Este documento explica las expresiones algebraicas, incluyendo su clasificación, suma, resta, multiplicación, división y valor numérico. También cubre la factorización y productos notables de expresiones algebraicas.
2. Expresiones Algebraicas
Son combinaciones de números, variables y operaciones
matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se
representan mediante símbolos y letras, donde los números se
consideran constantes y las letras representan variables, es decir,
valores que pueden variar.
3. Expresiones Algebraicas
CLASIFICACIÓN
Las expresiones algebraicas se clasifican según el número de términos
que tengan. Los términos son los valores que están separados por signos
de suma o resta.
:
:
Monomios(un término): x2
Binomios(dos términos): x2 + 2y
Trinomios(tres términos) x2 + 2y + 1
Polinomios(varios términos) x4 + 2y3 + 5z2 + 2
4. Expresiones Algebraicas
SUMA RESTA
Es cuando dos valores se añaden entre
sí por medio de un signo menos (–).
Este va a afectar al término siguiente,
modificando su signo. Si el término es
positivo, el signo lo vuelve negativo.Y
viceversa. Este cambio de signo va de
acuerdo con las Leyes de los signos.
Es cuando dos o más valores se
añaden entre sí. Pueden ser
expresiones algebraicas o números,
y darán un resultado que dependerá
de sus signos. En la suma algebraica
se cumple que los términos se
agregan entre sí tal cual, respetando
los signos.
5. Expresiones Algebraicas
SUMA RESTA
Ej: x2 + xy + 4x2 Ej: 3x2 – (– 4x2)
• Primero se observa el signo del
término siguiente: en este caso, (– 4x2)
es negativo.
• Se afecta el término con el signo
menos: – (– 4x2) = + 4x2. Por las Leyes
de los signos, (–)*(–) = (+) “Menos por
menos igual a más”.
• Se escribe la operación ya con el signo
modificado: 3x2 + 4x2.
• Se resuelve la operación: 3x2 +
4x2 = 7x2.
• Los términos tienen que ser semejantes: en este
caso, x2 y 4x2
• Los términos semejantes se agrupan para más
facilidad: x2 + 4x2 + xy
• La suma se indica poniendo un signo “más”
(+) entre los términos (x2 + 4x2 + xy).
• Si un término tiene signo negativo, se encierra en
un paréntesis y se acompañará con el signo + de
la operación. Ej: xy + (–2xy) + (–4xy).
• Respetados los signos según las Leyes de los
signos, los términos semejantes se juntan:
5x2 + xy.
• Si los términos no son semejantes, la suma se
queda sólo señalada. Ej: xy + 2m – 4h
6. Expresiones Algebraicas
VALOR NUMÉRICO
Es el número que pasa a remplazar las variables de una expresión por
valores concretos. Una misma expresión algebraica puede tener muchos
valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a
cada una de las variables de la misma.
Expresión algebraica Valor de la variable Expresión con variables remplazadas
3a + 2b a=2, b=3 3*(2) + 2*(3)
7. Expresiones Algebraicas
MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN
Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se utilizan las leyes de
los signos y las leyes/propiedades de los exponentes.
La ley de los signos señala
que:
• Signos diferentes que se
multiplica/divide es igual a
un signo negativo.
• Signos iguales que se
multiplica/divide es igual a
un signo positivo
9. Expresiones Algebraicas
PRODUCTOS NOTABLES
Son expresiones algebraicas que vienen de un producto
que conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito por simple inspección, es
decir, sin verificar la multiplicación. Estas operaciones
son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la
multiplicación correspondiente.
11. Factorización
PRODUCTOS NOTABLES
Factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos), es
el procedimiento que permite escribir como multiplicación dicha
expresión. Los factores o divisores de una expresión algebraica, son los
términos, ya sean números y/o letras, que multiplicados entre sí dan
como producto la primera expresión.
12. Bibliografías
• ¿Qué son las expresiones algebraicas? -
https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/expresiones-algebraicas/
• Tipos de ExpresionesAlgebraicas - https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/2216-
ejemplos_de_expresiones_algebraicas.html
• Suma de Expresiones Algebraicas - https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/2212-
ejemplos_de_suma_algebraica.html
• Resta de ExpresionesAlgebraicas - https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/2213-
ejemplos_de_resta_algebraica.html
• Valor numérico de una expresión algebraica -
https://www.edu.xunta.gal/centros/espazoAbalar/aulavirtual/pluginfile.php/2556/mod_im
scp/content/1/valor_numrico_de_una_expresin_algebraica.html
• Multiplicación y división de expresiones algebraicas -
https://cursoparalaunam.com/multiplicacion-y-division-de-expresiones-algebraicas
• Productos notables de expresiones algebraicas -
https://www.todamateria.com/productos-notables/
