El documento describe las primeras etapas de un proyecto para comprender superficies curvas y paraboloideales. Primero, los estudiantes dibujaron y modelaron sus propias caras para analizar las líneas y pliegues. Luego, construyeron modelos a escala de cabezas humanas con papel. Finalmente, crearon una membrana tensa autosoportante de 300 metros cuadrados usando alambre, compresores y una tela elástica.

1. ESTRUCTURACIÓN DE SUPERFICIES CURVAS Y PARABOLOIDEALES
ETAPA I Y II
Primeramente la etapa I y II se basó en comprender la estructuración de superficies curvas y paraboloideales, es decir, la estructura de superficies con
curvaturas simples, tales como las esferas, cilindros, conos, etc; y superficies de doble curvatura, como es el caso de los paraboloides hiperbólicos y los
paraboloides elípticos.
Para llegar a la comprensión de estas superficies al principio se realizaron diferentes tipos de investigaciones y proyectos, partiendo por la construcción
de nuestro rostro de manera tridimensional, un cobertor facial y finalmente una membrana tensil autosoportante.
*Al encontrar las líneas que controlan estas superficies menores y secundarias, podemos tener las herramientas suficientes para lograr enfrentarnos a
problemas mucho más grandes, como es la construción de superficies tensiles.
Topología del rostro
Para comenzar se realizó un ejercicio básico, se
recurrió a lo más cercano que tenemos en nuestro
entorno: nosotros mismos.
Comenzamos situándonos frente a un espejo y dibu-
jando nuestro rostro (fig.1) , reconociéndolo a partir
del tacto, para posteriormente abstraer las facciones y
angulos primordiales (fig.2). Finalmente se arrugó una
hoja de papel limpia contra nuestra cara y así se reco-
nocieron los pliegues que se forman en esta (fig.3).
*Observación: Los pliegues curvos que generan concavidades y convexidades, las que permiten construir el
volumen del rostro.
Fig 1. Dibujo del rostro Fig 2. Reconocimiento de las
líneas principales del rostro
Fig 3. Primera abstracción del
rostro en papel.
*Observación: Lo primero que hace llama la atención en la abstracción del rostro en papel, es lo pequeña que
parece nuestra nariz, y es precisamente este órgano el que hace, en gran parte, que nuestro rostro sea nuestro
rostro. Que contenga el gesto que nos hace ser lo que somos.
Construcción de cabeza y rostro completo
Seguidamente se llevó a cabo la construcción de un
rostro y cabeza en facetas o planos de papel sin es-
tructura interior (fig. 4 y 5).
La decisión de dónde se juntaron los planos unos con
otro (aristas) fue primordial, ya que estas son las que le
entregaron la estructura esencial al rostro. Esas líneas
de aristas se basan en dibujos realizados y en los mé-
todos físicos para la reproducción del rostro.
Fig 5.Vista de perfil de la abstracción del
rostro en papel
Fig 4.Vista frontal de la abstracción del
rostro en papel
Planimetría
Para finalizar se construyó la planimetría de la cabeza
tridimensional a escala real. Para esto se tuvo que abrir
la estructura desde la parte posterior baja de la cabeza
hasta llegar a la parte frontal del rostro, y luego así
hacer las molduras correspondientes en papel, donde
sus partes se muestran de una manera plana y abierta
como un conjunto de pieza única (fig.6).
Fig. 6. Planimetría del rostro
Membrana tensil autosoportante
En esta etapa se llevó a cabo la construcción de una maqueta que está pensada para una superficie de 300 metros cuadrados, que está soportada por compresores y ten-
sores, y con una tela elástica que se va deformando hasta que quede totalmente tensa.
En escala real, en este tipo de membranas se emplea en gran parte materiales tensados, bien sean membranas textiles, láminas ligeras o mallas de cables, etcétera.​Se
trata de una estructura ligera y tensada que sólo tiene rigidez a tracción, las cuales son previamente pretensadas; la realización de esta tensoestructura fue creada para una
exposición al exterior.
La idea de este proyecto es que luego de tener esta experiencia, se pueda sacar el patrón que para así construirla con una tela no elástica. Lo que va a permitir ,por ejemplo,
construir superficies impermeables.
ETAPA I
La base de la membrana es una estructura
de alambre (fig.7), está forrada con una tela
elasticada (fig.8).
*La mayor tensión de la tela se encuen-
tra en las puntas, esto hace que entre las
cimas se generen valles (fig.9).
Fig. 7. Estructura de alambre Fig. 8. Membrana sobre estructura Fig. 9. Tensión de la tela
ETAPA II