Análisis

1. Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Extensión Porlamar
Cálculo numérico y
manejo de errores
Realizado por:
José Clemente Vásquez
C.I.25.108.349
ING.ELECTRICA #43
Sección “3C”

2. Los métodos numéricos se basan en dar resultados más fácilmente a problemas complejos
utilizando más que todo la aritmética, pero hoy en día, con el avance de la tecnología, utilizando
computadoraspara buscar lasolucióna problemascomplejos másrápidamente, aproximando los
cálculos,sintenerque estar que estar haciendo muchos procedimiento para tratar de llegar a un
resultado. El análisis numérico consiste en buscar una solución a un dicho problema, utilizando
solamente laaritmética,estaesunade lasmateriasmásutilizadaspara todos los campos, por eso
la considerolamás importante.Los númerosmaquinasque sonsistemasde númerosque constan
solamente de dos dígitos, cero (0) y unos (1) y la base que usan son los dos (2).y el número
maquinadecimal sonaquellosque vienen representado de la siguiente manera: ± 0,d1 d2 d3 ... dk x
10 n
, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9
para cada i=2, 3, 4, ..., k";
Los erroresabsolutosyrelativos,estosson errores que se desarrollan en un cálculo después que
losmínimoserroresde sumay resta no sondetectados.Y si se alargan, se crean dichos errores. El
error absolutoesel valorexactomenosel valorcalculado. Las principales fuentes de errores son:
el error de truncamientoyerrorde redondeo,el errorde truncamiento que es aquel causado por
lasaproximaciones utilizadasenuna dicha fórmula matemática, y el de redondeo es causado por
redondear los dígitos con que se representan los números en una ecuación, o en los resultados,
para comprenderestoserrores,hayque utilizarlaserie de Taylor,ysabercómose almacenan y se
llevan a cabo los números, las sumas y las restas, errores de suma y resta. En esta sección
estudiamos el problema de restar y sumar muchos números en una computadora. Como cada
suma introduce un error, proporcional al épsilon de la máquina, queremos ver como estos se
acumulan en el proceso. Cálculos estables e inestables. Estos se ven siempre en un problema,
puede decirse que uncálculoesnuméricamente inestable cuando se producen pequeños errores
en algunas de sus etapas y estos se van agrandando y no son corregidos y cambian
considerablemente el resultadode uncálculo,el estable esaquel donde noexistesi se creaningún
tipo de error, el resultado no se altera y queda todo bien.