Este documento analiza diferentes números y determina si son racionales o irracionales, y en caso de ser racionales calcula su fracción generatriz irreducible. Se revisa una variedad de números decimales, tanto exactos como periódicos puros y mixtos, determinando el tipo de número en cada caso y realizando los cálculos correspondientes cuando es posible obtener la fracción generatriz. En algunos casos, como los números irracionales, no es posible realizar dicho cálculo.
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Matemáticas Académicas
1. Matemáticas Académicas
Marta Martín Sierra 1
Actividad 1: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de
los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En
caso de que no se pueda, justifica la respuesta.
06. 7.777 07. – 1.3555... 08. 7.333... 09. 2.0149361013...
RESOLUCIÓN
06. 7.777
Se trata de un número real, racional, fraccionario, decimal exacto
07. – 1.3555...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico mixto
Método 1:
– 531
. =
=
90
13135 )(
=
90
122
=
45
61
Método 2:
Hacemos la fracción generatriz del número indicado, pero POSITIVO:
531
. =
=
90
13135
=
90
122
=
45
61
Volvemos al número del enunciado:
– 1.3555... =
45
61
= -
45
61
08. 7.333...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro
3.7
=
=
9
773
=
9
66
=
3
22
09. 2.0149361013...
No tiene fracción generatriz ya que es un número irracional
2. Los números Reales. Fracciones generatrices
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Actividad 2: Realiza un breve comentario del tipo de número que aparece en cada uno de
los siguientes apartados y calcula, cuando sea posible, su fracción generatriz irreducible. En
caso de que no se pueda, justifica la respuesta.
06. 1.22...
R, Q, fraccionario, periódico puro
2.1
=
=
9
112
=
9
11
18. – 1.555
Se trata de un número R, Q, fraccionario, decimal exacto
Lo resolveremos utilizando el método 2 (anteriormente mencionado):
1.555 =
=
1000
1555
=
200
311
– 1.555 =
200
311
19. 7.313131313...
R, Q, fraccionario, periódico puro
31.7 =
=
99
7731
=
99
724
20. 7.4566666...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
645.7
=
=
900
7457456
=
900
6711
=
300
2237
21. 3.599999...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
95.3
=
=
90
35359
=
90
324
=
45
162
=
15
54
=
5
18
22. – 0.123333...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
312.0
=
=
900
12123
=
900
111
=
300
37
– 0.123333... =
300
37
31. 3.5959595...
Se trata de un número R, Q, fraccionario, periódico puro
59.3 =
99
3359
=
99
356
3. Matemáticas Académicas
Marta Martín Sierra 3
32. 2.0149361013...
R, I
No tiene fracción generatriz ya que se trata de un número IRRACIONAL
33. 1.205050505...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
052.1
=
990
121205
=
990
1193
35. 3.185
R, Q, fraccionario, decimal exacto
3.185 =
=
1000
3185
=
200
637
50. 1.777
R, Q, fraccionario, decimal exacto
1.777 =
= 1777/1000
60. – 2.34444...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
432
. =
=
90
23234
=
90
211
– 2.34444... = –
90
211
61. 1.2345645645...
R, Q, fraccionario, periódico mixto
45623.1 =
=
99900
123123456
=
99900
123333
=
33300
41111
La fracción resultante tiene excesivos dígitos
para que la calculadora pueda obtener la
fracción generatriz