Tarea de UPTAEB

1. PRESENTACIÓN
Definición de conjuntos
Operación de conjuntos
Números Reales
Desigualdades
Definición del Valor Absoluto
Desigualdades con Valor Absoluto
Integrante:
Manuel Nieto
CI: 30867926
Sección: 0404

2. Índice
Definición de Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Operaciones con conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Desigualdad Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Definición de Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Desigualdad con Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Definición de Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos que se consideran objetos. Los elementos de la
colección pueden ser: caracteres, números, colores, letras, gráficos, etc. Se dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si se define como contenido de alguna manera.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los
números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}

4. Operaciones con Conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
La unión o reunión de conjuntos es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto
A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con
todos los elementos de B sin repetir ningún elemento

5. Desigualdad matemática
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o
igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que emplean:
 mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥

6. Definición de valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número
más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5 positivo) como de -5 (5 negativo). El
valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el número positivo y en el número negativo: en este caso, 5. Cabe
destacar que el valor absoluto se escribe entre dos barras verticales paralelas; por lo tanto, la notación correcta
es |5|.

7. Desigualdades con Valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es {x -4 <x <4}, Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay
dos casos a considerar:
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .