diseño viga transformada, ejercicio practico

1. Resolver el problema utilizando el metodo se la sección transformada u homogenea
1) Obtener sección homogenea 2) Mtos resitentes
3) Carga a soportar en condiciones de seguridad 4) Esfuerzo de trabajo de los materiales
b(m)= 0,40 L(m) = 10
h(m)= 0,60 dens KN/m³ 24
d(m)= 0,54
f´c (Mpa)= 21,10 fs (Mpa)= 120
fs (KN/m²)= 120000
9,50
n= 9,30
CANT No. Area mm²
As = 6 6 1704
1) Obtención de la sección homogenea: 6#6
At = n As = 15847,2 mm²
Tomando momentos de las areas estaticamente
útiles con respecto a la posible situación del
eje neutro resulta:
400 X (X/2) -15847,2 * ( 540 - X ) =0
200 X² -8557488 + 15847,2 X = 0
1 X² -42787,44 + 79,236 X = 0
ordenando la ecuación :
1 X² + 79,24 X - -42787,44
Calculo de la cuadratica :
a= 1
b= 79,24
c= -42787,44
b²= 6278,9776 X1 = -250,231454
2a= 2
4ac= -171149,76 X2= 170,991454
b²-4ac= 421,222907259327 Tomamos el positivo :
X= 170,99 mm X= 0,17099 m
d- X = 369,01 mm d- X = 0,36901 m
CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA ( Se calcula en cm⁴
fc=0.45 f´c
(Mpa)=

2. sabemos :
n= 9,30
b( cm )= 40
d (cm) = 54
x (cm)= 17,10
d-x (cm) = 36,90
ᴓvarilla(cm)= 1,91 = 66669,48
At = 158,47
As (cm²)=
= n*cant varill* pi *ᴓ⁴ /64 = 36,45
= 215774,34
= 282480,27 cm⁴
= 0,002824803 m⁴
2) MOMENTO RESISTENTE POR COMPRESION Y TRACCION Y ADMISIBLE DE LA SECCION:
*** MOMENTO RESISTENTE admisible por concreto a la compresión:
Sabemos:
fc= 9,50 Mpa
fc= 9500 KN/m² entonces: Mc = 156,93 KN-m
Ix-x = 0,002824803 m⁴
x= 0,1710 m
*** MOMENTO RESISTENTE por Acero a la tracción:
entonces:
fs (KN/m²)= 120000 Ms= 98,78 KN-m
Ixx (m⁴)= 0,002824803
d-x (m )= 0,36901
MOMENTO RESISTENTE ADMISIBLE DE LA SECCION SERA(menor) = 98,78 KN-m

3. 3) CARGA A SOPORTAR EN CONDICIONES DE SEGURIDAD
98,78 KN-m si L(m) = 10
Entonces despejando W= 7,9024 KN/m
Wexterior actuante = Wtotal menos el Peso propio de la viga
8,96 5,76
Wexterior actuante = 3,2 KN/m
La carga exterior a la viga que puede soportar en condiciones de seguridad
resulta de = 3,2 KN/m
4) ESFUERZO DE TRABAJO DE LOS MATERIALES
fc: A partir del diagrama de esfuerzos:
Por relación de triangulos :
0,1710 m fc= 5,98 Mpa
0,3690 m Podemos decir que
fc ˂ fc máx adm
5,98 ˂ 9,50
Ms ˂ Mc
98,78 ˂ 156,93
ft= 12,90 Mpa
fs: PARA EL MOMENTO RESISTENTE ADOPTADO, que es el acero de refuerzo trabajando a su esfuerzo
admisible a la tracción, el valor fs será de 120 Mpa
DISEÑO SUBREFORZADO