcula aplicando la siguiente ecuación:

4. Características
a) El coeficiente de correlación de Pearson puede tomar valores entre -1 y 1.
b) La correlación de una variable con ella misma siempre es igual a 1.
c) El valor 0 indica ausencia de covariación lineal, pero NO si la covariación es de tipo no lineal. (Ver ejemplo
en el apartado de relaciones no lineales).
EJERCICIO No 1. Correlación entre 2 variables.
Se desea saber la relación existente entre el rendimiento expresado por la calificación final obtenida durante
el curso de en la asignatura Medicina Interna en la carrera de Medicina, y la cantidad de horas dedicadas al
mes, en el estudio sistemático (extrainstitucional) de dicha asignatura.
Se seleccionó una muestra de 34 estudiantes, de las clases de Medicina Interna del 4to. Año de la carrera de
Medicina de la Universidad Nacional Experimental Rómulo Gallegos (UNERG).
La data incluye las calificaciones definitivas de la asignatura Medicina Interna y los registros individuales del
número de horas que dedican al estudio sistemático de dicha asignatura:

5. Una vez ingresados todos los datos en el Programa SPSS, con los siguientes, se obtuvo el
siguiente resultado:

6. Este gráfico muestra una dispersión con recta de tendencia positiva ascendente, pero con una
muy débil correlación evidenciada adicionalmente en la Tabla 2:
Conclusión:
En este análisis el número de horas de estudio no se relacionó con las calificaciones obtenidas
(r=0.096; p=0.589), Investigaciones realizadas al respecto consideran el rendimiento académico
multifactorial (Coeficiente Intelectual, motivacional, ambiental, socio-económico-cultural, etc.).
Se deben estudiar otras variables e integrarlas para contrastar este resultado.

7. Coeficiente de asociación de Spearman
La función de la correlación de Spearman es determinar si existe una relación lineal
entre dos variables a nivel
ordinal y que esta relación no sea debida al azar; es decir, que la relación sea
estadísticamente significativa. Si una
de las variables es intervalar y la otra ordinal también se utiliza Spearman.
Por ejemplo:
Se desea saber si existe relación entre la actitud hacia el
psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en un grupo de
padres de familia. La actitud es evaluada como sigue:
1 = muy desfavorable hasta 7 = muy favorable.

8. Spearman
Decisiones para seleccionar el coeficiente de correlación de
Spearman
• Es un problema de Asociación
• V1: actitud hacia el psicólogo
• V2: actitud hacia la psicoterapia
2 variables medidas a nivel ordinal
• Ho: No hay relación lineal entre la actitud hacia el psicólogo y
la actitud hacia la psicoterapia, en padres de familia (r = 0)
• Prueba estadística: coeficiente de correlación de Spearman
• Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho
Nota: El nivel de significancia que se establece en ciencias
sociales y en psicología normalmente es 0.05, este puede
variar en la regla de decisión a 0.01 y 0.001 si se requiere
mayor certeza en la prueba de hipótesis.
Spearman en SPSS
El coeficiente de asociación Spearman en el paquete
estadístico SPSS se encuentra en el menú Analizar /
Correlaciones / Bivariadas.

9. Spearman en SPSS
La Actitud hacia el psicólogo (V1) y por el otro la Actitud hacia la
psicoterapia (V2), deben ser incluidas en la sección de Variables.
Se tiene que activar la prueba de Spearman en la sección de
Coeficientes de correlación. Si se agregaran más de dos
variables en la sección de Variables, en el resultado se presentarán
asociadas sólo por parejas en una tabla conocida como matriz de
correlación cuya cantidad de columnas y renglones corresponde
al número total de variables que se están correlacionando.

10. Spearman en SPSS
Interpretación de resultados:
1. La matriz de correlación presenta por pares de variables el
coeficiente de Pearson y el nivel de significancia obtenido, además del número de
casos (ver datos en el círculo), la correlación entre cada pareja de variables se repite
dos veces, se pueden tomar los
resultados de cualquiera de las dos. En el presente ejemplo, el nivel de significancia
(0.015) es menor a 0.05, por lo que se rechaza la hipótesis nula, entonces: existe
relación lineal entre la actitud hacia el psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en
padres de familia. Además la correlación es moderada (está en el rango entre 0.5 y
0.8) y directamente proporcional (tiene signo positivo).

11. Spearman
Reporte de resultados en estilo APA
Para esta prueba se puede utilizar una gráfica de dispersión
poniendo los valores de la primer variable en X y los de la
segunda variable en Y, aunque se puede hacer también un
diagrama ligando ambas variables con una flecha doble (véase
figura 1).

12. Spearman
Reporte de resultados en estilo APA
En cualquiera de las dos formas, o incluso cuando no se
usan figuras, se debe mencionar el valor de la prueba
estadística y comparar el nivel de significancia obtenido con
el que hayamos elegido para la prueba de hipótesis con que
se está rechazando, o aceptando, la hipótesis nula. Se tiene
que interpretar además el sentido y nivel de la correlación al
describir el resultado. Por otro lado, al tener el coeficiente y la
significancia en la descripción se puede prescindir de la
representación gráfica (APA, 2010):
Se encontró una relación lineal estadísticamente significativa,
moderada y directamente proporcional, entre la actitud hacia
el psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en padres de
familia (rS = 0.769, p < 0.05).