ejercicios programacion lineal

1. Investigación de Operaciones
SEMESTRE 2022-1 Docente: Mg. Absalón Rivasplata Sánchez
UNIDAD II
1. SAM SAC tiene tres fábricas (F1, F2, F3) para ensamblar computadoras, y dispone de
cuatro destinos habilitados para la venta (C1, C2, C3, C4). Las cantidades producidas
por las fábricas son: 15, 25 y 5 unidades por día respectivamente. Las demandas
máximas son: 5, 15, 15, y 10 unidades por cada día. Los costos en (dólares) de
transporte de cada fábrica a cada almacén están dados en la siguiente tabla:
a. Desarrolle por todos los métodos desarrollados en clase de primera fase. (Muestre
sus cálculos en Excel).
b. ¿Cuántas unidades deberían enviarse de cada instalación de manufactura a cada
tienda si se quiere minimizar el costo? ¿Cuál es el costo total?, por el método de
salto de piedra.
c. Desarrolle utilizando Solver.
2. Una compañía tiene un programa de embarque. La empresa tiene tres fábricas y
cuatro bodegas. A continuación, se dan los datos necesarios en términos de costos
del transporte, capacidad de cada fábrica y los requerimientos de cada bodega.
Busque un programa óptimo de embarque de tal manera que los costos sean mínimos.
a. Desarrolle por todos los métodos desarrollados en clase de primera fase. (Muestre
sus cálculos en Excel).
b. ¿Cuántas unidades deberían enviarse de cada instalación de manufactura a cada
tienda si se quiere minimizar el costo? ¿Cuál es el costo total?, por el método de
salto de piedra.
c. Desarrolle utilizando Solver
3. Una compañía envía camiones cargados de grano desde tres silos a cuatro
molinos. La oferta y la demanda, junto con los costes de transporte por carga de
camión en las diferentes rutas, se resumen en la siguiente tabla, en donde la oferta y
la demanda viene dada en términos de camiones cargados y los costes en dólares.

2. Investigación de Operaciones
SEMESTRE 2022-1 Docente: Mg. Absalón Rivasplata Sánchez
a. Desarrolle por todos los métodos desarrollados en clase de primera fase. (Muestre
sus cálculos en Excel).
b. ¿Cuántas unidades deberían enviarse de cada instalación de manufactura a cada
tienda si se quiere minimizar el costo? ¿Cuál es el costo total?, por el método de
salto de piedra.
c. Desarrolle utilizando Solver y Lingo.
4. El gobierno central conjuntamente con el Gobierno Regional de Lambayeque tiene a
su cargo la administración de 3 campos de cultivo. El rendimiento agrícola de cada
uno está limitado por la cantidad de tierra cultivable y por la cantidad de agua asignada
para regadío por la comisión de aguas. Los datos presentados por este organismo
regional son:
Las especies disponibles para el cultivo son: Arroz, Algodón y caña de azúcar, pero el
Ministerio de Agricultura ha establecido un número máximo de hectáreas que pueden
dedicarse a cada uno de estos cultivos en los 3 campos de cultivo en conjunto. Como
lo muestra la siguiente tabla:
Los dueños de los campos de cultivo han convenido que en cada parcela se sembrará
la misma fracción de su tierra cultivable. Sin embargo, puede cultivarse cualquier
combinación en cualquiera de las parcelas. La del Gobierno regional es plantear
cuántas hectáreas se deben dedicar al cultivo de las distintas especies en cada campo
de cultivo, de modo de maximizar la ganancia neta total para las parcelas.
a. Formule y resuelva el Problema de Programación Lineal correspondiente.

3. Investigación de Operaciones
SEMESTRE 2022-1 Docente: Mg. Absalón Rivasplata Sánchez
5. Considere un problema de asignación con la siguiente tabla de costos.
a. Realice la asignación utilizando el método húngaro en Excel.
b. Desarrolle por programación lineal en Excel.
6. Este ejemplo es el clásico problema planificación de personal en servicios. El proble
ma radica en que se debe encontrar la asignación óptima de planes o turnos de traba
jo del personal que permita cubrir todos los requerimientos de turnos dados por la tab
la 1. Existen 7 planes distintos, dados por la A hasta la G, a los cuales los trabajador
es pueden optar. También existe un requerimiento mínimo de trabajadores por cada
día. Usted dispone de 25 empleados, a los cuales les ha preguntado la preferencia p
or cada plan o turno,
las cuales están en la tabla 2, siendo 7 el plan más deseado y 1 el menos deseado.
También dispone la información de la antigüedad de cada empleado en la organizaci
ón. Si cada día de trabajo de cada trabajador tiene un costo empresa de $30.000 pe
sos. Tomando en cuenta los planes o turnos, las necesidades de personal par
a cada día y las preferencias y antigüedades de los trabajadores determine la asi
gnación de personal óptima para esta empresa.
Tabla 2: Preferencias de cada empleado por cada plan/turno y antigüedad.

4. Investigación de Operaciones
SEMESTRE 2022-1 Docente: Mg. Absalón Rivasplata Sánchez
7. Andrea es dueña de una granja grande donde cría cerdos cerca al rio Zaña. Está planeando
instalar un sistema de agua integral que conecte todos los corrales. La ubicación de las
instalaciones y las distancias entre ellas se dan en la red mostrada en la siguiente figura.
Andrea tiene que determinar la forma menos costosa de suministrar agua a cada instalación.
a. ¿Qué recomendaría usted?, resuélvalo a mano. (Subir en un archivo Excel las fotos con
su nombre en cada una de ellas)
b. Resolver con POM QM (Subir el archivo POM QM con su nombre)

5. Investigación de Operaciones
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8. En la figura siguiente se representa las calles de una ciudad e indica el número de
automóviles por hora que pueden circular por dichas calles. Encuentre el número máximo
de autos que pueden viajar por el sistema desde el nodo A al nodo F.
a. Encuentre el número máximo de autos que pueden viajar por el sistema desde el
nodo A al nodo F. Desarrolle a mano, ¿Cuántos automóviles circularían por cada calle
(arco) para permitir este flujo máximo? (Escriba su nombre en cada foto)
b. Desarrolle el problema usando Solver de Excel
c. Desarrolle el problema usando POM QM
9. SAM SAC, opera en la ciudad de Chiclayo un servicio de recolección y entrega entre
Chiclayo y otras seis ciudades en la región Lambayeque. Cuando SAM SAC, recibe una
solicitud de servicio, despacha un camión desde la Ciudad de Chiclayo a la ciudad que
solicita el servicio lo más pronto posible y con los costos mínimos de viaje, por lo que es
importante que el vehículo despachado tome la ruta más corta desde Chilayo a la ciudad
especificada. Suponga que la siguiente red con las distancias dadas en kilómetros
representa la red de carreteras para este problema.
a. Encuentre la distancia de la ruta más corta desde Chiclayo (Nodo 01) a la ciudad
(07), desarrolle a mano (Escriba su nombre en cada foto)
b. Desarrolle el problema usando Solver de Excel
c. Desarrolle el problema usando POM QM