Presentación sobre introducción al conjunto de los números racionales en la IE "G.H.O" - Uco - Huari - Ancash

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA
“GORGONIO HUAMÁN OSORIO”
Prof. José Luis Meza Arcos
SISTEMAS NUMÉRICOS:
FRACCIÓN Y NÚMEROS RACIONALES
2° Grado
Educación Secundaria
Sesión n° 03

2. ¡Qué importante es tener Reservas Nacionales!
El establecimiento de Reservas Nacionales en nuestro país se realiza con el fin
de garantizar la conservación de nuestros recursos naturales y paisajísticos. De
esta manera, se propicia la utilización racional de estos y el fomento del
turismo, y se permite el desarrollo socioeconómico de las poblaciones
aledañas.
Parque nacional Huascarán, parque nacional peruano situado en el
departamento de Ancash. Fue creado en 1975 con una superficie de 340.000
ha, que se extienden por la cordillera Blanca, un ramal de la cordillera
Occidental de Perú. En 1985 fue declarado Patrimonio de la Humanidad por la
UNESCO.
Entre las especies faunísticas del parque destacan el cóndor, el oso de
anteojos (único de la región neotropical), el gato montés, el zorro y el puma
como principales depredadores, roedores como la vizcacha o el cuy (Cobaya),
ungulados como la taruca, además de ciervos o venados. En el parque se
desarrolló la cultura preagrícola de Chavín.

3. NUESTRA FAUNA ANCASHINA
En el parque nacional Huascarán, un grupo de
estudiantes tomó una muestra de 120
animales para un estudio, de los cuales 75
son zorros; 5 cóndores, 15 vizcachas y 25
venados.
Contesta:
 ¿Qué fracción del total de animales
representa a las especies de los zorros?
 ¿Qué fracción representa a las vizcachas?
 ¿Qué fracción representa a los cóndores?
 ¿Qué parte del total de animales representa
los cóndores y los venados?
EJERCICIO N° 01

4. EJERCICIO N° 02
Como habrás observado, para obtener la fracción que representa una parte de un
conjunto, se escribe en el numerador el número de elementos de la parte que se
desea representar y en el denominador, el número total de elementos del conjunto.
Analicen y respondan: Un estudio realizado en noviembre del 2008 registró un total de 180
especies de vertebrados en la Reserva Nacional de Salinas – Aguada Blanca (Arequipa), que
incluyen 24 especies de mamíferos, 144 de aves, 5 de anfibios, 4 de reptiles y 3 de peces. ¿Qué
fracción del total de especies de vertebrados son anfibios?

5.  Una fracción se expresa de la forma a/b con a, b ϵ Z y b = 0, y representa a un número
racional.
 por ejemplo, la fracción -3/8 representa a un número racional porque -3; 8 ϵ Z y 8 = 0
 Un número racional se puede representar por infinitas que tengan igual valor numérico,
es decir, por fracciones que sean equivalentes.
TOMA NOTA EN TU CUADERNO
Ejemplo:
Si Vanesa elige 5/8 de una torta, Aynor prefiere 10/16, Soledad elige 15/ 24, Yerson 20/32.
¿Quién pidió una porción mayor?

6. Representación de números racionales en la recta numérica
Si Tania quiere compartir su propina de S/. 20 con sus amigos y amigas y elabora la
siguiente tabla:
Luis 1/10
Bryan 2/14
Yanina 1/5
Pamela 2/18
¿Quién recibió más? ¿Se podrá representar esas fracciones en la recta numérica?
EJERCICIO N° 03

7. Orden y Densidad de números racionales
Orden en Q
El conjunto de números racionales es un conjunto ordenado, pues si se toman dos números
racionales cualesquiera se puede establecer entre ellos una relación de orden, es decir,
pueden ser comparados y se puede determinar cual es el mayor, el menor o si son iguales.
Durante una carrera, Ricardo recorre 2/5 de todo el trayecto; Manuel, ¾ de todo el
trayecto y Esteban recorrió 3/6 de todo el trayecto. ¿Quién recorrió la mayor parte del
trayecto? ¿Quién recorrió la menor parte del trayecto?
EJERCICIO N° 04
4
3
6
3
6
3
5
2

8. Densidad en Q
El conjunto de los números racionales es un conjunto denso, pues si se toman dos números
racionales distintos, siempre existirá otro número racional ubicado entre ellos.
Se observa la recta numérica y nota que entre y se encuentra la fracción
¿Existirá alguna fracción entre y ?
4
2
6
4
5
3
5
3
4
2

9. FULL EXERCISES
José salió de paseo por la plaza de armas de Uco y observó que había en
total 12 niños, 20 adultos y 8 adultos mayores. ¿Qué fracción del total
representa el número de niños que se encuentra en la plaza? ¿Qué fracción
representa los adultos? ¿Qué fracción representa los adultos mayores?
EJERCICIO N° 01

10. Don Agustín sale diariamente a vender sus globos y recorre diferentes
parques de la hermosa ciudad de Huaraz. Al final de cierto día, don Agustín se
percató de que tenía únicamente monedas de S/. 1, S/. 2 y S/. 5. ¿Qué
fracción del total de monedas representa la moneda de S/. 1? ¿Qué fracción
de la ganancia representa la moneda de S/. 2? ¿Qué fracción de la ganancia
representa la moneda de S/. 5?
EJERCICIO N° 02

11. Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso
EJERCICIO N° 03

10
3





5
4

28
8

40
18
 
27
1
 
6
7
Facilito
¿verdad?

12. Ubica en la recta numérica los siguientes números
EJERCICIO N° 04
2
1

5
5

10
7

8
3

4
5

2
5

Esto se parece a
la gráfica de
fracciones

13. Víctor, Edison y Teo compiten en una carrera de ciclismo por el aniversario del
Colegio. Luego de la primera hora, Víctor ha recorrido 3/7 del tramo total,
Edison recorrió 4/9 del total y Teo recorrió 1/4 del total. ¿En qué orden se
ubican los competidores luego de la primera hora de carrera?
EJERCICIO N° 05

14. Coloca los signos “>” , “<” o “=”, dentro de cada recuadro, de tal manera que el
enunciado sea verdadero.
EJERCICIO N° 06
a)
8
3
7
4
b)
9
8
11
7
c)
11
12
5
2
d)
5
4
4
7
e)
8
3
24
9
f)
3
8
8
3

15. La edad de Pedro es 3/5 de la edad de Juan y la de Ana es 6/5 de la edad de
Juan. ¿Cuál de los tres es el mayor?
EJERCICIO N° 07

16. Convierte las siguientes fracciones en decimales:
EJERCICIO N° 08

10
3





5
4

28
8

40
18
 
27
1
 
6
7
 
7
6
 
9
2
No contaban con
tu astucia

17. Halla la fracción generatriz de cada uno de los decimales siguientes:
EJERCICIO N° 09
 0,2 =
 2,4 =
 5,12 =
 0,12 =
 4,48 =
 4,2 =
 0,18 =
 0,23 =
 0,3444…. =
 4,484848… =