Ejercicio resuelto

1. a) P=-3/5 q+72 (Ecuación de la Demanda porque la pendiente es negativa)
O:P = 1/30 q 2 +24
D:P= -3/5 q +72 O:P = 1/30 q 2 +0q+24
h= b/2ª = -0/2 (1/30) =0
K= 0+0+24=24
V(0;24)
q p
0 72
120 0

2. b) Hallando el punto de equilibrio
Igualando las ecuaciones
(1/30 q 2 +24=-3/5 q +72) x30
q 2 +720=-18 q+ 2160
q 2 +189 -1440=0
q -30 → q = 30
q 48 → q= -48
Luego :
P= -3/5 (30) +72=54
→ PE = (30;54)
q p
c) q=24 Unidades
Precio de la Demanda
PD = -3/5 /24 +72
PD = 57,6
Precio de la Oferta
PO = 1/30 (24)2 +24
PO= 43,2
d) Calculando el ingreso considerando la demanda
P= -3/5 q +72
Sabemos que
I = p.q
I = (-3/5 q+ 72)q
I=-3/5 q 2 + 72 q
→ I (q) = -3/5q 2 +72 q
e) Calculando el máximo ingreso
El ingreso es máximo en el vértice de su gráfica
H = -72/2(-3/5) = -72/-6/5 =60
K = -3/5(60)2 + 72 (60) = 2160
→ I máximo = 2160