Chi Cuadrado

1. EJERCICIO DE CHI-CUADRADO (X2)
En un sondeo de opinión pública, al contestar a la pregunta: “¿Fumar es nocivo para su
salud?”, se obtienen los siguientes resultados:
SI NO SIN OPINION
FUMADORES 40 20 12
NO FUMADORES 48 08 12
¿Indican los datos que la respuesta a dicha pregunta depende de si una persona es o
no fumadora? Tomar α=0,05.
NOTA: Crear la base de datos en SPSS, tomando los datos de la tabla de datos de los resultados.
SOLUCIÓN:
1er paso:
Crear base de datos en Spss.
BASE DE DATOS.
N. GRUPOS OPINION
1 0 2
2 0 2
3 0 2
4 0 2
5 0 2
6 0 2
7 0 2
8 0 2
9 0 2
10 0 2
11 0 2
12 0 2
13 0 2
14 0 2
15 0 2
16 0 2
17 0 2
18 0 2
19 0 2
20 0 2
21 0 2
21 0 2
22 0 2
23 0 2
24 0 2
25 0 2
26 0 2
27 0 2
28 0 2
29 0 2
30 0 2
31 0 2
32 0 2
33 0 2
34 0 2
35 0 2
36 0 2
37 0 2
38 0 2
39 0 2
40 0 3
41 0 3
41 0 3
42 0 3
43 0 3
44 0 3
45 0 3
46 0 3
47 0 3
48 0 3
49 0 3
50 0 3
51 0 3
52 0 3
53 0 3
54 0 3
55 0 3
56 0 3
57 0 3
58 0 3
59 0 4
60 0 4
61 0 4
62 0 4
63 0 4
64 0 4
65 0 4
66 0 4
67 0 4
68 0 4
69 0 4
70 0 4
71 1 2
72 1 2

2. 73 1 2
74 1 2
75 1 2
76 1 2
77 1 2
78 1 2
79 1 2
80 1 2
81 1 2
82 1 2
83 1 2
84 1 2
85 1 2
86 1 2
87 1 2
88 1 2
89 1 2
90 1 2
91 1 2
92 1 2
93 1 2
94 1 2
95 1 2
96 1 2
97 1 2
98 1 2
99 1 2
100 1 2
101 1 2
102 1 2
103 1 2
104 1 2
105 1 2
106 1 2
107 1 2
108 1 2
109 1 2
110 1 2
111 1 2
112 1 2
113 1 2
114 1 2
115 1 2
116 1 2
117 1 2
118 1 2
119 1 2
120 1 3
121 1 3
122 1 3
123 1 3
124 1 3
125 1 3
126 1 3
127 1 4
128 1 4
129 1 4
130 1 4
131 1 4
132 1 4
133 1 4
134 1 4
135 1 4
136 1 4
137 1 4
138 1 4
139 0 2
140 0 2
2 do Paso.
Determinar las variables objeto de estudio:
1. Grupos ( etiquetas: 0 fumadores; 1 no fumadores)
2. Opinión ( etiquetas: 2 si ; 3 no; 4 sin opinión)
3er Paso
Determinación de las hipótesis:
Hipótesis.
H0: La variable grupo y la variable opinión son independientes, es decir no existe
asociación entre ellas.
HA: La variable grupo y la variable opinión estan relacionadas, es decir, existe
asociación entre ellas.

3. 4to Paso:
Análisis de resultados.
La presente tabla muestra el resumen del procesamiento de los casos, informa el
número de datos procesados y perdidos, con sus correspondientes porcentajes.
Resumen del procesamiento de los casos
Casos
Válidos Perdidos Total
N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje
Grupos * Opinión 140 100,0% 0 0,0% 140 100,0%
2da Tabla:
Tabla de contingencia Grupos * Opinión
Opinión Total
si no sin opinión
Grupos
fumadores
Recuento 40 20 12 72
Frecuencia esperada 45,8 13,9 12,3 72,0
no fumadores
Recuento 49 7 12 68
Frecuencia esperada 43,2 13,1 11,7 68,0
Total
Recuento 89 27 24 140
Frecuencia esperada 89,0 27,0 24,0 140,0
Esta tabla recibe el nombre de Tabla de Contingencia y presenta las frecuencias
observadas (recuento), obtenidas de la base de datos; de igual modo, tal como se
solicito al activar la casilla frecuencias esperadas, se calculan las mismas y se
presentan en la parte inferior de la celda respectiva.

4. 3era Tabla:
Pruebas de chi-cuadrado
Valor gl Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 7,061a
2 ,029
Razón de verosimilitudes 7,324 2 ,026
Asociación lineal por lineal 1,414 1 ,234
N de casos válidos 140
a. 0 casillas (0,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La
frecuencia mínima esperada es 11,66.
Esta tabla aporta la información especifíca del estdístico chi-cuadrado. En la parte
inferior de la tabla el programa expresa que los datos cumplen con las condiciones
para la aplicación de la prueba “no hay frecuencias esperadas menores que 5”, como
se trata de una tabla 2x3 con una muestra mayor que 20, no se requiere de la
corrección de Yates ni el estadístico de Fisher.
El valor del estadístico Chi-cuadrado de Pearson es : 7,061a
Con una significancia de 0,029 la cual es menor que la significancia establecida para la
prueba de α=0,05.
Se concluye que existen evidencias estadísticas para rechazar la hipótesis nula. En este
sentido, la conclusión para el enunciado previo es que: la variable grupo y la variable
opinión están relacionadas, es decir, existe asociación entre ellas. Por lo tanto la
respuesta a la pregunta inicial depende de si la persona es o no fumadora.
El gráfico muestra la tendencia de cada grupo con respecto al sondeo de opinión.