Estimación Econométrica de las Notas de Econometría Intermedia

Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Tecnología de la Industria
Ingeniería en Economía y Negocios
Econometría Básica
Estimación Econométrica de las Notas de Econometría Intermedia
Instructor:
Rodrigo Salinas
Integrantes:
Sindys Massiel Soza Orellano
Ana Danlesqui Rugama Blandón
Ignacio Josué Osegueda Méndez
Grupo_No.1
3M1-IEN
Managua, 05 de junio de 2017

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Contenido
I. Planteamiento del problema....................................................................................................... 3
II. Objetivos..................................................................................................................................... 3
1. Objetivo General.................................................................................................................... 3
2. Objetivos Específicos.............................................................................................................. 4
III. Justificación............................................................................................................................. 4
IV. Hipótesis.................................................................................................................................. 4
V. Marco teórico.............................................................................................................................. 5
VI. Metodología del cálculo......................................................................................................... 6
VII. Resultados ............................................................................................................................... 7
1. Selección de variables............................................................................................................ 7
2. Pruebas de significancia del modelo y de las variables..................................................... 10
3. Test de cambio estructural ................................................................................................... 11
 Ruptura total.......................................................................................................................... 11
 Ruptura parcial...................................................................................................................... 12
4. Test de multicolinealidad. .................................................................................................... 13
5. Test de heterocedasticidad. ................................................................................................. 14
6. Test de autocorrelación. ..................................................................................................... 16
VIII. Comentarios finales .............................................................................................................. 17
IX. Proyecciones.............................................................................................................................. 18
X. Bibliografía................................................................................................................................ 19
1. Web grafía ............................................................................................................................ 19
XI. Anexos ....................................................................................................................................... 20
1. Base de datos ....................................................................................................................... 20
2. Tabla de Selección de Variables. ........................................................................................ 21
3. Regresión del modelo ganador........................................................................................... 22
4. Modelos endogenizados...................................................................................................... 22
5. Pruebas de Heterocedasticidad........................................................................................... 23
6. Gráficos de heteroscedasticidad ......................................................................................... 24
7. Correlograma ....................................................................................................................... 26

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I. Planteamiento del problema
La presente investigación trata de analizar la participación de las notas de microeconomía y
macroeconomía básica, estadística II, calculo III y econometría básica en la calificación de
econometría intermedia. Se pretende dotar al lector de información acerca de cuanto explica
cada variable regresora a la variable endógena, en dicho análisis se utilizó como referencia las
notas de la primera generación de la carrera de Ingeniería en Economía y Negocios de la
Universidad Nacional de Ingeniería.
A través de un modelo de regresión múltiple, al evaluar las calificaciones fundamentales, se
podrá ofrecer una estimación de la nota de econometría para un estudiante específico. Cabe
destacar que algunos estudiantes no cuentan con los conocimientos previos para recibir dicha
asignatura y aun así la reciben, por lo tanto, es necesario determinar, que si los conocimientos
previos aportan de manera positiva o negativa.
Un punto importante que se intenta abordar en este análisis, es si el programa de becas del
Banco Central se desempeña eficientemente, además si las líneas de acceso juegan un papel
importante; hasta la fecha se ha visto que la organización tiene una forma vertical, cuando
debería existir un flujo de información directo entre las diferentes personas.
II. Objetivos
1. Objetivo General
Estimar un modelo econométrico que permita analizar el rendimiento de los estudiantes de la
carrera de Ingeniería en Economía y Negocios de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI),
en la asignatura de Econometría Intermedia, en base a las notas de la primera generación de la
carrera.
BCN
Estudian
tes
UNI

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2. Objetivos Específicos
Comprobar si el haber obtenido buenas notas en asignaturas como: microeconomía y
macroeconomía básica, estadística II, calculo III y econometría básica; explican que el
rendimiento en Econometría Intermedia sea alto.
Determinar cuál de las asignaturas es la más relevante para obtener notas altas en Econometría
Intermedia.
Definir cuál es el aporte individual de cada asignatura (microeconomía y macroeconomía básica,
estadística II, calculo III y econometría básica) en la nota de Econometría Intermedia.
III. Justificación
Con el presente estudio se pretende crear un modelo econométrico que ayude a estimar las notas
de Econometría Intermedia, en función de las asignaturas de microeconomía y macroeconomía
básica, estadística II, calculo III y econometría básica; como referencia se utilizan las
calificaciones de los estudiantes de la primera generación de la carrera de Ingeniería en
Economía y Negocios (IEN) de la UNI, ya que son los únicos que poseen las notas completas de
las asignaturas mencionadas.
Este modelo ayudará a predecir de manera cuantitativa que nota se obtendrá en la clase de
Econometría Intermedia dadas las notas de las asignaturas antes mencionadas, dicho modelo
hasta cierto punto brindará las pautas para determinar que estrategias pueden implementar los
estudiantes que aspiran buenas notas en Econometría Intermedia, al final pueden ver que clase
le ayudará más a elevar su rendimiento y así poner más énfasis en tal. Cabe resaltar que el
modelo que se establezca puede ser de gran utilidad para el Banco Central de Nicaragua, ya
que puede evaluar si el programa de becarios está siendo eficaz y eficiente y así tomar medidas
sobre los resultados obtenidos y valorar la implementación de programas posteriores.
El estudio que se obtenga, puede ser tomado como línea de investigación (para las generaciones
siguientes) de forma exhaustiva, porque además de las asignaturas planteadas existen factores
externos que influyen en las clases, tales como un alto grado de exigibilidad en la carrera, algunos
alumnos proceden de Secundarias privadas, son originarios de diversos departamentos, no todos
los estudiantes comprenden las clases al mismo ritmo, existen otras materias en las que se tiene
que poner énfasis y hay que tomar en cuenta que las personas tienen diferentes habilidades( al
expresarse, redactar, entre otras).
IV. Hipótesis
Las calificaciones altas en las asignaturas de microeconomía y macroeconomía básica,
estadística II, calculo III y econometría básica, repercuten positivamente en las notas de
Econometría Intermedia.

5
V. Marco teórico
La econometría es una parte fundamental de la actual teoría económica. Muchos grandes
economistas formularon sus ideas sin su ayuda, sin embargo, en la actualidad, la econometría
se ha constituido en una herramienta adicional importante para el desarrollo de la ciencia
económica y de los modelos económicos. Un modelo económico es una representación
matemática simplificada de la realidad (no tiene en cuenta todos los aspectos, sólo algunos que
son considerados como importantes para el análisis).
Econometría significa “medición económica”, pero sus alcances van más allá de la simple
medición. Esta herramienta, por medio de las matemáticas y la estadística, busca definir y
cuantificar las relaciones entre las diferentes variables que se incluyen en un modelo económico
y los datos observados en la vida real.
Para utilizar la econometría como apoyo en el desarrollo de la ciencia económica, el economista
debe, inicialmente, construir por medio de relaciones matemáticas, un modelo que represente
una teoría que desee probar. Posteriormente, se puede hacer uso de la econometría; es decir, se
pueden utilizar algunas herramientas matemáticas y estadísticas que permitan juzgar si los
resultados arrojados por el modelo están de acuerdo con los observados en la vida real.
Como se puede ver, la econometría es importante porque reúne una serie de herramientas que
permiten comprobar la validez de un modelo económico.
Después de validar un modelo, se puede utilizar para dar alguna explicación a hechos ocurridos
en el pasado y para realizar pronósticos sobre el comportamiento económico en el futuro. Lo
anterior facilita el diseño y la implementación de políticas económicas en un país.
En el ámbito de la Econometría se puede estudiar la básica, intermedia y avanzada. En
econometría intermedia se debe tener previos conocimientos en econometría básica, estadísticas,
matemática y teoría económica.
Las matemáticas o la matemática1 (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado
de μάθημα, ‘conocimiento’) es el estudio de las propiedades y relaciones entre entidades
abstractas como números, figuras geométricas o símbolos. En realidad, es un conjunto de
lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de
manera no ambigua en contextos específicos.
La estadística es una rama de las matemáticas y una herramienta que estudia usos y análisis
provenientes de una muestra representativa de datos, que busca explicar las correlaciones y
dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Se entiende por teoría económica cada una de las hipótesis o modelos que pretenden explicar
aspectos de la realidad económica. En la teoría económica se distinguen dos enfoques
diferenciados: microeconomía, macroeconomía.
La microeconomía es una parte de la economía que estudia el comportamiento económico de
agentes económicos individuales, como son los consumidores, las empresas, los trabajadores y
los inversores; así como de los mercados. Considera las decisiones que toma cada uno para

6
cumplir ciertos objetivos propios. Los elementos básicos en los que se centra el análisis
microeconómico son los bienes, los precios, los mercados y los agentes económicos.
En contraposición, la macroeconomía es la parte de la teoría económica que se encarga del
estudio general de la economía, mediante el análisis de las variables agregadas como el monto
total de bienes y servicios producidos, el total de los ingresos, el nivel de empleo, de recursos
productivos, la balanza de pagos, el tipo de cambio y el comportamiento general de los precios.
VI. Metodología del cálculo
El presente proyecto de investigación consiste en la ejecución de pruebas econométricas a un
determinado grupo de variables que se han elegido con el fin de construir un modelo
econométrico que explique las calificaciones que se obtendrán en la materia de Econometría
Intermedia, las notas están en términos cuantitativos y tiene como referencia la primera
generación de IEN. En este caso la variable regresada será la nota de Econometría Intermedia,
para la cual se han elegido cinco variables explicativas. Las variables exógenas elegidas fueron:
nota de Matemáticas III, calificaciones de estadística II, microeconomía y macroeconomía básica,
y por último se decidió tomar como variable predictora la nota de Econometría Básica.
Modelo propuesto:
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
= 𝛽0 + 𝛽1 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 + 𝛽2 𝑀𝑖𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 + 𝛽3 𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎
+ 𝛽4 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝛽5 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎.
Los parámetros del modelo de regresión múltiple se van estimar por el método de mínimos
cuadrado ordinario (MCO) y la implementación de paquetes estadísticos como Eviews.
Las variables exógenas serán sometidas a un conjunto de pruebas que la econometría estima,
las pruebas econométricas permitirán validar un modelo que ayude a explicar la variable
endógena, de modo que la función de regresión lineal que se estime, brinde información útil y
eficaz.
Las pruebas econométricas son:
1. Selección de variables
2. Pruebas de significancia del modelo y de las variables
3. Test de cambio de estructural. Tanto global como rupturas parciales.
4. Test de multicolinealidad.
5. Test de heterocedasticidad.
6. Test de autocorrelación.
Se incluirán tablas de resumen en puntos fundamentales de la investigación, para que el lector
pueda hacer una visualización numérica de la información estadística y se facilite un análisis más
detallado de los aspectos que se presenten.

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VII. Resultados
1. Selección de variables.1
La selección de variables consistió en la especificación de las variables independientes que mejor
explican y que mejor se ajustan al modelo econométrico con el cual se pretende estimar la
calificación de la clase de Econometría Básica, tomando en cuenta el rendimiento en ciertas
asignaturas de estudiantes de la primera generación.
El modelo planteado originalmente fue.
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
= 𝛽0 + 𝛽1 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 + 𝛽2 𝑀𝑖𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 + 𝛽3 𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎
+ 𝛽4 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝛽5 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑎
Ahora bien, de este modelo se pudieron evaluar 31 combinaciones distintas de las variables.
Todas las variables deben superar el criterio de tolerancia para que puedan ser introducidas en
la ecuación, independientemente del método de entrada especificado. El modelo ganador es
aquel que cumple con la mayoría de los siguientes criterios:
1. Mayor 𝑅2
Ajustado.
2. Menor coeficiente de Akaike.
3. Menor suma de cuadrados de los residuos (SCR).
4. Menor coeficiente de Schwartz.
5. Menor coeficiente PC.
Estos criterios permiten definir el modelo econométrico que explicará de la forma más eficiente
el comportamiento de la variable regresada, que en este caso es calificación en Econometría
intermedia.
Al realizar la selección de variables con las treinta y una regresiones auxiliares y haber cumplido
con las especificaciones de cada uno de los criterios, resulto como modelo ganador:
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
= −101.4133 + 0.3652𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 − 0.3193𝑀𝑖𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎
+ 0.8688𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 + 1.2185𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎
Dicho modelo indica que la nota de ecometría intermedia esta mejor explicada por las
calificaciones de matemática, microeconomía, macroeconomía y econometría básica. Al analizar
las pendientes y visualizar la significancia individual se puede deducir que no está apegado a la
realidad, esto se debe a que el grupo de estudio es heterogéneo, entonces se procede a eliminar
la variable microeconomía y no se toma en consideración selección de variables; el modelo
ganador ahora es:
1
Tabla de resultados en anexos

8
= −84.77894 + 0.2310𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 + 0.6859𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎
+ 0.9999𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎
El nuevo modelo ganador tiene un aporte bajo en matemática, es decir un punto adicional de la
nota de matemática contribuye en 0.2310 puntos para la calificación de econometría intermedia,
sin embargo, dicha variable no es significativa, por lo tanto, se elimina y el modelo ganador que
resulta es:
= −75.3856 + 0.7836𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 + 0.9902𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎
El modelo ganador tiene como variables explicativas: macroeconomía y econometría básica.
Cada punto en promedio obtenido en macroeconomía (manteniendo constante econometría
básica) aportará 0.7836 a la nota final de econometría intermedia, además un punto adicional
en econometría básica (manteniendo constante macroeconomía) puede provocar un aumento
de 0.9902 puntos en la calificación de econometría intermedia.
El intercepto es de -75.3856, esto se debe principalmente a que algunos estudiantes no
mantienen un comportamiento similar en su rendimiento académico, es decir presentan notas
altas en una asignación mientras que en otra una calificación baja, y por ende provoca una
subestimación en la nota de econometría intermedia si presenta notas altas, por lo tanto lo ideal
hubiese sido tomar una muestra del grupo en la cual se reflejara la abstención a proseguir con
un rendimiento constante en las calificaciones de Macroeconomía y Econometría Básica.
Al endogenizar las variables independientes del modelo ganador para explicar porque se
eliminan variables relevantes (en la práctica) en la nota de econometría intermedia, se obtuvo
como resultado:
𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 = 34.63128 + 0.5098𝑀𝑖𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 = 63.343 + 0.2560𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 + 0.013𝑀𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎
Los modelos de macroeconomía y econometría básica, indican que las variables que se
eliminaron explican dichos modelos, además microeconomía y estadística son significativas.
Por otra parte, el coeficiente de determinación ajustado resulto de 0.698957, lo cual significa
que la variable regresada se explica alrededor del 69.9% por macroeconomía y econometría
básica.
Luego de haber elegido un modelo cuasi ganador, se le aplica una serie más de test para lograr
que el modelo quede bien especificado.
Variables omitidas:
Aquí se intenta probar la hipótesis nula de que las pendientes de las variables que fueron
eliminadas del modelo por el hecho de no resultar significantes, es igual a cero, o sea que no
tienen ninguna implicancia o no son relevantes para el análisis que se lleva a cabo.
H0: 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 0 vs H1: 𝛽1 ≠ 𝛽2 ≠ 𝛽3 ≠ 0

9
Donde 𝛽1 , 𝛽2 𝑦 𝛽3 representan las pendientes de las variables eliminadas, matemáticas y
estadística y microeconomía.
Dado que la probabilidad resulta de 0.1773 y esta es mayor al nivel de significancia del 5% se
puede decir que no se rechaza la hipótesis nula de que las variables omitidas tienen pendiente
igual a cero.
Variables redundantes:
H0: 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 0 vs H1: 𝛽1 ≠ 𝛽2 ≠ 𝛽3 ≠ 0
Redundant Variables Test
Null hypothesis: EST MICRO MAT are jointly insignificant
Equation: MODE_GENERAL
Specification: EI C MICRO MACRO MAT EST EB
Redundant Variables: EST MICRO MAT
Value df Probability
F-statistic 1.832855 (3, 18) 0.1773
Likelihood ratio 6.397621 3 0.0938
En este caso no se rechaza la hipótesis nula de que las variables son redundantes debido a que
la probabilidad resulta mayor al nivel de significancia 0.05.
Error de especificación o test de Ramsey:
Con este test se indica si se están incluyendo variables periféricas, de poca relevancia.
La hipótesis nula corresponde a
H0: se acepta incluir una variable explicativa más.
Omitted Variables Test
Null hypothesis: EST MAT MICRO are jointly significant
Equation: MODELO_GANADOR
Especificación: EI C MACRO EB
Omitted Variables: EST MAT MICRO
F-statistic 1.832855 (3, 18) 0.1773

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Ramsey RESET Test
Equation: MODELO_GANADOR
Specification: EI C MACRO EB
Omitted Variables: Squares of fitted values
t-statistic 1.216466 20 0.2380
F-statistic 1.479790(1, 20) 0.2380
El modelo no pide que se agregue una variable más para disminuir errores de especificación, lo
que se puede probar al contrastar la probabilidad ante el nivel de significancia, ya que esta
resulta ser mayor al 5% (0.2380>0.05). Entonces se concluye que el modelo se encuentra bien
especificado.
2. Pruebas de significancia del modelo y de las variables
Las pruebas de significancia, permiten conocer si el modelo econométrico es significativo de
manera global, o bien si las variables individuales son significativas.
En la tabla siguiente se presentan ambas pruebas de significancia.
Significancia Global
Ho: El modelo no es significativo
H1 : El modelo es significativo
F-statc Prob (F-statc) Sig Resultado
27.70052 0.000001 0.05 Se rechaza
Significancia Individual
Ho: La variable no es significativa
H1 : La variable es significativa
Variable t-statc Prob (t-statc) Sig Resultado
Intercepto -75.38563 0.0023 0.05 Se rechaza
Macroeconomia 0.783695 0.0001 0.05 Se rechaza
Econometría básica 0.990271 0.0017 0.05 Se rechaza
Fuente: Elaboración propia

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Las pruebas aplicadas de significancia, indican que el modelo en general es significativo, además
las variables explicativas y el intercepto son significativas individualmente.
3. Test de cambio estructural
 Ruptura total
55
60
65
70
75
80
85
90
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Econometria Inter
A priori se puede destacar la existencia de dos puntos donde la curva cambia y experimenta
rupturas. El primer quiebre se da en la observación número 15 y el segundo en el punto 19. Sin
embargo, esto no prueba a un cien por ciento si existe o no tal inestabilidad. Por lo tanto, se
aplica el test de Chow para comprobar si hay o no cambio estructural.
Entonces se crea un modelo restringido y unos modelos sin restricción para comprobar la
estabilidad en los datos.
En este caso se tomó como variable explicativa econometría básica, para determinar si hay
rupturas en la variable explicada econometría intermedia.
1. Modelo Restringido:
2. Modelo Sin Restricción:
Las hipótesis que se presentan en el test de Chow son:
𝐸𝐼 = 𝛼 + 𝛽𝐸𝐵
𝐸𝐼1 = 𝛼1 + 𝛽1 𝐸𝐵
𝐸𝐼2 = 𝛼2 + 𝛽2 𝐸𝐵
𝐻0: 𝛼 = 𝛼1 = 𝛼2
𝛽= 𝛽1 = 𝛽2
𝐻1: 𝛼 ≠ 𝛼1 ≠ 𝛼2
𝛽 ≠ 𝛽1 ≠ 𝛽2

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Con un nivel de con un nivel de confianza del 95% no se rechaza la hipótesis nula de que tanto
las pendientes como los interceptos son iguales.
Sin embargo, al hacer la prueba rápida se sospecha que existen cambios estructurares dado que:
F-tatistis vs Log likelihood
0.0002>0.0000
 Ruptura parcial
TEST DE CHOW-igual pendientes
Hipótesis Fexp Probabilidad Decisión
Ho: β1=β2=β3
(α1≠α2≠α3)
H1: β1≠β2≠β3
(α1≠α2≠α3)
0.831688 0.372647 No rechazar
TEST DE CHOW-igual intercepto
Hipótesis Fexp Probabilidad Decisión
Ho: α1=α2= α3
(β1≠β2≠β3)
H1: α1≠α2≠α3
(β1≠β2≠β3)
1.465084 0.240234 No rechazar
Fuente: elaboración propia
Con un nivel de significancia del 5% no se rechaza la hipótesis nula de que las pendientes en el
modelo restringido son iguales y que los interceptos en esta también son iguales; por lo tanto, se
afirma que existe estabilidad en la variable econometría intermedia, por ende, se puede decir
que las notas de esta clase no tuvieron cambios bruscos entre las observaciones.
TEST DE CHOW
Modelos MUESTRAS SCR SUMA Probabilidad Decisión
Total 1—24
2888.846
2888.846 15.4461528 8.78574699849e-
0.05 No rechazar
1 1-15 1016.151 1135.2781
2 16-24 119.1271
𝐻0
𝐻0
𝐹𝑒𝑥𝑝
𝐻0

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4. Test de multicolinealidad.
Prueba de R2
y variables no significativas
R2
0.725135 Moderado No se sospecha
Variables Significativas No existe mult.
Matriz de correlaciones
Determinante Resultado
0.0853437 Cercano a cero Puede existir mult.
Medida BKW
Escalar Resultado
1.496873 Diferente de uno Hay colinealidad baja
Contraste Farrar Glauber
Escalar Ortogonalidad Resultado
0.692259 No hay Se sospecha de mullt.
Factor de Inflación de la Varianza
Regresiones Auxiliares R cuadrado FIV Resultado
EB C MACRO 0.107771 1.120788 No hay presencia
MACRO C EB 0.107771 1.120788 No hay presencia
EI C EB MACRO 0.698957 3.321784
Medida de Thail
Reg. Excluye Reg. Auxiliar R2
Aporte Resultado
EB EI C MACRO 0.555323 0.169812
MACRO EI C EB 0.44525 0.28161
M 0.273713 Mult. Baja
Al efectuar las 6 pruebas al modelo ganador, 4 indicaron la presencia de multicolinealidad,
entonces se puede deducir que hay presencia de este fenómeno, pero a un nivel bajo. Esto no es
de admirarse, ya que es frecuente que entre las variables regresoras exista una relación
aproximadamente lineal. En este caso, es de esperar que las clases de econometría básica y
macroeconomía tengan cierto grado de correlación, ya que al realizar un análisis econométrico
es necesario tener conocimientos previos de teoría económica y la macro juega un papel
importante, puesto que se visualiza a un nivel agregado, por lo tanto, es útil para crear modelos.
Un cierto grado de multicolinealidad acarrea problemas cuando aumenta ostensiblemente la
varianza muestral de los estimadores, a consecuencia de esto, las soluciones deben ir
encaminadas a reducir esta varianza, pero en el presente asunto la multicolinealidad es baja; por
consiguiente, se puede convivir con ella.

14
5. Test de heterocedasticidad.
Para comprobar la Heterocedasticidad se utiliza el método gráfico2
y se realizan 4 pruebas
formales. Luego, al descubrir presencia se realizan los ajustes correspondientes. Las pruebas
fueron aplicadas a cada variable por separado.
a. Pruebas para Econometría Básica.
Las pruebas formales para la variable en cuestión se resumen en la siguiente tabla.
El resultado de estas pruebas, indican la ausencia de Heterocedasticidad en las perturbaciones
del modelo, es decir se cumple el supuesto de MCO. Por consiguiente, no es necesario realizar
transformaciones al modelo para corregir.
El contraste de Glesjer muestra que la estructura de las perturbaciones es eficiente con el
exponente -1/2. Se entiende que, si el valor de R2
es suficientemente grande, se estará
confirmando que existe Heterocedasticidad producida por la variable Econometría Básica, pero
el R2
que se presenta es relativamente bajo, entonces se puede afirmar que hay
homocedasticidad.
2
Ver gráfico en anexos 5
Golfeld-Quandt (GQ)
c P(Fexp) Sig Resultado
8 0.725172 0.05 No rechazar
Breusch-Pagan (BP)
G P(Fexp) Sig Resultado
0.00571 0.05 Rechazar
White
P(Fexp) Sig Resultado
0.4405 0.05 No rechazar
H R2
SCR
1 0.088263 1787.029
-1 0.10696 1750.383
1/2 0.08 1803.266
-1/2 0.117207 1730.298
2 0.092679 1778.374
-2 0.102039 1760.028
Ganador 0.117207 1760.298

15
b. Pruebas para Macroeconomía.
Las pruebas formales realizadas para la variable, se presentan en la siguiente tabla:
Golfeld-Quandt (GQ)
c P(Fexp) Sig Resultado
8 0.937654 0.05 No rechazar
Breusch-Pagan (BP)
G P(Fexp) Sig Resultado
0.455762 0.05 No rechazar
White
P(Fexp) Sig Resultado
0.0279 0.05 Rechazar
De las tres pruebas realizadas, dos muestran que existe homocedasticidad, entonces se concluye
que la varianza de los errores de macroeconomía es constante.
Para determinar la estructura de la varianza se realiza el Contraste de Glesjer. Mediante este
contraste se interpreta que la varianza del error condicional de la variable explicativa es constante,
esto se debe a que presenta un R2
bajo.
H R2
SCR
1 0.00003 1959.968
-1 0.004806 1950.607
1/2 0.000693 1958.669
-1/2 0.009929 1940.565
2 0.000466 1959.113
-2 0.002875 1954.392
Ganador 0.009929 1940.565
Cabe destacar que los datos de corte transversal por su naturaleza están plagados de
heteroscedasticidad, pero al analizar las varianzas de macroeconomía y econometría básica se
demuestra lo contrario, esto se debe principalmente a la inconsistencia de las pruebas ya que
fueron diseñadas para muestras grandes y en este modelo se trabajó con 24 observaciones.
Debido a que en el estudio se ocupó toda la población, no se puede aumentar el número de
observaciones para fortalecer el análisis.

16
6. Test de autocorrelación. 3
Durbin Watson
Variable Estadistico dl du Resultado
EB 0.969098 1.2713 1.446 Autoc. Positiva
MACRO 0.939529 1.2713 1.446 Autoc. Positiva
Breusch-Godfrey
variable Resid Durbin-Watson Resultado
EB
-1 1.6256 No hay autocorrelación
-2 1.2803 Indecisión
Modelo
MACRO
-1 1.5616 No hay autocorrelación
-2 1.4227 Indecisión
Modelo
Al realizar los test de autocorrelación individualmente, por medio del test de Durbin Watson se
sospecha la existencia de autocorrelación positiva, mientras que Breusch-Goldfrey señala la
ausencia de autocorrelación en el primer rezago y en el segundo no se puede establecer una
decisión, además gráficamente se puede observar que no existe autocorrelación para cada
variable explicativa. Para tener más certeza sobre la existencia de autocorrelación se aplicaron
los test correspondientes para el modelo general.
Durbin Watson
Modelo general
Estadístico dl du Resultado
1.640082 1.188 1.546
No hay
autocorrección
Breusch-Godfrey
H0= No existe autocorrelación
Resid Probabilidad Sign. Resultado
Modelo general
-1 0.4518 0.05 No rechazar h0
-2 0.6982 0.05 No rechazar h0
Durbin-Watson: cuando k=2
3
Ver gráficos anexos 7

17
Mediante las pruebas de Durbin-Watson y Breusch-Godfrey se pudo establecer que no existe
autocorrelación del modelo en estudio, o sea que los errores no están vinculados entre sí; además
se puede comprobar gráficamente. Generalmente se sabe que los datos de corte transversal no
presentan autocorrelación, dado que la muestra en estudio se selecciona de forma estocástica.
Sin embargo, el estudio de autocorrelación se aplicó por cuestiones prácticas porque las
observaciones con las que se trabajó son de corte transversal y no aleatorias, es decir que todas
se obtuvieron en un momento t y se tomó como referencia la población, por lo tanto, la decisión
se puede distorsionar, ya que estos test tienen mayor aplicabilidad a las series de tiempo.
VIII. Comentarios finales
Después de realizar el estudio econométrico detalladamente, se logró diseñar un modelo que
explica mediante las asignaturas de Econometría y Macroeconomía Básica las notas en la clase
de Econometría Intermedia. Inicialmente se había propuesto que la nota de Econometría
Intermedia también podía ser explicada por Estadística II, Matemática III y Microeconomía Básica,
pero al aplicar los test correspondientes, se obtuvo que no eran relevantes, esto se debe a que
econometría básica se explica por Matemática II y Estadística II, además Macroeconomía Básica
se explica por Microeconomía Básica; entonces al final el modelo ganador incluye indirectamente
a todas las variables explicativas propuestas.
El modelo obtenido es consistente, ya que entre las variables explicativas se encontró que existía
multicolinealidad a un grado bajo, además la regresión mostro que las varianzas de los errores
eran iguales y por último se logró evitar el inconveniente de la autocorrelación, ya que al realizar
la pruebas para detectarla, estas arrojaron que la existencia de correlación entre los residuos de
las observaciones era nula, por esa razón se puede decir que el modelo obtenido cumple con
los supuestos del Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios.
La variable que aporta en mayor grado a la calificación de Econometría Intermedia es
Econometría Básica, entonces si los estudiantes quieren obtener un mayor rendimiento deben
hacer énfasis en esta clase.
Otro punto importante que se debe mencionar es que, todas las variables exógenas del modelo
ganador aportan de manera positiva, es decir a un punto adicional en Econometría Básica se
puede observar un aporte de 0.9902 en la nota de Econometría Intermedia, mientras que al
añadir un punto en Macroeconomía se provoca un aumento de 0.7836 en la calificación de
Econometría Intermedia.
Sin embargo, el presente modelo econométrico posee algunas limitantes, una de estas se basa
en que la nota proyectada subestima a la nota esperada, debido a que, al tener calificaciones
relativamente altas en las asignaturas de Macroeconomía y Econometría Básica, es de suponer
que la nota final en Econometría Intermedia, igualmente estará en un rango semejante o mayor
a este; pero en este caso no es así. Asimismo, otra de las limitantes presentadas, fue la cantidad
de observaciones con la cual se trabajó, ya que, aunque se tomó toda la población era escasa,
y la teoría indica que la muestra a estudiar debería de ser mayor a 60 observaciones para que
las pruebas o los test que se realicen tengan mayor efectividad o consistencia.

18
IX. Proyecciones
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟í𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = −75.3856 + 0.7836𝑀𝑎𝑐𝑟𝑜𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎 +
0.9902𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 𝐵𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎
Caso hipotético “buen estudiante”
Macroeconomía=91
Econometría Básica=90
Econometría Intermedia=-75.3856 + 0.7836(91) + 0.9902(90) = 85
Caso hipotético “mal estudiante”
Macroeconomía=72
Econometría Básica=66
Econometría Intermedia=-75.3856 + 0.7836(72) + 0.9902(66) = 46

19
X. Bibliografía
Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2010). Econometría. México, D.F.: The McGraw-Hill.
Hiparco, D. G. (2011). Analisis Econometrico Latinoamericano. Latinoamerica Vanguardia
(pág. 20). chile: Publicaciones Adventure Works.
Penialte, C. B. (2009). Econometría Actual. Argentina: Pearson.
1. Web grafía
https://www.google.com.ni/search?q=casos+en+los+que+los+datos+de+corte+transversal
+no+presentan+heteroscedasticidad&oq=casos+en+los+que+los+datos+de+corte+transv
ersal+no+presentan+heteroscedasticidad&aqs=chrome..69i57.24744j0j7&sourceid=chrome
&ie=UTF-8
https://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/6/6090/Manual_de_Econometria_9.pdf
https://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Heteroscedasticidad.pdf
http://www.academia.edu/7388732/AUTOCORRELACI%C3%93N-
ECONOMETR%C3%8DA_Contenido
http://webdelprofesor.ula.ve/economia/dramirez/MICRO/FORMATO_PDF/Materialeconometri
a/Autocorrelacion.pdf
https://w3.ual.es/~jgarcia/index_archivos/tema2.pdf
https://www.uam.es/personal_pdi/economicas/eva/pdf/modelos.pdf
https://www.google.com.ni/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&uact=
8&ved=0ahUKEwir3-
nSuZXUAhWB2yYKHc3mCjAQFghHMAU&url=https%3A%2F%2Fdialnet.unirioja.es%2Fdescarg
a%2Farticulo%2F3267309.pdf&usg=AFQjCNG3-3mFmwbEbK2x7QvanApIBGdfKQ
http://www.bccr.fi.cr/ndie/NT-07-2000.PDF
https://es.wikipedia.org/wiki/Heterocedasticidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Homocedasticidad
https://www.uam.es/personal_pdi/economicas/anadelsur/pdf/heterocedasticidad.pdf
http://www.uv.es/uriel/1%20Econometria%20y%20datos%20economicos.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Multicolinealidad
http://www.bcn.gob.ni/
https://es.wikipedia.org/wiki/Macroeconom%C3%ADa

20
XI. Anexos
1. Base de datos
No. EI EB MAT. III
MICRO.
BAS.
MARO.
BAS.
EST. II
1 60 68 60 60 60 60
2 60 72 60 60 60.1 62
3 60 75 60 61 61.25 64
4 60 78 61 63 61.6 64
5 60 78 61 66 62.2 65
6 60 79 63 67 63.1 68
7 61 80 64 70 63.35 68
8 61 81 66 70 64.8 68
9 61 81 67 71 66.75 69
10 61 85 67 72 69.15 70
11 62 85 68 72 70.05 72
12 64 85 69 74 70.3 73
13 66 87 72 74 73.5 78
14 70 87 72 82 76.15 78
15 71 88 72 83 76.85 82
16 75 89 73 84 77.2 82
17 75 89 75 84 78.8 89
18 76 90 75 85 80.05 91
19 77 90 75 86 81.4 92
20 81 90 75 90 85.45 95
21 82 90 79 95 87.15 97
22 82 91 79 96 87.7 97
23 86 92 87 97 94.35 98
24 86 94 90 99 95.95 100
Relación de las variables explicativas con la explicada
El gráfico está mostrando la
relación que existe entre las
variables que se eligieron
como explicativas, con la
variable explicada. Se
puede evidenciar que todas
las variables tienen una
correspondencia positiva
ya que todas están
creciendo casi al mismo
ritmo.

21
2. Tabla de Selección de Variables.
Modelo R2
ajustado
AIC SCR SC PC
1 EI C EB MICRO MACRO MAT EST 0.7309 7.1565 1093.025 7.4510 1821.7082
2 EI C EB MICRO MACRO MAT 0.7428 7.0819 1102.666 7.3274 1683.0159
3 EI C EB MICRO MACRO EST 0.6801 7.3003 1371.787 7.5457 2093.7805
4 EI C EB MICRO MAT EST 0.4864 7.7737 2202.201 8.0191 3361.2544
5 EI C EB MACRO MAT EST 0.7008 7.2332 1282.777 7.4787 1957.9225
6 EI C MICRO MACRO MAT EST 0.5379 7.6681 1981.685 7.9136 3024.6771
7 EI C EB MICRO MACRO 0.6939 7.2241 1381.549 7.4204 1934.1682
8 EI C EB MICRO MAT 0.5061 7.7025 2229.196 7.8988 3120.8740
9 EI C EB MACRO MAT 0.7149 7.1529 1286.586 7.3492 1801.2205
10 EI C MICRO MACRO MAT 0.5161 7.6821 2184.172 7.8784 3057.8407
11 EI C EB MICRO EST 0.4380 7.8318 2536.973 8.0282 3651.7621
12 EI C EB MACRO EST 0.6839 7.2563 1426.874 7.4527 1997.6236
13 EI C MICRO MACRO EST 0.5349 7.6426 2099.508 7.8389 2939.3110
14 EI C EB MAT EST 0.5045 7.7057 2236.40 7.9021 3130.9595
15 EI C MICRO MAT EST 0.2480 8.1231 3394.624 8.3194 4752.47
16 EI C MACRO MAT EST 0.5522 7.6046 2021.207 7.8009 2829.6899
17 EI C EB MICRO 0.4586 7.7599 2566.059 7.9072 3299.2183
18 EI C EB MACRO 0.6989 7.1730 1426.918 7.3203 1834.6083
19 EI C EB MAT 0.5252 7.6286 2250.326 7.7759 3893.2758
20 EI C EB EST 0.3906 7.8782 2888.433 8.0255 3713.7000
21 EI C MICRO MACRO 0.5188 7.6419 2280.526 7.7892 2932.1048
22 EI C MICRO MAT 0.2753 8.0515 3434.867 8.1988 4416.2572
23 EI C MICRO EST 0.2551 8.0789 3530.328 8.2262 4538.9932
24 EI C MACRO MAT 0.5390 7.5991 2184.855 7.7463 2809.099
25 EI C MACRO EST 0.5560 7.5616 2104.452 7.7088 2705.7235
26 EI C MAT EST 0.1847 8.1693 3864.423 8.3166 4968.5437
27 EI C EB 0.4182 7.7951 2888.846 7.8932 3414.0902
28 EI C MICRO 0.2831 8.0039 3559.642 8.1020 4206.8495
29 EI C MACRO 0.5351 7.5708 2308.464 7.6689 2728.1852
30 EI C MAT 0.1512 8.1727 4214.447 8.2709 4980.7102
31 EI C EST 0.0793 8.2540 4571.402 8.3522 5402.65

22
3. Regresión del modelo ganador.
Dependent Variable: EI
Method: Least Squares
Date: 05/16/17 Time: 19:29
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -75.38563 21.77901 -3.461390 0.0023
EB 0.990271 0.274929 3.601910 0.0017
MACRO 0.783695 0.168956 4.638453 0.0001
R-squared 0.725135 Mean dependent var 65.83333
Adjusted R-squared 0.698957 S.D. dependent var 15.02365
S.E. of regression 8.243085 Akaike info criterion 7.173095
Sum squared resid 1426.918 Schwarz criterion 7.320352
Log likelihood -83.07714 Hannan-Quinn criter. 7.212162
F-statistic 27.70052 Durbin-Watson stat 1.420158
Prob(F-statistic) 0.000001
4. Modelos endogenizados.
Dependent Variable: MACRO
Date: 05/31/17 Time: 11:24
Sample: 1 24
C 34.63128 9.118999 3.797706 0.0010
MICRO 0.509831 0.117150 4.351935 0.0003

23
Dependent Variable: EB
Date: 05/31/17 Time: 11:25
Sample: 1 24
C 63.34304 9.708019 6.524816 0.0000
MAT 0.013299 0.111990 0.118748 0.9066
EST 0.256095 0.098018 2.612728 0.0163
5. Pruebas de Heterocedasticidad.
Macroeconomia
GQ
SCR1 1431.372
SCR2 318.482
Fexp 0.937654
BP
Varianza 96.186
SCR 184.1600
R2
0.016781
SCE
Escalar
3.14313389
0.455762
Test de White
F-statistic Prob. F (2,21) 0.0243
Obs*R-squared Prob. Chi-squared 0.0279
Scaled explained SS Prob. Chi-squared 0.0285

24
Econometría Básica.
GQ
SCR1 1164.876
SCR2 661.4857
Fexp 0.725172
BP
Varianza 120.3685833
SCR 98.94648
R2
0.172710
SCE
Escalar
98.94648
0.00571
6. Gráficos de heteroscedasticidad
Heterocedasticidad para Econometría Básica
20
30
40
50
60
70
80
90
65 70 75 80 85 90 95
EB
EI
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
65 70 75 80 85 90 95
EB
R
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
65 70 75 80 85 90 95
EB
R2
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
EB2
R2
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
65 70 75 80 85 90 95
EB
ABSR
Test de White
F-statistic Prob. F (2,21) 0.4757
Obs*R-squared Prob. Chi-squared 0.4405
Scaled explained SS Prob. Chi-squared 0.4927

25
Fuente: Elaboración Propia
Heterocedasticidad para Macroeconomía.
20
30
40
50
60
70
80
90
50 60 70 80 90 100
Macro
EI
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
50 60 70 80 90 100
Macro
R
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
50 60 70 80 90 100
Macro
R2
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000
MACRO2
R2
-1.2
-0.8
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
50 60 70 80 90 100
Macro
ABSR
Fuente: Elaboración Propia

26
7. Correlograma
Correlograma de Econometría Básica
Este gráfico indica que no hay existencia de autocorrelación
Correlograma de Macroeconomía

27
Correlograma del modelo general

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