Contiene resumen y ejemplos acerca de introducción a las finanzas corporativas.

1. FINANZAS
Programa: Maestría en Dirección y Administración de la Construcción
Nombre: Jorge Enrique Osorio Chumpitaz
Fecha: 17-05-2016
_________________________________________________________________
1.- Explique brevemente su capítulo desarrolle 10 problemas numéricos.
Derivados Financieros y Cobertura de Riesgo
Un derivado es un instrumento financiero cuyos pagos y valores se derivan, o dependen, de otra
cosa.
Los derivados también pueden utilizarse simplemente para cambiar o incluso aumentar la
exposición al riesgo de la compañía.
• CONTRATOS A PLAZO ( FORWARD):
Un contrato a plazo puede realizarse con una transacción al contado; es decir, una
operación en la que el intercambio se realiza de inmediato.
• CONTRATOS DE FUTUROS:
Una variante del contrato a plazo se lleva a cabo en los mercados financieros. Por lo
general los contratos que se negocian en bolsas se denominan contratos de futuros.
• COBERTURA:
Hay 2 tipos de cobertura corta y larga.
Un particular o una empresa que vende un contrato de futuros para reducir el riesgo
instituye una cobertura corta. Por lo general, las coberturas cortas son apropiadas para
quienes mantienen inventarios. Un particular o compañía que compra un contrato de
futuros para reducir el riesgo instituye una cobertura larga. De ordinario, las empresas
que emplean las coberturas largas son las que tienen contratos para vender bienes
terminados a un precio fijo.
• CONTRATOS DE FUTUROS DE TASA DE INTERÉS

2. Emplea un bono como instrumento entregable. En razón de su popularidad, trabajamos
con contratos de futuros de bonos del Tesoro. Demostramos que es posible fijar el precio
de los contratos de futuros de estos bonos con el mismo tipo de análisis del valor
presente neto que se emplea para fijar el precio de los propios bonos del Tesoro.
• COBERTURA DE DURACIÓN:
La duración mide el vencimiento promedio de todos los flujos de efectivo de un bono. Los
bonos con alta duración tienen una gran variabilidad de precios. Con frecuencia, las
empresas tratan de acoplar la duración de sus activos y la duración de sus pasivos.
• CONTRATOS DE SWAPS:
Los swaps son acuerdos entre dos partes para intercambiar flujos de efectivo con el
tiempo. Existe una gran flexibilidad en las formas que pueden adoptar estos contratos,
pero los tres tipos básicos son los swaps de tasas de interés, los swaps de intercambio de
divisas y los swaps de incumplimiento crediticio.
EJERCICIOS:
1.- Hoy es 5 de Febrero y usted recibirá el próximo 17 de Marzo el pago de una
exportación realizada por valor de USD $ 100.000. Usted quiere cubrirse de un Riesgo de
tasa de cambio por tanto, vende sus dólares en Forward a Davivienda.
En el momento de la negociación el mercado se encontraban así:
Spot: $ 1950.00
Devaluación: 2.50%
Precio Forward: = ( $1950.00 * ((1+2.50%)`(40/365))) = $1955,28
Si la modalidad del Forward es Delivery, al vencimiento usted entrega los dólares
comprometidos en la operación a favor de Davivienda y recibe los pesos a la tasa pactada al
momento de efectuar el contrato Forward:
$1.955,28 * USD $ 100.000,00 = $195.528.000,00

3. Si la modalidad del Forward es Non-Delivery, llegado el vencimiento se calculará un diferencial
de tasas con la TRM que se forme ese día y se liquidará al siguiente día hábil.
Ejemplos:
• Si la TRM del 17 de marzo se ubica en $ 1900 COP/USD, es decir, por debajo del precio
forward ($1955.28), el exportador recibirá por parte del Banco Davivienda el diferencial de
tasas ($55,28) por dólar negociado ($5.528.000). * Aplica retención en la fuente
• Si por el contrario, la TRM del 17 de marzo se ubica en $ 1975.48, es decir, por encima del
precio forward ($1955.28), usted deberá pagar al Banco Davivienda el diferencial de tasas
($20.20) por dólar negociado ($2.020.000).
2.- Ejemplo para un Importador: Hoy es 5 de Febrero y usted tendrá que pagar el próximo 17
de Marzo una importación realizada por valor de USD $100.000. Usted quiere cubrirse del
riesgo de tasa de cambio, por tanto compra sus dólares en Forward a Davivienda.
En el momento de la negociación las variables se encontraban así:
Spot: $ 1950.00
Devaluación: 2.60%
Precio Forward: = ( $1950.00 * ((1+2.60%)`(40/365))) = $1955,49
Si la modalidad del Forward fuera Delivery al vencimiento, Davivienda le entrega los dólares
comprometidos en la operación y usted debe girar los pesos pactados al momento de efectuar
el contrato Forward:
$1.955,49 * USD $ 100.000,00 = $195.549.000,00
Si la modalidad del Forward es Non-Delivery, en el vencimiento se calculará un diferencial de
tasas con la TRM que se forme ese día y se liquidará al siguiente día hábil. Es decir:
Ejemplos:
• Si la TRM del 17 de marzo se ubica en $1900 COP/USD, es decir, por debajo del precio
forward ($1955.49), usted deberá pagar al Banco Davivienda el diferencial de tasas
($55.49) por dólar negociado ($ 5.549.000) .
• Si por el contrario, la TRM del 17 de marzo se ubica en $ 2000 COP/USD, es decir, por
encima del precio forward ($1955.49) usted recibirá por parte del Banco Davivienda el
diferencial de tasas ($44.51) por dólar negociado ($4.451.000). * Aplica retención en la
fuente.
3.- Ejemplo: Cobertura con futuro sobre acciones.

4. • 19/07/2006 = Cartera compuesta por 300 acc. Compradas del BBVA.
• Pensamos que el precio de estas acciones va a bajar en los próximos 2 meses y
deseamos cubrirlos durante dicho periodo.
Solución:
• Podemos utilizar el futuro sobre acciones de BBVA con vencimiento el 15/09/2006
(aproximadamente dentro de dos meses) :
= Vender 3 contratos futuros a un precio de 16,13 ( precio compra “PC”).
- Cartera compuesta por acciones de la misma empresa, acciones que coinciden con el
activo subyacente:
- Supongamos distintos escenarios en la cotización de las acciones de BBVA en la fecha
de vencimiento ( 15/09/2006):

5. - Valor inicial de cartera = 300*16,06 = 4.818 => Bª=21
4.- Cobertura con futuro sobre IBEX.
- 19/07/2006 => Cartera compuesta por:
-Pensamos que durante el próximo mes el mercado bursátil va a ser excesivamente volátil y
deseamos reducir en lo posible nuestra exposición al riesgo durante el próximo mes.

6. Solucion:
- Estimar el Beta de la cartera:
o El beta estimado de la cartera es de 1,107
- Podemos utilizar el Futuro IBEX – 35 con vencimiento el 18/08/2006
(aproximadamente dentro de un mes):
 Vender 9-10 contratos futuros IBEX-35 => PC = 11.206
- La cobertura no es perfecta:
o El activo subyacente no coincide con la cartera que queremos cubrir y por lo
tanto sus precios no se mueven de la misma manera.
o Aunque beta permite ajustar la relación existente entre las variaciones en el
valor de la cartera y del IBEX-35, este ajuste casi nunca es perfecto => solo
cubre el riesgo sistemático.
5.- Explique usted la diferencia entre:
a) Un contrato de futuros cuando su precio es de 50 dólares, y
b) Adoptar una posición larga en una opción de venta con un precio de ejercicio
de 50 dólares.
En el caso a) el inversionista o inversor está obligado comprar el activo en 50
dólares, es decir, dicho inversionista no tiene ninguna elección.

7. En el caso b) el inversionista tiene la opción de comprar el activo por 50 dólares, es
decir, no tiene que ejercer la opción.
6.- Un inversor toma una posición corta en futuros para la venta de 100,000 libras
esterlinas a 1.5 dólares la libra. ¿Cuánto pierde o grana si el tipo de cambio al final del
contrato fuese: a) 1.49 ó b) 1.52?
a) El inversionista está obligado a vender libras esterlinas por 1.5 cuando valen 1.49
Por tanto la ganancia es de (0.01 x 100,000) 1,000 dólares.
b) Su pérdida será de 2,000 dólares (0.01 X 100,000)
7.- Cuál es la diferencia fundamental entre el uso de:
a) Contratos a plazo, y
b) Opciones para coberturas
a) Los contratos a plazo están diseñados para neutralizar el riesgo al fijar el precio pagar
o recibir por el activo subyacente en operaciones de cobertura.
b) Los contratos de opciones sobre el uso seguro, son una manera de proteger a los
inversionistas contra los futuros movimientos de precio adversos, permitiendo un
beneficio si hubiera movimientos favorables de precio. A diferencia de los contratos a
plazo, los contratos de opciones implican el pago de la prima (precio de una opción).
8.- Un inversor toma una posición corta en futuros para la venta de 100,000 libras
esterlinas a 1.5 dólares la libra. ¿Cuánto pierde o grana si el tipo de cambio al final del
contrato fuese: a) 1.49 ó b) 1.52?
a) El inversionista está obligado a vender libras esterlinas por 1.5 cuando valen 1.49
Por tanto la ganancia es de (0.01 x 100,000) 1,000 dólares.
b) Su pérdida será de 2,000 dólares (0.01 X 100,000)
9.- Una entidad financiera quiere colocar 500 millones de euros en bonos
procedentes de una titulización de hipotecas a tipo variable. Las características son: •
Las hipotecas están emitidas a plazo de 15 años y un tipo de interés del euribor +

8. 0,50%. • Los bonos que emitiría serían a tipo fijo del 4,85%, y a plazo de 15 años. Por
otra parte, una corporación industrial desea colocar bonos por 500 millones de euros
y a un tipo de interés variable, sin embargo, en el mercado tiene dificultad para
colocar bonos a tipo variable para un plazo de 15 años.
Las opciones de que dispone:
• Bonos a tipo de interés fijo del 4,75%.
• Bonos a tipo de interés variable del euribor + 0,15 % Se pide:
a) Indica cualquier posible operación de swap entre ambas entidades.
b) ¿Qué riesgos soportaría una operación de swap entre la entidad financiera y la
corporación industrial?
Solución:
a) La entidad financiera puede renunciar a emitir los bonos al 4,85% y hacer una
operación de swap con la corporación industrial. Así, la corporación industrial
emitiría bonos a tipo fijo (al 4,75%) para posteriormente intercambiarlos con las
hipotecas a tipo variable de la entidad financiera.
Así, la corporación industrial emite los bonos al 4,75 % fijo y los intercambia con la
entidad financiera por la hipotecas al euribor + 0,30 %.
La rentabilidad final para cada una de las partes sería:
- Entidad financiera: 4,75% de los bonos a tipo fijo + 0,20 % del diferencial del tipo de
interés variable que no cede a la corporación industrial. Rentabilidad final = 4,75 + 0,20
= 4,95%
- Corporación industrial: Euribor + 0,30% que le cede la entidad financiera. Ambos
mejoran:
- Entidad financiera obtiene un 4,95% fijo frente al 4,85% que obtendría con la emisión
de bonos a tipo fijo.
- Corporación industrial obtiene Euribor + 0,30 % frente al Euribor +0,15 % que
obtendría directamente en el mercado.
b) Riesgos de crédito. Es decir, que alguna de las 2 partes no cumpla con el compromiso
contraído en la operación de swap.

9. 10.- Considere un swap sobre tipos de interés con un vencimiento dentro de 3 años.
Un valor nominal de 100.000 euros. Tipo fijo del 3% y tipo variable del euribor anual +
0,25%. Además, dispone de la siguiente información de mercado sobre el
comportamiento del euribor anual durante los próximos años: Después de Euribor 1
año 2% 2 años 3% 3 años 5% 4 años 5,5%
Se pide:
Calcule la liquidación anual del swap a partir del escenario que se indica sobre la
evolución del euribor.
Solución:
Liquidación dentro de 1 año = (0,03 – (0,02 +0,0025))*100.000= 750 €
Liquidación dentro de 2 años = (0,03 – (0,03 +0,0025))*100.000= - 250 €
Liquidación dentro de 3 años = (0,03 – (0,05 +0,0025))*100.000= - 2.250 €
La liquidación se ha realizado desde el punto de vista del pagador fijo.
El signo positivo indica lo que debe abonar, y el signo negativo lo que recibirá.
Activo o pasivo
Valor de mercado (en

10. INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS CORPORATIVAS
Las finanzas corporativas es una rama de las finanzas que se centra en la forma en la
que las empresas puedan crear valor y mantenerlo a través del uso eficiente de los
recursos financieros.
El objetivo básico de las finanzas corporativas es maximizar el valor para los accionistas
o propietarios.
Un problema básico de la empresa es cómo obtener efectivo. Para obtener fuertes
cantidades de efectivo es conveniente organizar la empresa como una corporación.
La responsabilidad más importante de un administrador financiero es CREAR VALOR y
de la siguiente manera:
Comprar activos que generen más efectivo del que cuestan.
Vender bonos y acciones y otros instrumentos financieros que recauden más dinero del
que cuestan.
La meta de la administración financiera es maximizar el valor actual por cada acción del
capital existente.
La Relación de Agencia es la relación entre los accionistas y los administradores.
El Problema de Agencia es el conflicto de intereses entre los accionistas y los
administradores.
El Costo de Agencia son los costos al Problema de Agencia.
Los accionistas controlan la empresa y que la maximización de su riqueza es la meta
relevante de la corporación.
La divulgación de la información relevante de las corporaciones tiene el propósito de
colocar a todos los inversionistas en un nivel igual en lo que respecta a la información y
con ello, reducir los conflictos de intereses. La regulación impone costos a las
corporaciones.

11. PROBLEMA N° 01
Andrea, Cecilia y Leonardo han decidido asociarse y crear la empresa Contratistas
Generales S.A. Durante el mes de enero del 2,015 realizaron varias operaciones
mercantiles. Estas operaciones son transacciones, ya que aumentaron y disminuyeron
los activos, pasivos y capital del negocio. Después de cada operación los activos,
pasivos y capital están balanceados. Enseguida se explican los efectos de las
operaciones sobre la estructura contable:
Andrea aportó S/.250,000, Cecilia aporto S/. 200,000 y Leonardo contribuyó con
S/.150,000. El total de la aportación fue depositado en una cuenta bancaria a nombre
de Contratistas Generales S.A.
A fin de comenzar las operaciones y contar con suficiente equipo para ofrecer sus
servicios, la empresa solicita un préstamo bancario de S/.150,000 el cual se les otorga
inmediatamente y se deposita en su cuenta.
Contratistas Generales S.A. compra equipos por un total de S/. 200,000, a fin de iniciar
las operaciones. Dicha cantidad fue pagada con un cheque de la cuenta de la empresa.
Para ofrecer un mejor servicio a los clientes, Contratistas Generales S.A. decidió
comprar una camioneta. El costo de la camioneta fue de S/. 100,000 y se pagó con un
cheque de la empresa.
Contratistas Generales S.A. ha tenido mucho éxito en sus servicios y por ello decidió
comprar más equipo para después ofrecerlo en renta. Se acordó con el proveedor de
equipos la compra a crédito de equipos de diferentes modelos por S/. 100,000, que
serán pagados en 30 días.
El primer servicio que brinda Contratistas Generales S.A. es a la Constructora ANYCE
Ingenieros S.R.L., que renta un equipo por 20 días y paga S/. 30,000 con un cheque.

12. A mitad del mes se tiene que pagar la renta del local en donde está operando
Contratistas Generales S.A. para ello se extiende un cheque de la cuenta de
Contratistas Generales S.A. por un total de S/. 10,000.
En la primera quincena de inicio de operaciones se tienen que pagar los sueldos a los
empleadosque trabajan en Contratistas Generales S.A. Para ello se extiende un cheque
por un total deS/. 20,000.
Ha transcurrido un mes desde que Contratistas Generales S.A. compró a su proveedor
los equipos.Por ello Contratistas Generales S.A expide un cheque de la cuenta de la
empresa para liquidarla cuenta por pagar que tenía pendiente por S/. 100,000
Debido al éxito que ha tenido Contratistas Generales S.A. los dueños deciden pagar
parte del préstamobancario que obtuvieron para iniciar el negocio. Por ello, del saldo
que se tiene en la cuenta decheques del negocio se pagan los S/. 100,000 del préstamo
bancario.
Preparar el Balance General

13. SOLUCION
Ingres
1 Los dueños invirtieron en efectivo 600,000 600,000
2 Préstamo bancario 150,000 150,000
Saldo 750,000 150,000 600,000
3 Se compraron equipos al contado -200,000 200,000
4 Se compro camioneta -100,000 100,000
Saldo 450,000 300,000 150,000 600,000
5 Se compraron equipos a crédito 100,000 100,000
Saldo 450,000 400,000 250,000 600,000
6 Efectivo recibido por servicios 30,000 30,00
Saldo 480,000 400,000 250,000 600,000 30,00
7 Pago de renta del local -10,000
Saldo 470,000 400,000 250,000 600,000 30,00
8 Pago de sueldos -20,000
Saldo 450,000 400,000 250,000 600,000 30,00
9 Pago de deuda por compra de materiales -100,000 -100,000
10 Pago de deuda bancaria -100,000 -100,000
Saldo 250,000 400,000 50,000 600,000 30,00
650,000 = 650,000
Cuentas por
pagar
+ Capital +
Ut
Contratistas Generales S.A.
Para el mes terminado de Enero del 2,015
(en soles)
Efectivo Equipo+ =

14. PROBLEMA N° 02
Se presenta el Balance General al 30 de septiembre de la empresa Creciendo S.A. se
solicita hallar el Capital Trabajo Neto.
Activo Pasivo
Activo corriente Pasivo corriente
Caja - Bancos 250,000 Cuentas por pagar 50,000
250,000 50,000
Patrimonio
Activo no corriente Capital social 600,000
Utilidad neta del mes 0
Activos fijos: Capital contable 600,000
Equipos 400,000
400,000
Total de activos 650,000 Total pasivo y capital 650,000
Contratistas Generales S.A.
al 31 de enero del 2,015
(en soles)
Balance General

15. SOLUCION
Capital Trabajo Neto = Activo Circulante - Pasivo Circulante
Capital Trabajo Neto = 790,000 - 200,000
Capital Trabajo Neto = 590,000
CAPITULO 2
En finanzas y en economía se entiende por “ Flujo de Caja” o “CASH FLOW”, los flujos
de ingresos y egresos de caja o efectivo, en un periodo determinado.
El flujo de caja es la acumulación neta de activos líquidos en un periodo determinado y
por lo tanto constituye un indicador importante de la liquidez de una empresa.
El estudio de flujo de caja en un empresa determina:
Problemas de liquides

16. Análisis de viabilidad de proyectos de inversión
Mide la rentabilidad o crecimiento de un negocio.
Es por ellos , la estructura que deberá asumir el flujo de caja dependerá del objetivo
perseguido con la evaluación.
 Existen cuatro principios básicos de la administración del efectivo cuya aplicación
práctica conduce a la administración correcta del flujo de efectivo en una empresa.
Estos principios están orientados a lograr un equilibrio entre los flujos positivos (
entradas de dinero) y los flujos negativos (salidas de dinero) de tal manera que la
empresa pueda, conscientemente, influir sobre ellos para lograr el máximo provecho.
 Los dos primeros principios se refieren a las entradas de dinero y los otros dos a las
erogaciones de dinero.
"Siempre que sea posible se deben incrementar las entradas de efectivo"
Ejemplo:
 Incrementar el volumen de ventas.
 Incrementar el precio de ventas.
 Mejorar la mezcla de ventas. (Impulsando las de mayor margen de contribución)
 Eliminar descuentos.
“Siempre que sea posible se deben acelerar las entradas de efectivo”
Ejemplo:
 Incrementar las ventas al contado
 Pedir anticipos a clientes
 Reducir plazos de crédito.

17. "Siempre que sea posible se deben disminuir las salidas de dinero"
Ejemplo:
 Negociar mejores condiciones (reducción de precios) con los proveedores
 Hacer bien las cosas desde la primera vez.
 Reducir desperdicios en la producción y demás actividades de la empresa.
"Siempre que sea posible se deben demorar las salidas de dinero"
Ejemplo:
 Negociar con los proveedores los mayores plazos posibles.
 Adquirir los inventarios y otros activos en el momento próximo a utilizar.
1. La empresa genera el flujo de efectivo y se le paga a los acreedores y accionistas. Se puede
clasificar como:
a) Flujo de efectivo de las operaciones.
b) Flujo de efectivo de los cambios en activos fijos.
c) Flujo de efectivo de los cambios en el capital de trabajo.
2. Los cálculos del flujo de efectivo no son difíciles, pero requieren cuidado y atención
particular a los detalles de la adecuada contabilización de los gastos que no representan
movimientos de efectivo, como la depreciación y los impuestos diferidos. Especialmente
importante es no confundir el flujo de efectivo con los cambios en el capital de trabajo neto ni
con la utilidad neta.
Ejemplos :
1.- Se muestra el ejemplo 01 de un flujo de caja simple de una obra.

18. 2.- Una empresa manufacturera cuenta con los siguientes datos y pide elaborar su flujo de caja:
• proyecciones de ventas: enero: 85000, febrero: 88000, marzo: 90000, abril: 92000.
• proyecciones de la compra de insumos: enero: 47000, febrero: 51000, marzo: 50000, abril:
52000.
• las ventas son 40% al contado, y 60% a 30 días.
• las compras se realizan al contado.
• se obtiene un préstamo del banco por 40000, el cual se debe pagar en cuotas de 5000
mensuales.
• los gastos de administración y ventas son el 20% de las proyecciones de ventas.
• proyecciones del pago de impuestos: enero: 3080, febrero: 2710, marzo: 3260, abril: 2870.
En primer lugar elaboramos nuestro presupuesto de cuentas por cobrar (esto debido a que
el total de las ventas no se cobran el mismo mes en que se realizan, sino que se cobran un
40% el mes en que se realizan, y el 60% al siguiente mes, y al elaborar un Flujo de Caja,
como ya hemos mencionado, debemos registrar el efectivo que realmente ingresa a o sale
de la empresa):

19. CAPITULO 3
ANALISIS DE LOS ESTADOS FINANCIEROS Y MODELOS FINANCIEROS
Se centra en el trabajo que se realiza con la información que contienen los estados financieros.
En concreto, se estudian los estados financieros estandarizados, el análisis de razones
financieras y la planeación financiera a largo plazo.
1. Se explica que las diferencias de tamaño entre las empresas hacen difícil comparar los
estados financieros; asimismo, se puede examinar cómo se pueden elaborar estados
financieros porcentuales para que las comparaciones sean más sencillas y significativas.
2. La evaluación de las razones de las cifras contables es otra forma de comparar la información
de los estados financieros. Se definieron algunas de las razones que se usan más comúnmente
y se explica la famosa identidad Du Pont.

20. 3. Se demuestra cómo se pueden generar y usar los estados financieros pro forma para planear
las necesidades futuras de financiamiento.
Después de haber estudiado este capítulo se espera que usted haya adquirido cierta
perspectiva sobre los usos y abusos de la información de los estados financieros. También se
dará cuenta de que su vocabulario de términos financieros y de negocios ha crecido en forma
sustancial.
ANALISIS FINANCIERO:
• Capacidad de emitir una opinión sustentada de la “situación y perspectiva futura” de una
empresa
• Fuentes de información
Estados financieros de la empresa
Reportes empresariales
Reportes sectoriales
Entrevistas, reportes de mercado, artículos
• Tienen que tener la capacidad
• de dar una información “completa”
• de brindar los elementos necesarios para tomar una decisión
• de brindar la información que nos permita efectuar previsiones de su desenvolvimiento
futuro (verdadero escenario de las finanzas)
•
• La forma en que las empresas informan sobre su situación financiera es vía los Estados
Financieros
• Los Estados Financieros son fuente de una buena parte de la información necesaria parra hacer
un análisis financiero, se debe entender su naturaleza, su cobertura y limitaciones.
1. ¿Cómo es que la empresa a utilizado sus recursos?
1. Crecimiento
2. Rentabilidad
3. Liquidez
4. Solvencia
5. Eficiencia
2. ¿Cuál es su capacidad de cumplir con sus obligaciones futuras?
1. Cobertura financiera
3. ¿Cuál es la capacidad de generación de valor de esta empresa?
1. Inputs de valor

21. EJERCICIOS:
1.-
2.-

22. CAPITULO 4: VALUACION Y PRESUPUESTO DE CAPITAL
1. Dos conceptos básicos, valor futuro y valor presente.
Con una tasa de interés de 10%, un inversionista con 1 dólar de hoy puede generar un valor
futuro de
1.10 dólares dentro de un año, 1.21 dólares [5 $1 3 (1.10)2] dentro de dos años, y así
sucesivamente. A
la inversa, el análisis del valor presente atribuye un valor actual a un flujo de efectivo futuro.
Con la
misma tasa de interés de 10%, un dólar que se recibirá dentro de un año tiene un valor
presente
de $.909(5 $1 1.10) en el año 0. Un dólar que se recibirá dentro de dos años tiene un valor
presente
de $.826[5 $1 (1.10)2].
2. De ordinario expresamos la tasa de interés como 12% anual, por ejemplo. Sin embargo,
podemos
hablar de una tasa de interés de 3% trimestral. Aunque la tasa de interés anual estipulada sigue
siendo de 12% (5 3% 3 4), la tasa anual efectiva de interés es de 12.55% [5 (1.03)4 2 1]. En otras
palabras, el proceso de capitalización incrementa el valor futuro de una inversión. El caso límite
es
la capitalización continua, donde se supone que los fondos se reinvierten cada instante
infinitesimal.
3. Una técnica cuantitativa básica para la toma de decisiones financieras es el análisis del valor
presente neto. La fórmula del valor presente neto de una inversión que genera flujos de
efectivo
(Ci) en periodos futuros es:
La fórmula supone que el flujo de efectivo en la fecha cero es la inversión inicial (una salida de
efectivo).
4. Con frecuencia, el cálculo real del valor presente es largo y tedioso. El cálculo del valor
presente de una hipoteca a largo plazo con pagos mensuales es un buen ejemplo de esta
dificultad. Hemos presentado cuatro fórmulas simplificadoras:

23. EJEMPLOS:
1.-
5. Pusimos de relieve algunas consideraciones prácticas en la aplicación de estas fórmulas:
a) El numerador de cada una de las fórmulas, C, es el flujo de efectivo que se recibirá dentro de
un periodo completo.
b) En la práctica, los flujos de efectivo son generalmente irregulares. Para evitar problemas
inmanejables se hacen supuestos para crear flujos de efectivo más regulares tanto en este libro
de texto como en el mundo real.
c) Varios problemas de valor presente se relacionan con anualidades (o perpetuidades) que
empiezan después de algunos periodos. Los estudiantes deben practicar la combinación de la
fórmula de anualidades (o perpetuidades) con la fórmula de descuento para resolver estos
problemas.
d) Las anualidades y perpetuidades pueden tener periodos de cada dos años o cada n años, en
lugar de una vez al año. Las fórmulas de las anualidades y perpetuidades pueden manejar con
facilidad tales circunstancias.
e) Con frecuencia encontramos problemas en los que el valor presente de una anualidad debe
igualarse al valor presente de otra anualidad.

24. EJEMPLOS:
1.-

25. 2.-

26. CAPITULO 5: VALOR PRESENTE NETO
1. En este capítulo explicamos diferentes reglas para tomar decisiones de inversión. Evaluamos
las alternativas más populares al VPN: el periodo de recuperación, el periodo de recuperación
descontado, la tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad. Gracias a esto,
aprendimos más acerca del VPN.
2. Aunque explicamos que las alternativas tienen algunas cualidades compensatorias, al final de
cuentas no son equiparables a la regla del VPN; por este motivo, son decididamente de
segunda clase para aquellos que se dedican a las finanzas.
3. De los competidores del VPN, la TIR se debe clasificar por arriba del periodo de recuperación.
De hecho, la TIR siempre lleva a las mismas decisiones que el VPN en el caso normal donde las
salidas de efectivo iniciales de un proyecto de inversión independiente van seguidas sólo de
una serie de entradas de efectivo.
4. Clasificamos las desventajas de la TIR en dos tipos. Primero, consideramos el caso general
que se aplica a proyectos tanto independientes como mutuamente excluyentes. En este punto
surgen dos problemas:
a) Algunos proyectos tienen entradas de efectivo seguidas por una o más salidas de efectivo.
En estos casos, la regla de la TIR se invierte. El proyecto debe aceptarse cuando la TIR es
inferior a la tasa de descuento.
b) Algunos proyectos presentan cambios de signo en sus flujos de efectivo. En estos casos es
probable que haya tasas internas de rendimiento múltiples. El profesional debe usar ya sea el
VPN o la tasa interna de rendimiento modificada.
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5. A continuación consideramos los problemas específicos del VPN en el caso de proyectos
mutuamente excluyentes. Demostramos que, debido a las diferencias ya sea en tamaño u

27. oportunidad, el proyecto que tiene la TIR más alta no necesariamente tiene el VPN más
elevado. Por lo tanto, la regla de la TIR no debe aplicarse. (Desde luego, el VPN se puede
aplicar.)
Sin embargo, posteriormente calculamos los flujos de efectivo incrementales. Para facilitar
los cálculos, propusimos sustraer los flujos de efectivo del proyecto más pequeño de los flujos
de efectivo del proyecto mayor. De esa manera, el flujo de efectivo incremental inicial es
negativo.
Siempre se puede alcanzar una decisión correcta si se acepta el proyecto más grande cuando la
TIR incremental es mayor que la tasa de descuento.
6. Describimos el racionamiento de capital como el caso en que los fondos se limitan a una
cantidad fija. Debido al racionamiento de capital, el índice de rentabilidad es un método útil
para ajustar el VPN.
EJERCICIOS: 1 Y 2