Definición conjuntos números reales

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Técnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto Estado Lara
PNF “Contaduría
Participante: Antonio José Carmona
CI: 27.666.135
Sección: 0404

PNF “Contaduría
Definición De Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características
similares considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto,
pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que
un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de
algún modo dentro de él.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos
poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de
ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más.
Operaciones con conjuntos
no podemos definir a un conjunto, por ser un concepto primitivo, pero hacemos
abstracción y lo pensamos como una colección desordenada de objetos, los
objetos de un conjunto pueden ser cualquier cosa siempre que tengan una
relación entre ellos, a los objetos de un conjunto se les llama elementos de dicho
conjunto, por lo tanto un conjunto contiene a sus elementos.
Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al
primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de
los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no
pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se
usa para la resta o sustracción, que es el siguiente:
Ejemplo:

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Complemento de un conjunto.
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto
de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que esta
incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto
formado por todos los elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos
que pertenezcan al conjunto A. En esta operación el complemento de un conjunto se denota
con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como esto A' en donde el el conjunto
A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento.
Ejemplo:
Números Reales
Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen
expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica. Por
ejemplo:
b)
½ es un número real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un número real y
a que 1/3 = 0,3333333333333….
d) 2es un número real ya que 2=
1,4142135623730950488016887242097…

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Conjunto de los números Reales
De acuerdo a lo anteriormente expuesto, el conjunto de los números reales se
define como la unión de dos tipos de números, a saber; los números racionales,
los números irracionales. A su vez, los números racionales se clasifican en:
Números Naturales (N)
, los que usamos para contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10, 11,
Números Enteros (Z)
, son los números naturales, sus negativos y el cero. Por ejemplo: -3, -2, -
1, 0, 1, 2, 3,…
c)
Números Fraccionarios
, son aquellos números que se pueden expresar como cociente de dos números
enteros, es decir, son números de la forma A/b con a, b enteros y b ≠ 0.
Números Algebraicos
, son aquellos que provienen de la solución de alguna ecuación algebraica y se
representan por un número finito de radicales libres o anidados. Por ejemplo,

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La recta real
Llamamos recta real a la recta donde cada punto que la conforma es un número
real. Como cada punto de ella está identificado con un número racional o irracional
esta recta es una recta compacta donde no queda ningún “espacio libre” entre dos
puntos de ella.
Desigualdades
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores
cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o
los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayor que b

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Definición de valor absoluto
La definición del concepto indica que el valor absoluto siempre es igual o mayor que
0 y nunca es negativo. Por lo dicho anteriormente, podemos agregar que el valor
absoluto de los números opuestos es el mismo; 8 y -8, de este modo, comparten el mismo
valor absoluto: |8|.
La distancia que existe entre dos números reales, por otra parte, es el valor absoluto de
su diferencia. Entre 8 y 5, por ejemplo, hay una distancia de 3. Esta diferencia tiene un
valor absoluto de |3|.
Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Ejemplo
La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor
que 4.

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