En éste documento se encuentran los conceptos básicos de población y muestra.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE
TORREÓN
Estadística
Profesor. Edgar Mata Ortiz
Alunma: Virginia Guadalupe Acero Trujillo
Grupo: 2º “F”
Fecha; 11/Enero/2014

2. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN A POBLACIÓN Y MUESTRA.
En éste documentoencontraremosalgunas definiciones básicas de poblacióny muestra para nuestro
mayor entendimiento, se encuentranalgunosejercicios y ejemplos para quesea mas fácil su
entendimiento.

3. TABLA DE CONTENIDO
introducción a Población, muestreo y muestra. .................................................................................. 2
población.......................................................................................................................................... 4
Ejemplos de población .......................................................................................................................5
Población tangible ............................................................................................................................ 6
Ejemplos de población tangible ..........................................................................................................7
Poblaciónconceptual........................................................................................................................ 8
ejemplo de población concetual......................................................................................................... 9
Muestra...........................................................................................................................................10
muestra aleatoria simple ..................................................................................................................11
ejercicios..........................................................................................................................................12

4. POBLACIÓN
“Una población es el conjunto de todos los casos
que concuerdan con una serie de especificaciones”
-Hernández Sampieri

5. La población se define como el conjunto total de elementos ya sean personas o cosas que se desean
estudiar, para esto las entidades de una población deben poseer un característica la cual se estudia
y éste dato da un origen o resultado a la investigación.
EJEMPLOS DE POBLACIÓN
1. Se ha hechoun estudio para determinar la preferencia de unamarca especial de pantalones de
vestir por parte de los caballeros ejecutivos.Entre los 40 hombres a los cuales se les realizó la
encuesta 20 dijeronque preferían ésta marca.
Explicación:La poblaciónson los 40 hombres a los cuales se les realizó la encuesta, como
podemos ver todostenían una característica en comúnla cuales quetodos utilizan pantalón de
vestir, de la poblaciónseleccionada se obtuvoun resultado el cual fueque 20 preferían esa
marca y 20 no.
2. Se desea hacerun estudio de cuantaspersonassiguen asistiendo a la escuela cualquier grado
de escolaridad), se entrevistaron a 80 personas, de las cuales 50 todavía continúanestudiandoy
el resto hanconcluidosusestudios.
Explicación:La poblaciónfueronlas 80 personasa las cuales se les realizó la encuesta,
obteniendo unresultado el cuales que50 personastodavía continúansus estudiosy 30 ya han
concluido.
3. Losalumnos de la UTT de la carrera de ProcesosIndustriales están organizandounconvivio
para niños de bajosrecursos,en total (incluyendoniñosy niñas) son100 niños,desean saber
cuántossonniños y cuantossonniñas para así recibir juguetes distintivos de su sexo.
Explicación:La poblaciónson los 100 niñosa los cuales se les hará en convivioy la característica
que compartenen comúnes queles gustanlos juguetes,pero para hacer la entrega de ellos
deberán saber cuántossonmujeres y cuantoshombres.

6. POBLACIÓN TANGIBLE
Éste tipo de poblaciones son siempre finitas. Después de que se
muestra un elemento el tamaño de población disminuye, uno podría el
algunos casos regresar el elemento muestreado a la población, con la
oportunidad de muestrearlo nuevamente.
William Navidi

7. Navidi al decir que en éste caso las poblaciones siempre son finitas se refiere a que tienen unlímite.
Al momento quenosotrostomamos alguna muestra o algún elemento de nuestra poblaciónésta puede
disminuir, pero después de hacerel estudio quequeremos realizar ésta muestra la podemos regresar y
si deseamos estudiarla nuevamente la podemos volver a tomar.
También la muestra tangible es todo aquel elemento queesté ubicadogeográficamente y pueda ser
identificado.
EJEMPLOS DE POBLACIÓN TANGIBLE
1. Los26alumnos que integran el grupode 2º “F”
Explicación:Los 26alumnosque integran éste gruposonla población tangible quese tiene.
2. El total de universidades que se encuentranen la ciudad de Torreón.
Explicación:Las universidades que se encuentranen ésta ciudades la población tangible que se
obtiene.
3. El número de personas quecome cereal antes de irse al trabajoo a la escuela.
Explicación:Las personasque comencereal es unapoblación tangible.

8. POBLACIÓN CONCEPTUAL
Se conoce como población hipotética, porque no se puede ubicar en
tiempo ni espacio, se obtiene al repetir un experimento, por ejemplo si
se quiere hacer un estudio de productos producidos en el presente y en
el futuro, sería imposible hacer una lista de ellos en esos casos diremos
que nuestra población es hipotética.

9. EJEMPLO DE POBLACIÓN CONCETUAL
1. Se quiere saber cuántossonlos alumnos quese encuentranen segundocuatrimestre pasaranal
siguiente cuatrimestre en la UTT.
Explicación:Éste ejemplo es unapoblación conceptualya queno sabemos conexactitudcuál
será la cantidad exactade alumnos que pasaran al siguiente cuatrimestre pero si sabemos que
unaparte de ésta población lo hará.
2. En el salón de clases se toma diariamente la lista de asistencia, los alumnosdesean saber cuál
es el porcentajede asistencia quetienen, pero el cicloescolar todavía no ha terminado.
Explicación:La poblaciónconceptualsería la asistencia ya que el ciclo noha terminado y no es
tangible.
3. En unaindustria de calzado se fabricanbotas para mujeres, la tolerancia es de 0.2 mm porbota.
Explicación:La poblaciónconceptuales la tolerancia que se da en cadabota.

10. MUESTRA
Cuando se desea estudiar alguna o algunas variables en los elementos de una
población, por alguna razón: Costos, Tiempo, No tangibilidad de la población
etc., suele no ser posible estudiar todos y cada uno de los elementos
poblacionales. En tales casos, surge para la estadística, uno de los conceptos más
importantes y trascendentales, llamado muestra. Por muestra se entiende,
cualquier subconjunto de elementos poblacionales; no obstante, para los
propósitos de la estadística, tal subconjunto debe obtenerse por procedimientos
objetivos.
-Conceptos básicos de la estadística
A lo que se refiere éste textoes que cuando tienes una población grande que por
alguna razón nopuedes estudiarlapor completopuedes tomarun subconjuntode
elementos el cual es llamado muestra, éstamuestraes representativa con la cual
puedes trabajar, paraqueel resultadoqueobtengasseasatisfactorioéstamuestra
deber contenerlas características de la población.

11. MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño
N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma
probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se
denomina muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le
denomina muestra aleatoria simple.
Se refiere a que tenemos una población de tamaño n la cual ésta dividida en muestras de
tamaño n, en la muestra aleatoria cualquiera de éstas muestras puede ser seleccionada,
cumpliendo con las características de la población, a ésta muestra se le llamara muestra
aleatoria simple.

12. EJERCICIOS
5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes.
Hay 2500 alumnosinscritos. Obtiene una lista de los alumnos numeradadel 1 al2500,utiliza Excel para
generar 120 númerosaleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión
arterial. ¿Es esta unamuestra aleatoria simple? Justificatu respuesta.
R= Sí, debido a quelos 2500 puedenser seleccionados ya que noespecifica quétipo de muestra
(alumnos) requiere.
6. Uninspectorde calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los
mismos. Decide tomar 30 rollos de la produccióndel miércoles, cada horadurante cincohoras
selecciona los seis últimos rollos producidosycuenta el número de fallas de cadauno.¿Es esta una
muestra aleatoria simple?
R= No, porqueel inspectorya tiene seleccionada la muestra queva a analizar.
7. El encargadode produccióndela fábrica de tornillos “Osvaldo Yeltzin” mide la longitud de una
muestra de 60 piezas. Encuentraque el 90%de ellos están dentrode las especificacionespor lo que
afirma que en todoel lote de producción, el90%de los tornillos cumplen conlos requerimientos del
cliente. ¿Es esto verdadero? Justificatu respuesta.
R= No, esto no es verdadero ya quesólo están midiendo unamuestra de la producción.
8.El encargadode calidad toma otramuestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra quesólo el 85%
de ellos cumple conlas especificaciones.El responsable de producciónafirmaque el de calidad debe
haberse equivocadoporqueel resultado correctoes de 90%
¿Tiene razón?Justifica turespuesta.
R= No, porqueestá tomando muestras aleatorias en unapoblacióndonde ya se habían tomado parte
de las piezas.
9. AustraliaArmanda mide la longitud de unapieza fabricada porIgnacia; en cadamedición, el vernier
indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajoqué condicionespuedenconsiderarse estas lecturas como
unamuestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es unapoblación tangible o conceptual?
- Bajolas condicionesque puedentener la medida de pieza y diferentes medidas.
-La poblaciónes la cantidadde mediciones a la pieza.
- Es unapoblación conceptualya quesólo se obtiene hipótesis de la medida.

13. 10.Escribe y explica lo siguiente:
a) Unejemplo de población tangible enla que se toma unamuestra que pueda considerar aleatoria
simple
Al haceruna rifa y premiar al númeroque saldrá en tercer lugar y nosacar al quesalga antes de éste
número,sería unapoblación tangible ya quese obtienen resultados tangibles, las personasy el premio
que se entregara es tangible.
b) Un ejemplo de poblacióntangible en la quese toma unamuestra que nopuede aceptarse como
muestra aleatoria simple
Se puede utilizar el mismo ejemplo de la rifa peroestá vez el resultado no será tomado al azar, sino que
ya tendrá unantecedente del porqueese númerofue el ganador y será tangible ya queserá una
persona física y unpremio físico el resultado.
c) Unejemplo de poblaciónconceptualen la que se toma una muestra quepuede ser considerada
muestra aleatoria simple
Si queremos hacer unestudio de los alumnos queaprobaran en el presente y en el futuro,sería
conceptualya queno se obtiene undato tangible es sólo hipotéticoy sería aleatoria porquetodoslos
alumnos tienen la probabilidad de salir en la muestra comounelemento.