CAÍDA DE PRESIÓN EN LECHOS EMPACADOS Y FLUIDIZADOS

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
INGENIERÍA QUÍMICA
PRÁCTICA #2:
CAÍDA DE PRESIÓN EN LECHOS EMPACADOS Y FLUIDIZADOS
LABORATORIO INTEGRAL I
NORMAN EDILBERTO RIVERA PAZOS
INTEGRANTES:
BUENO SALDAÑA JESÚS ALBERTO
FRANCO ESPINOZA JOHANA
GALLEGOS GONZÁLEZ LUCERO
JIMÉNEZ BADILLA FRANCISCO RAFAEL
LÓPEZ PÉREZ PAOLA
ROCHA MARTÍNEZ SERGIO DAMIAN
TORRES DELGADO NIDIA EVELYN
Realizada el 16 de Febrero de 2018
MEXICALI, B.C., 2018

2. OBJETIVOS
 Comparar la caída de presión que se presenta en una tubería cuando ésta se encuentra
y con relleno y sin relleno debido a la fricción de la pared de la tubería.
 Calcular la caída de presión en un lecho empacado
MARCO TEÓRICO
Caída de presión: Pérdida de la presión entre dos puntos de tubería, situados a ambos lados
de una válvula, debido al rozamiento hidráulico. Las caídas de presión altas se asocian a
caudales muy grandes y/o diámetros muy chicos. Los fluidos viscosos también dan caídas de
presión altas.
Lecho Empacado
Es un sistema compacto, el cual es atravesado por un flujo (líquido o gas). Este sistema se
conforma de partículas sólidas, con propiedades físicas y químicas similares. La velocidad
del flujo que atraviesa el lecho define el tipo de lecho. Si esta es menor a la velocidad de
arrastre o sustentación, se lo denomina lecho empacado, porque sus partículas se mantienen
en reposo. Los empaques incrementan la caída de presión, en el sistema y en consecuencia,
cambios en la dirección de la velocidad del fluido por el efecto de las fugas. En un lecho de
partículas con flujo ascendente, la circulación de un gas o un líquido a baja velocidad no
produce movimiento de las partículas. El fluido circula por los huecos del lecho perdiendo
presión. Esta caída de presión en un lecho estacionario de sólidos viene dada por la ecuación
de Ergun. La resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es
la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por
unidad de área es igual a la suma de dos tipos de fuerza: i) fuerzas de rozamiento viscoso y
ii) fuerzas de inercia. Para explicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones: a) las
partículas están dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes, b) todas las partículas tienen
el mismo tamaño y forma y c) los efectos de pared son despreciables.
La pérdida fraccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse utilizando la
expresión de Ergun:
 
3
2
0
3
2
2
0 1
*
75.11
*
150
F






dp
Lu
d
Lu
p 

Dónde:
𝜌: Densidad del fluido (km/m3)
𝜇: Viscosidad del fluido (Pa*s)
dp : diámetro de partícula (m)

3. L: altura de lecho. (Longitud del lecho). (L)
𝜖: Porosidad del lecho (adimensional)
u0 : velocidad superficial del fluido. Velocidad que tendría el fluido si el recipiente no
contuviera sólidos (uo = Q/S). (m/s) (caudal / área)
La pérdida de presión correspondiente sería: Δ𝑃 = 𝜌 ∑ 𝐹
La ecuación de Ergun se basa en la combinación de la ecuación de Kozeny-Carman para el
flujo en la región viscosa y de la ecuación de Burke-Plummer para la región turbulenta. La
importancia de los términos correspondientes a pérdidas viscosas y pérdidas turbulentas en
la ecuación de Ergun se puede relacionar con el valor del número de Reynolds de partícula.
Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de Reynolds de
partícula se define como: 𝑅𝑒 𝑝 = 𝑑 𝑝 𝑢0 𝜌 𝜇 Cuando Rep < 20, el término de pérdida viscosa
domina y puede utilizarse solo con un error despreciable. Cuando Rep > 1000, sólo se
necesita utilizar el término de pérdida turbulenta.
Principales magnitudes del lecho empacado
El comportamiento de un lecho empacado viene caracterizado principalmente por las
siguientes magnitudes:
Porosidad del lecho o fracción de huecos (𝜖): Es la relación que existe entre el volumen de
huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólidos).
Esfericidad de una partícula (𝜙): es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas
no esféricas e irregulares. La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están
relacionadas.
FLUIDIZACIÓN
La fluidización ocurre cuando pequeñas partículas sólidas son suspendidas por una corriente
de un fluido que se dirige de abajo hacia arriba venciendo el peso de las mismas. Cuando la
velocidad del fluido debe ser lo suficientemente alta como para suspender las partículas, pero
a la vez no tan elevada como para expulsar las partículas fuera del recipiente. Las partículas
sólidas rotan en el lecho rápidamente, creándose un excelente mezclado. El material que se
fluidiza es casi siempre un sólido y el medio que fluidiza puede ser tanto líquido como gas.
Las características y comportamiento de los lechos fluidizados dependen fuertemente de las
propiedades del sólido y del fluido.

4. El fenómeno de la fluidización
Consideremos el lecho vertical relleno de partículas sólidas mostrado en la Figura 5.1. Si la
velocidad del gas de fluidización (u) es muy baja no podrá contrarrestar el peso de las
partículas y el lecho se comportará como un lecho fijo (Figura5.1a).Existirá un valor de
velocidad (velocidad mínima de fluidización, umf) a partir dela cual el lecho se fluidizará
(Figura 5.1b). Velocidades mayores de fluidización conducen a una expansión del lecho,
pudiéndose dar una fluidización homogénea (Figura 5.1c). Cuando se fluidiza con gas este
comportamiento puede observarse sólo en condiciones especiales (partículas livianas y gas
denso a alta presión). Los lechos gas-sólido presentan burbujas y canalización de gas cuando
la velocidad se aumenta sobre la de mínima fluidización (Figura 5.1.d). Cuando las burbujas
aparecen la agitación del lecho es vigorosa, y el lecho no se expande mucho más allá de la
altura de mínima fluidización, a este tipo de operación se la denomina comúnmente
fluidización burbujeante. En muy raras ocasiones un sistema líquido-sólido se comporta
como lecho burbujeante. Las burbujas pueden coalescer y crecer a medida que ascienden por
el lecho, y eventualmente pueden ser los suficientemente grandes como para expandirse a lo
ancho del lecho. Si se trata de partículas pequeñas, ellas fluyen hacia abajo en las cercanías
de la pared, alrededor de los paquetes de gas que ascienden (Figura 5.1e). Si las partículas
son más grandes, el lecho que queda debajo de una burbuja es empujado como con un pistón.
Los sólidos se reintegran al lecho porque “llueven” a través de los paquetes de gas (Figura
5.1f).Este comportamiento suele presentarse en lechos de pequeños diámetros. Cuando el
lecho se fluidiza a altas velocidades la velocidad terminal de las partículas puede superarse,
en este caso la superficie superior del lecho se desdibuja. El gas se lleva material particulado
y en lugar de burbujas se observa un movimiento turbulento de paquetes de sólidos y espacios
llenos de gas de varias formas y tamaños (Figura 5.1g). En estas condiciones el lecho se
denomina lecho fluidizado turbulento. Si la velocidad se aumenta más aún, los sólidos son
arrastrados fuera del lecho, existe un transporte neumático de los sólidos. (Figura 5.1h).

5. En la Figura 5.2 se presenta un lecho de “chorro” (spouted bed). Cuando se utiliza gas para
fluidizar, si se utilizan altas velocidades y las partículas son relativamente grandes, el gas
sale como un chorro que arrastra partículas hacia la superficie del lecho. Los sólidos se
mueven hacia abajo alrededor del chorro y también dentro del chorro.
Estas propiedades hacen que los hechos sean útiles para operaciones, tales como:
 Reacciones químicas
 Intercambio de calor
 Transferencia de masa
Algunas aplicaciones típicas incluyen:
 Combustión y gasificación del carbón
 Síntesis catalítica (Frischer tropsch)
 Secado de solidos
3.2 Características de los lechos fijos y fluidizados
3.2.1 Esfericidad
En principio se puede pensar que las partículas contenidas en el hecho fluidizado son
totalmente esféricas, sin embargo, estas son irregulares en su geometría y un parámetro que
nos permite definir dicha geometría es la esfericidad (F) la cual se define de la siguiente
forma:
F= (área superficial de la esfera/área superficial de la partícula) volumen.
Es decir, lo anterior es un indicador que nos permite saber que tan esférica es una partícula,
así por ejemplo, para partículas como la arena, el carbón y hierro se tiene que su esfericidad
se encuentra entre el siguiente rango: 0.5<F<0.9.

6. Cuando hacemos circular un fluido a través de una tubería, observamos que existe una
pérdida de energía debida a la fricción existente entre el fluido y la tubería.
Esta pérdida de energía se manifiesta como una disminución de la presión del fluido. Esta
caída de presión se puede calcular de la siguiente manera:
f
D
L
v
P













 2
2
1

Esta ecuación es similar a la Ecuación de Darcy, entonces despejando densidad y
multiplicando por la gravedad:
*
2
**
2







g
v
D
L
fP
MATERIAL
 Agua
 Bomba sumergible
 1 Soporte universal
 1 Manguera
 1 Pinza 3 dedos
 2 vasos de precipitado
(2 L)
 Cronòmetro
 Termómetro
 Vernier
 Type
 Shakiras
 Malla
PROCEDIMIENTO
1. Limpiar equipo y montar.
2. Medir las shakiras con el vernier.
3. Calcular porosidad calculando el volumen del agua y shakiras.
4. Medir temperatura del agua.
5. Colocar la bomba sumergible en un vaso de precipitado con suficiente agua.
6. Colocar un extremo de la manguera en la bomba y se asegura que no tenga
dobleces.

7. 7. Se lleva el otro extremo de la manguera a un segundo vaso de precipitado.
8. La manguera se coloca sobre un soporte universal, siendo detenida con una pinza
de 3 dedos.
9. Se procede a prender la bomba midiendo el tiempo en que se llena cierta cantidad
de agua en el vaso de precipitado. (Repetir 3 veces este paso).
10. Colocar las shakiras en el extremo de la manguera y detenerlas con la malla en
manera de filtrar el agua.
11. Se mide la longitud del lecho empacado.
12. Medir el tiempo en que tarda en llenarse el vaso de precipitado. (Repetir este
paso 3 veces).
RESULTADOS
Utilizando la ecuación de Ergun:
Caída de Presión con lecho
Temperatura del fluido 20±0.05 °C
Densidad del fluido 998 kg/m3
Peso específico del agua 9786 N/m3
Viscosidad del fluido 1.02E-03 m2/s
Diámetro del lecho poroso 9.45E-06±0.5 m
Área hueca 4.73E-05 m²
Altura del lecho 0.03±0.5 m
Porosidad del lecho (ɛ) 9.41E-01 m3
Velocidad superficial del fluido 6.77E-02 m/s
Área transversal de la tubería 5.03E-05 m2
Diámetro de la tubería 0.008±0.5 m
Caudal promedio 3.20E-06 m3/s
n partículas 20 unidades
Velocidad del fluido 6.37E-02 m/s
F 3.87E-02±0.5 m
P1-P2= 38.61 Pa
Re= 0.63 con lecho
Flujo laminar
Re= 529.83 sin lecho
Flujo laminar
𝐴ℎ𝑢𝑒𝑐𝑎 = 𝜀 ∗ 𝐴 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝜀 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑢0 =
𝑄
𝐴ℎ𝑢𝑒𝑐𝑎
𝑅𝑒 =
𝑑 𝑝 𝑢0 𝜌
𝜇
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌 ∑ 𝐹
∑ 𝐹 =
150𝜇𝑢0 𝐿
𝑑 𝑝
2 𝜌
∗
(1 − 𝜀)2
𝜀3 +
1.75𝑢0
2
𝐿
𝑑 𝑝
∗
(1 − 𝜀)
𝜀3
𝑑 𝑝 = 4 ∗
𝐴𝑟𝑒𝑎ℎ𝑢𝑒𝑐𝑎
𝑛𝑜. 𝑃

8. Caída de presión sin lecho
Factor de fricciòn f= 64/Re
Factor de Fricciòn 0.12079
Longitud manguera (L) 2.04±0.5 m
Gravedad 9.81 m/s²
hL= 0.0063627 m
P1-P2= 62.265376 Pa
Características sólido (Shakira)
Altura 0.0012±0.5 m
Diámetro exterior 0.0020±0.5 m
Diámetro interior 0.0005±0.5 m
Perímetro del exterior 0.0126±0.5 m
Perímetro del interior 0.0032±0.5 m
Área exterior 0.0016 m2
Área interior 0.0004 m2
Área total 0.0012 m2
Área de una esfera de diámetro s 0.0017 m3
Diámetro del lecho poroso 0.0464±0.5 m
Esfericidad 1.43 por tabla
Volumen con Diámetro exterior 3.76991E-09 m3
Volumen con diámetro interior 2.46679E-10 m3
Volumen total de una partícula 3.52323E-09 m3
Volumen Total de partículas 7.04646E-08 m3
Volumen total del lecho 1.18E-06 m3
Volumen hueco 1.11E-06 m3
INCIDENCIAS
Al comenzar con la práctica se presentó un problema con la cantidad de sólidos (Shakiras)
introducidas en la manguera, esto a que la bomba no contaba con suficiente potencial para
mantener el flujo constante del agua con esa cantidad de sólidos. Por lo que se procedió a
disminuir la cantidad de sólidos ajustándola a una condición más óptima para el potencial de
la bomba. Este problema nos atrasó por un momento pero al reajustar el procedimiento nos
tomó poco tiempo llevar a cabo los siguientes pasos para realizar la práctica
satisfactoriamente.
𝑃1 − 𝑃2 = ℎ 𝐿 𝛾

9. CONCLUSIONES
Con lecho la caída de presión fue más alta que sin lecho. Y se observó la diferencia del flujo
del fluido con lecho empacado y sin él, así con los resultados obtenidos experimentalmente
se demostró como la caída de presión de la bomba con lecho empacado es mayor con notoria
diferencia debido a la resistencia que oponen los sólidos (shakiras) al flujo del fluido.
BIBLIOGRAFÍA
Laboratorio de Térmica y Fluidos Departamento de Ingeniería Mecánica. (s.n). Caída de
presión en tuberías. 15/ febrero/2018, de Tecnológico de Monterrey Sitio web:
http://www.mty.itesm.mx/dia/deptos/im/termofluidos/mec_fluidos/practica2_caidasdepresi
on.pdf
Bird, B., Stewart, W., &Lightfoot, E.. (2016). Fenómenos de transporte. Méxido, D.F.:
Limusa Wiley.
McCabe, W., Smith, J., & Harriott, P.. (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química.
España: Mc Graw Hill.